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新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1葫芦岛市普通高中20xx20xx学年第二学期第二次调研考试高三数学(供文科考生使用)第卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.与复数z的实部相等,虚部互为相反数的复数叫做z的共轭复数,并记做,若z=i(3-2i)(其中i为复数单位),则=D A.3-2i B.3+2i C.2+3i D.2-3i2.已知cos(-)=,则sinq=C A. B. C.- D.- 3.下列选项中说法正确的是AA.命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要条件.B.若向量,满足0,则与的夹角为锐角.C.若am2bm2,则ab.D.“$x0R,x02-x00”的否定是“xR,x2-x0”4.已知函数f(x)=kx-1,实数k随机选自区间-2,2,x0,1,f(x)0的概率是DA. B. C. D. 5.已知双曲线过点(2,3),其中一条渐进线方程为y=x,则双曲线的标准方程是C A - =1 B - =1 Cx2- =1 D - =16.数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题。数书九章中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边,b,求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即.现有周长为10+2的ABC满足sinA:sinB:sinC=2:3:,则用以上给出的公式求得ABC的面积为A A.6 B.4C. 8 D.12 7. 已知,是夹角为90的两个单位向量,且=3-,=2+,则,的夹角为C A.120 B.60 C.45 D.308.已知函数f(x)=cos(2x-j)- sin(2x-j)(|j|0),P(x0,y0)(x00)是C上任意一点,点M(0,-1),直线PM的斜率k,若k1恒成立, 则p的取值范围是_;16.在DABC中,若sin2A+sin2B=sin2C-sinAsinB,则sin2Atan2B的最大值是 .三、解答题:本大题共小题,共70分.17(本小题满分12分)已知数列an满足:a1+2a2+nan=4 - ,nN*()求数列an的通项公式;()若bn=(3n-2)an,求数列bn的前n项和Sn.18(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,AP=AB=AC=a,AD=a,PA底面ABCD.(1)求证:平面PCD平面PAC;(2)在棱PC上是否存在一点E,使得四棱锥P-ABCD的体积为?若存在,求出=的值?若不存在,说明理由.19(本小题满分12分) 前不久,我市各街头开始出现富庶葫芦岛共享单车,满足了市民的出行需要和节能环保的要求,解决了最后一公里的出行难题,市运营中心为了对共享单车进行更好的监管,随机抽取了20位市民对共享单车的情况进行了问卷调查,并根据其满意度评分值(满分100分)制作了茎叶图如下:()分别计算男性打分的中位数和女性打分的平均数;(II)从打分在80分以下(不含80分)的市民中抽取3人,求有女性被抽中的概率20(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点为F1(-,0),F2(,0),M是椭圆上一点,若0,|=8.(1)求椭圆的方程(2)直线l过右焦点F2(,0)(不与x轴重合)且与椭圆相交于不同的两点A,B,在x轴上是否存在一个定点P(x0,0),使得的值为定值?若存在,写出P点的坐标并求出定值;若不存在,说明理由;21(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+acosx,g(x)是f(x)的导函数.(1)若f(x)在(,f()处的切线方程为y=x - ,求a的值;(2)若a0且f(x)在x=0时取得最小值,求a的取值范围;请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分 (22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为=2cosq()把C1的参数方程化为极坐标方程;()求C1与C2交点的极坐标(0,0q2p)(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x-a|+|2x+3|,g(x)=|x-1|+2.(1)解不等式|g(x)|5;(2)若对任意x1R,都有x2R,使得f(x1)=g(x2)成立, 求实数a的取值范围.20xx-20xx学年度下学期高三第二次调研考试数学试题(文科)参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分题号123456789101112答案DCADCACCCABD二.填空题:每小题5分,总计20分.13. 114. -5 15. (0,216. 3-2三.解答题:17. (本小题满分12分) (1)当n=1时,a1=4-=1当n2时, a1+2a2+nan=4-.a1+2a2+(n-1)an=4-.-得: nan=-=(2n+2-n-2)= an=当n=1时,a1也适合上式, an= (nN*).6分(2) bn=(3n-2) Sn=+(3n-5) +(3n-2) .Sn=+(3n-5) +(3n-2) .-得: Sn=+3(+)-(3n-2) =1+-(3n-2) 解得:Sn=8-.12分18.(本小题满分12分)(1)在DACD中,AC=a,CD=a, AD=a 由勾股定理得:CDACPA底面ABCD PACDAC面PAC, PA面PAC,PAAC=ACD面PAC又CD面PCD平面PCD平面PAC.6分(2)由(1)知:ABAC, 又PA底面ABCD过EGAC于G, PA底面ABCD, PA平面PAC 平面PAC平面ABCD, 平面PAC平面ABCD=AC 又EG平面PAC EG平面ABCDEG即为四棱锥E-ABCD高V四棱锥E-ABCD=S四边形ABCDEG=aaEG=a2EG由题意: a2EG= EG=a 又PA底面ABCD, EG平面ABCD PAEG= 即=在棱PC上存在一点E,使得四棱锥E-ABCD的体积为,且= .12分19(本题满分12分)(1)由茎叶图可知,男性打分的中位数为:=81分女性打分的平均数为:=86.86分(2)由茎叶图可知:80分以下的市民共有6人,其中男性4人(记作A,B,C,D),女性2人(记作a,b),从6人中抽取3人所构成的基
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