2023-2024国家开放大学电大专科统计学原理期末试题及答案（试卷号：2019）一、单项选择（每题2分，共计30分）1. 对一个变量而言，其（）指的是全而调查获得的所有变量值（或组）与其对应频率的一揽子表示。A. 分布B. 总体分布C. 样本分布D. 频数2. （）指的是抽样调查获得的所有变量值（或组）与其对应频率的一揽子表示。A. 分布B. 总体分布C. 样本分布D. 联合总体分布3. 以文字叙述方式表达简单变量的分布，一般用于变量值极少的场合（如性别）的分布的表达方法是（）。A. 语示法B. 表示法C. 图示法D. 函数法4. 以表格陈列的方式表达较复杂变量的分布，用于变量值较少的场合（如年龄段）的分布的表达方法是（）oA. 语示法B. 表示法C. 图示法D. 函数法5. 以图形方式表达复杂变量的分布的表达方法是（）。A. 语示法B. 表示法C. 图示法D. 函数法6. （）既可以反映较少类数也可以反映较多类数的分类变量分布，甚至也能反映分组化的数值变量分布, 居于优先选择地位。A. 饼形图B. 柱形图C. 条形图D. 直方图7. 在变量值极少的场合，在一个圆形内，以顶点在圆心的扇形的相对面积（即占整个圆形面积的比例） 表示概率大小，以扇形的颜色或其他标记表示对应变量值（既可是分类变量也可是数值变量的）。这样的 图称为（）。A. 饼形图B. 柱形图C. 条形图D. 直方图8. 在所有总体分布特征中，最重要的分布特征是（）。A. 中位数B. 众数C. 标准差D. 均值9. 某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（）。A. 二者均为离散变量B. 二者均为连续变量C. 前者为连续变量，后者为离散变量D. 前者为离散变量，后者为连续变量10. 总量指标数值大小（）A. 随总体范围扩大而增大B. 随总体范围扩大而减小C. 随总体范围缩小而增大D. 与总体范围大小无关11. 计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）A. 小于100%B. 大于100%C. 等于100%D. 小于或大于100%12. 众数是（）。A. 出现次数最少的次数B. 出现次数最少的标志值C. 出现次数最多的变量值D. 出现次数最多的频数13. 在一组数据中，每个数据类型出现的次数称为（）。A. 参数B. 频数C. 众数D. 组数14. 集中趋势最主要的测度值是（）oA. 几何平均数B. 算术平均数C. 众数D. 中位数15. 以下分布中不属于离散型随机变量分布的是（）。A. 超几何分布B. 伯努利分布C. 几何分布D. 正态分布二、多项选择（每题2分，共计10分）1. 分布的表达方法有（）oA. 语示法B. 表示法C. 图示法D. 函数法2. 分布图的主要形式包括（）oA. 饼形图B. 柱形图C. 条形图D. 直方图3. 均值的计算方式包括（）。A. 算术平均数B. 加权平均数C. 中位数D. 方差4. 可以反映数值变量离散程度分布特征的是()A. 中数B. 四分位差C. 偏度D. 标准差5. 以下分布中属于连续型随机变量分布的是()。A. 超几何分布B. 指数分布C. 几何分布D正态分布三、计算分析题(每题10分，共计60分)1某技术小组有12人，他们的性别和职称如下，现要产生一名幸运者。试求这位幸运者分别是以下几 种可能的概率：(1)女性；(2)工程师；(3)女工程师，(4)女性或工程师。并说明几个计算结果之间 有何关系？解:设X =女性,8 =工程代女工程俑，AB=女性或工程何(1) P间=4, 12=1/3(2) P问=4/12=1/3(35 即啊=2/12= 1/6(4) P/如可=P (A) + P 田)一P (AB = 1 / 3+173-176=1/22. 某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工序的次品率分 别为0.2, 0.1, 0.1,并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件的次品率。解:求这种零件的次乓率，善于计算任寂一个零件为次品”(记为的柢率尸(.4).考虑理事件/= “任取一个等件为正品”，表示通过三道工序配合塔m握题芸，有：P(A) = (1 - 02)(1- 0.1X1 -0.1) = 0.64S于是 P(J) = 1 - P(J) = 1-0.648 = 03523. 已知参加某项考试的全部人员合格的占80%,在合格人员中成绩优秀只占15%。试求任一参考人员 成绩优秀的概率。解:设，表示“台格“，8表示“优秀二主于BAB,于是P(B)P(A)P(B | A) =0.8X0.15=0.124. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会(即允许在第一次脱靶后进行第二次射击)。某射击 选手第一发命中的可能性是80%,第二发命中的可能性为50%。求该选手两发都脱靶的概率。解:设4 =笫1发命中.8=命中硬W.求命中概率是一个全概率的计算问题再利用对立事件的概M即可求博原睽的概军，P(B)=P(A)P(B | AP(A)P(B A)=0.8x14-0.2x0.5=0.9股况的概圭=1一0.9=0.1成(解法二)，P(脱靶)=P(第1次脱靶)对(第2次脱靶)=0.2*05=0.15. 已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84%,超过70岁以上的概率为63%O试求任一刚过55岁 生日的男子将会活到70岁以上的概率为多少？解：设4=活到55岁，E活到70岁.所求概率为，P(叫)=譬=婴=丝=0.75P(.4) P(J) 0.846. 某班级25名学生的统计学考试成绩数据如下：89, 95, 98, 95, 73, 86, 78, 67, 69, 82, 84, 89, 93, 91, 75, 86, 88, 82, 53, 80, 79, 81, 70, 87, 60试计算：(1)该班统计学成绩的均值、中位数和四分位数；答：X=81. 2 Me=82 Q=74 Q=89(2)该班统计学成绩的方差、标准差。答：S=U. 18S:=124. 923)洁根据60分以下，60-70分,70-30分,80-90分.90分及以上的分螳标;隹编制考试成绩的分布表答：成嫌濒数续率60分以下14%60-70#图12*70-80分5-20*80-90分1144*90分及以上520*合计25100%