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我收集的资料高中数学必修4测试题(1)一、 选择题:(每小题4分,共计48分)1. 下列命题中正确的是( ) A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点,则的值是( )A1或1 B或C1或 D1或3. 下列命题正确的是( )A 若=,则= B 若,则=0 C 若/,/,则/ D 若与是单位向量,则=14. 计算下列几个式子,, 2(sin35cos25+sin55cos65), ,结果为的是( )A. B. C. D. 5. 函数ycos(2x)的单调递增区间是 ( ) Ak,k Bk,kC2k,2k D2k,2k(以上kZ)6. ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程有一根为1,则ABC一定是()A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形7. 将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为( )A B C D 8. 化简+,得到( )A 2sin5 B 2cos5 C 2sin5 D 2cos59. 函数f(x)=sin2xcos2x是 ( )A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为的奇函数10. 若 , 且() ,则与的夹角是 ( )(A) (B) (C) (D)11. 正方形ABCD的边长为1,记,则下列结论错误的是A()0 B()0C(| |) D|12. 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于( )A1BCD二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 已知曲线y=Asin(wxj)k (A0,w0,|j|)在同一周期内的最高点的坐标为(, 4),最低点的坐标为(, 2),此曲线的函数表达式是 。14. 设sinasinb=,cosa+cosb=, 则cos(a+b)= 。15. 关于x的方程(0x)有两相异根,则实数的取值范围是_。16. 关于下列命题:函数在第一象限是增函数;函数是偶函数; 函数的一个对称中心是(,0);函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号: 。三、解答题:17.(10分) (1) 化简 (2) cos40cos80cos16018. (8分)已知,求的值.19. (本小题10分)已知向量,其中(1)当时,求值的集合;(2)求的最大值20. (8分)已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx2,(xR)。(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及其相对应的x值;(3)写出函数的单调增区间;(4)写出函数的对称轴。更上一层楼:1.设函数,给出下列三个论断: 的图象关于直线对称;的周期为; 的图象关于点对称。以其中的两个论断为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题,并对该命题加以证明2.设、是两个不共线的非零向量()(1)记,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2)若,且与的夹角为,那么实数x为何值时的值最小?测试题(2)陕西师大附中2008-2009学年度第一学期期末考试高一年级数学必修4试题一、选择题(每小题4分,共40分)1与终边相同的角可以表示为 ( )ABC D2 如图,在正六边形ABCDEF中,点O为其中心,则下列判断错误的是 ( )ABCD 3是第四象限角,()A BC D 4 的值是( )A 4B 1CD 5 设+4,其中均为非零的常数,若,则的值为( )A1B3C5D不确定6 若动直线与函数和的图像分别交于两点,则的最大值为( )A1BCD27 为得到函数的图像,只需将函数的图像( )A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位8 函数的部分图象如图所示,则函数表达式为( )A BC D9 设函数,则=( )A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数10设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点,且则与( )A互相垂直B同向平行C反向平行D既不平行也不垂直二、填空题(每小题4分,共16分)11 12已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为,则函数的最小正周期为 。13已知函数是偶函数,且,则的值 为 14下面有五个命题:函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是。终边在y轴上的角的集合是a|a=。在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点。把函数的图像向右平移得到的图像。函数在上是单调递减的。其中真命题的序号是 三、解答题(共四个小题,共44分)15(本题满分10分,每小题5分)(1)化简:(2)若、为锐角,且,求的值16(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为(1)求的值; (2)求的值17(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值
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