2019年编人教版高中数学www.ks5u.com2.1.2由曲线求它的方程、由 方程研究曲线的性质一、 学习目标1理解曲线的方程和方程的曲线的意义，并能根据曲线求它的方程，由方程研究曲线的性质。 2培养运用数形结合思想解决问题的能力。 二、预习案1、求动点的轨迹方程的步骤？2、利用方程研究曲线的性质，研究哪些方面？三、课中案例1、 设动点M与两条互相垂直的直线的距离的积等于1，求动点M的轨迹方程并用方程研究曲线的性质。变式：已知点M与x轴的距离和它与点（0，4）的距离相等，求点M的轨迹方程，并根据方程研究曲线的对称性质 例2、已知点B（-2，1）和点C（3，2），直角三角形ABC以BC边为斜边，求直角顶点A的轨迹方程。变式：三角形ABC中，已知A（4，2），B（3，5），AB=AC，求点C的轨迹方程。例3、 方程表示 （ ）A.两条线段 B.两条直线C.两条射线 D.一条射线和一条线段变式 求方程所表示的曲线。例4、设动点P是抛物线y2x21上任意一点，点A(0，1)，点M使得2，则M的轨迹方程是()Ay6x2 By3x2Cy3x21 Dx6y2变式：动点在曲线x2y21上移动时，它和定点B(3,0)连线的中点P的轨迹方程是四、课后案1、下面所给图形的方程是图中的曲线方程的是()2、方程xy2x2y1所表示的曲线()A关于直线yx对称B关于y轴对称C关于x轴对称D关于原点对称3、已知两个定点A,B的距离为6，动点M满足条件求点M的轨迹方程。4、由动点P向圆x2y21引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，APB60，则动点P的轨迹方程为_5、已知点M与两条互相垂直的直线的距离的平方和等于常数（），求点M的轨迹方程，并根据方程研究曲线的性质。