文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 七年级下数学因式分解专题训练一选择题（共13小题）1下列因式分解错误的是（）Ax2y2=（x+y）（xy）Bx2+6x+9=（x+3）2Cx2+xy=x（x+y）Dx2+y2=（x+y）22把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（）A2B3C2D33一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）Ax3x=x（x21）Bx22xy+y2=（xy）2Cx2yxy2=xy（xy）Dx2y2=（xy）（x+y）4下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x5下列多项式能分解因式的是（）Ax2yBx2+1Cx2+xy+y2Dx24x+46下列分解因式正确的是（）A3x26x=x（3x6）Ba2+b2=（b+a）（ba）C4x2y2=（4x+y）（4xy）D4x22xy+y2=（2xy）27下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）Ax2xyBx2+xyCx2y2Dx2+y28把代数式ax24ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）Aa（x2）2Ba（x+2）2Ca（x4）2Da（x+2）（x2）9下列因式分解错误的是（）Ax2y2=（x+y）（xy）Bx2+y2=（x+y）（x+y）Cx2xy+xzyz=（xy）（x+z）Dx23x10=（x+2）（x5）10已知a、b、c是ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形11任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=st（s，t是正整数，且st），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：F（n）=例如18可以分解成118，29，36这三种，这时就有F（18）=给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1其中正确说法的个数是（）A1B2C3D412（8）2006+（8）2005能被下列数整除的是（）A3B5C7D913如果x2+x1=0，那么代数式x3+2x27的值为（）A6B8C6D8二填空题（共12小题）14若x2+4x+4=（x+2）（x+n），则n=_15多项式ax24a与多项式x24x+4的公因式是_16因式分解：ax2y+axy2=_17计算：9xy（x2y）=_；分解因式：2x（a2）+3y（2a）=_18若|m4|+（5）2=0，将mx2ny2分解因式为_19因式分解：（2x+1）2x2=_20分解因式：a3ab2=_21分解因式：a310a2+25a=_22因式分解：9x2y24y4=_23在实数范围内分解因式：x2+x1=_24已知P=3xy8x+1，Q=x2xy2，当x0时，3P2Q=7恒成立，则y的值为_25在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_（写出一个即可）三解答题（共5小题）26化简：（ab）（a+b）2（a+b）（ab）2+2b（a2+b2）27因式分解：x2（y21）+2x（y21）+（y21）28在实数范围内分解因式：29计算：1aa（1a）a（1a）2a（1a）3a（1a）2000（1a）2001330为进一步落实中华人民共和国民办教育促进法，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；（2）设第k所民办学校所得到的奖金为ak元（1kn），试用k、n和b表示ak（不必证明）；（3）比较ak和ak+1的大小（k=1，2，n1），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义七年级下数学因式分解专题训练参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1下列因式分解错误的是（）Ax2y2=（x+y）（xy）Bx2+6x+9=（x+3）2Cx2+xy=x（x+y）Dx2+y2=（x+y）2考点：因式分解的意义1117103分析：根据公式特点判断，然后利用排除法求解解答：解：A、是平方差公式，正确；B、是完全平方公式，正确；C、是提公因式法，正确；D、两平方项同号，因而不能分解，错误；故选D点评：本题主要考查了对于学习过的两种分解因式的方法的记忆与理解，需熟练掌握2把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（）A2B3C2D3考点：因式分解的意义1117103分析：根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把（x+1）（x+2）利用乘法公式展开即可求解解答：解：（x+1）（x+2）=x2+2x+x+2=x2+3x+2，c=2故选A点评：本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算是中考中的常见题型3一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）Ax3x=x（x21）Bx22xy+y2=（xy）2Cx2yxy2=xy（xy）Dx2y2=（xy）（x+y）考点：因式分解的意义1117103分析：要找出“做得不够完整的一题”，实质是选出分解因式不正确的一题，只有选项A：x3x=x（x21）没有分解完解答：解：A、分解不彻底还可以继续分解：x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），B、C、D正确故选A点评：因式分解要彻底，直至分解到不能再分解为止4下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x考点：因式分解的意义1117103分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解解答：解：A、是多项式乘法，错误；B、右边不是积的形式，x24x+4=（x2）2，错误；C、提公因式法，正确；D、右边不是积的形式，错误；故选C点评：这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断5下列多项式能分解因式的是（）Ax2yBx2+1Cx2+xy+y2Dx24x+4考点：因式分解的意义1117103分析：根据多项式特点结合公式特征判断解答：解：A、不能提公因式也不能运用公式，故本选项错误；B、同号不能运用平方差公式，故本选项错误；C、不符合完全平方公式，应该是x2+2xy+y2，故本选项错误；D、符合完全平方公式，正确；故选D点评：本题主要考查了公式法分解因式的公式结构特点的记忆，熟记公式是解题的关键6下列分解因式正确的是（）A3x26x=x（3x6）Ba2+b2=（b+a）（ba）C4x2y2=（4x+y）（4xy）D4x22xy+y2=（2xy）2考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法1117103专题：计算题分析：根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用平方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、3x26x=3x（x2），故本选项错误；B、a2+b2=（b+a）（ba），故本选项正确；C、4x2y2=（2x+y）（2xy），故本选项错误；D、4x22xy+y2不能分解因式，故本选项错误故选B点评：本题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键7下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）Ax2xyBx2+xyCx2y2Dx2+y2考点：因式分解-运用公式法1117103分析：能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两个平方项，符号相反；能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点是：两个平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍解答：解：A、x2xy只能提公因式分解因式，故选项错误；B、x2+xy只能提公因式分解因式，故选项错误；C、x2y2能用平方差公式进行因式分解，故选项正确；D、x2+y2不能继续分解因式，故选项错误故选C点评：本题考查用公式法进行因式分解能用公式法进行因式分解的式子的特点需识记8把代数式ax24ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A