垂直角的测量方法、垂直角测量原理1 垂直角的概念在同一铅垂面内 , 观测视线与水平线之间的夹角 , 称 a 表示。其角值范围为 0?90?。如图311 所示，视线在水平线的上方，垂直角+a) ； 视线在水平线的下方， 垂直角a) 。图3-11垂直角测量原理2 ?垂直角测量原理同水平角一样，垂直角的角值也是度盘上两个方 向的 读数之差.如图3-11所示，望远镜瞄准目标的视线 与水平 线分别在竖直度盘上有对应读数，两读数之差 即为垂直角 的角值.所不同的是，垂直角的两方向中的 一个方向是水平 方向.无论对哪一种经纬仪来说，视线 水平时的竖盘读数都 应为90?勺倍数。所以，测量垂 直角时，只要瞄准目标读 出竖盘读数，即可计算出垂 直角1、竖直度盘构造括竖如图312所示，光学经纬仪竖直度盘的构造包直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋图312竖直度盘的构造竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜在竖直面指标位置内转动时，竖直度盘也随之转动，而用于读数的竖盘 则不动当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处的称为正确位置.光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环，分划与水平度盘相似，度盘刻度0? 360?勺注记有顺时针方向和逆时针方向两种.如图3-13a所示为顺时针方向注记，如图3- 13b所示为逆时针方向注记b)a)图3-13竖直度盘刻度注记（盘左位置）竖直度盘构造的特点是：当望远镜视线水平，竖 盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90?盘右位置的竖盘读数为270?:、垂直角计算公式由于竖盘注记形式不同，垂直角计算的公式也不样。现在以顺时针注记的竖盘为例，推导垂直角计算 的公式如图314所示，盘左位置：视线水平时，竖盘读数为90?当瞄准一目标时，竖盘读数为 L,则盘左垂 直角a 为：90 L(32)如图3 16 所示 ， 盘右位置：视线水平时 ， 竖盘读数为 2702 当瞄准原目标时，竖盘读数为 R, 则盘右垂 直角 ca为:R R 270(3-3)将盘左、盘右位置的两个垂直角取平均值，即得垂直角a计算公式为：(3 4)对于逆时针注记的竖盘，用类似的方法推得垂直角的计算公式为：L L 90 270 R(35)在观测垂直角之前，将望远镜大致放置水平，观察竖盘读数，首先确定视线水平时的读数；然后上仰 望远镜，观测竖盘读数是增加还是减少 :若读数增加，则垂直角的计算公式为：瞄准目标时竖盘读数 视线水平时竖盘读数（ 3-6 ）若读数减少 , 则垂直角的计算公式为 :视线水平时竖盘读数 瞄准目标时竖盘读数（ 3-7 ）以上规定，适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测。四、竖盘指标差在垂直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时竖盘读数应是90?勺整数倍.但 是实际上这个条件往往不能满足，竖盘指标常常偏离正确位 置，这个偏离的差值x角，称为竖盘指标差。 竖盘指标差x本身有正负号，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注 记方向一致时，x取正号，反之x取负号。图3-15竖直度盘指标差a如图 3-15 所示盘左位置，由于存在指标差，其正 确的垂直角计算公式为 :90 L x L x( 3-8 ：同样如图315 所示盘右位置，其正确的垂直角计算公式为：R 270 x R x( 3.将式 (3 8)和(3 9)相加并除以 2, 得1 12( L R) 2(R L 180 )(3-10)由此可见 ， 在垂直角测量时，用盘左、盘右观测 , 取平均值作为垂直角的观测结果，可以消除竖盘指标 差的影响。将式 （3 8）和式 （3 9） 相减并除以2，得1 1x 2 （ R L） 2 （L R 360 ）（ 3-11 ）式（ 3 11） 为竖盘指标差的计算公式。指标差互 差（ 即所求指标差之间的差值）可以反映观测成果的精 度。有关规范规定：垂直角观测时，指标差互差的限差，DJ2 型仪器不得超过土 15 ；DJ6 型仪器不得超过五、垂直角观测垂直角的观测、记录和计算步骤如下：（1）在测站点。安置经纬仪，在目标点A竖立观测标志，按前述方法确定该仪器垂直角计算公式，为方 便应用，可将公式记录于垂直角观测手簿表 3-4 备注栏中 .(2)盘左位置：瞄准目标 A,使十字丝横丝精确 地切 于目标顶端如图316所示。转动竖盘指标水准 管微动螺 旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L,设为95?22 ,0记入垂直角观测手簿表3-4相 应栏内。图3-16垂直角测量瞄准(3)盘右位置：重复步骤2 ,设其读数R为264?36 48记入表34相应栏内.表34垂直角观测手簿测站目标、乙盘位置竖盘读数Of半测回垂直角Of指标差一测回垂直角Of备注12345678A左95 2200-5 2200-36-5 2236右264 3648-5 2312B左81 1236+84724-45+8 46右278 4554+8 455439OO(4)根据垂直角计算公式计算，得L 90 L 9095 22 005 22 00r R 270264 36 482705 23 12那么一测回垂直角为：1 1-(LR)-( 5 22 00 5 23 12 )5 22 36竖盘指标差为： 1 1x -( R l)2( 5 23 125 22 00 )36将计算结果分别填入表34相应栏内。有些经纬仪，采用了竖盘指标自动归零装置，其 原理 与自动安平水准仪补偿器基本相同。当经纬仪整平后，瞄准目标，打开自动补偿器，竖盘指标即居于 正确位置，从而明显提高了垂直角观测的速度和精度