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数学精品复习资料 安徽省中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题8:平面几何基础 一、选择题1. (2001安徽省4分)如图,长方体中,与棱AA平行的面是 。【答案】面BC和面CD。【考点】认识立体图形。【分析】在长方体中,面与棱之间的关系有平行和垂直两种,且与棱平行的面有两个:面BC和面CD。2. (2001安徽省4分)如图所示,要把角钢(1)弯成120的钢架(2),则在角钢(1)上截去的缺口是 度。【答案】60。【考点】角的计算,平角的定义。【分析】因为在截取之前的角是平角180,截完弯折后左右两边重合,所组成的新角是120,所以缺口角等于180120=60。3. (2002安徽省4分)如图,AB、CD相交于点O,OB平分DOE若DOE60,则AOC的度数是 【答案】30。【考点】角平分线的定义,对顶角的性质【分析】AB、CD相交于点O,DOE=60,OB平分DOE,BOD=DOE=60=30。又AOC与BOD是对顶角,AOC=BOD=30。4. (2003安徽省4分)如图,ABCD,ACBC,图中与CAB互余的角有【 】A:1个 B:2个 C:3个 D:4个【答案】C。【考点】平行线的性质,余角和补角,对顶角的性质,直角三角形两锐角的关系。【分析】ABCD,ABC=BCD。设ABC的对顶角为1(如图),则ABC=1。又ACBC,ACB=90。CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90。与CAB互余的角为ABC,BCD,1。故选C。5. (2005安徽省课标4分) 下列图中能够说明的是【 】A B C D【答案】D。【考点】对顶角的性质,圆周角定理,直角三角形的内角,三角形的外角性质。【分析】根据对顶角、圆周角、直角三角形的内角、三角形的外角性质等分析作出判断: A、根据对顶角相等,得1=2;B、根据同弧所对的圆周角相等,得1=2;C、直角三角形中,直角最大,则12;D、由于三角形的任何一个外角和它不相邻的内角,故12。故选D。6. (2006安徽省课标4分)如图,直线ab,点B在直线b上,且ABBC,1=55,则2的度数为【 】A35 B45 C55 D125【答案】A。【考点】平行线的的性质,平角的定义。【分析】ab,1=55, 3=1=55(两条直线平行,同位角相等)。又ABBC,ABC=180。根据平角的定义,得2=1809055=35。故选A。7. (2006安徽省课标4分)如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图1)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的五个锐角均为【 】A 36 B42 C45 D48【答案】D。【考点】多边形内角和定理,等腰三角形的性质。【分析】如图,折扇的顶角的度数是:3603=120,两底角的和是:180120=60,正五边形的每一个内角=(52)1805=108,梅花图案中的五角星的五个锐角均为:10860=48。故选D。8. (2007安徽省4分)下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是【 】A B C D【答案】C。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此,A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;B、是轴对称图形,不是中心对称图形;C、是轴对称图形,也是中心对称图形;D、是轴对称图形,不是中心对称图形。故选C。9. (2009安徽省4分)如图,直线l1l2,则为【 】A150B140C130D120【答案】D。【考点】平行线的性质,对顶角的性质。【分析】l1l2,130所对应的同旁内角为1=180130=50。又与(70+50)的角是对顶角,=70+50=120。故选D。10. (2009安徽省4分)如图,直线l1l2,1=55,2=65,则3为【 】A50 B55 C60 D65【答案】C。【考点】平行线的性质,对顶角的性质,三角形内角和定理。【分析】如图所示:l1l2,2=65,6=65。1=55,1=4=55。在ABC中,6=65,4=55,3=1806555=60。故选C。二、填空题1. (2002安徽省4分)下列图案既是中心对称,又是轴对称的是【 】A BCD【答案】D。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此,A是轴对称图形,不是中心对称图形; B既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;C不是轴对称图形,是中心对称图形;D既是轴对称图形,也是中心对称图形。故选D。2. (2004安徽省4分)(华东版教材实验区试题)如图,已知ABDE,ABC=80,CDE=140,则BCD= 【答案】40。【考点】平行线的的性质,平角定义,三角形的外角性质。【分析】如图,反向延长DE交BC于M,ABDE,ABC=80,BMD=ABC=80。CMD=180BMD=100。又CDE=CMDC,CDE=140,BCD=CDECMD=140100=40。3. (2007安徽省5分)如图,已知1=100,2=140,那么3= 度。【答案】60。【考点】多边形的外角性质,平角定义。【分析】根据多边形的外角性质,三角形三个外角的和为360,因此,如图,4=36012=360100140=120,3=180120=60。4. (2008安徽省5分)如图,已知ab,1=70,2=40,则3= 。【答案】70。【考点】平行线的性质,对顶性质,三角形内角和定理。【分析】由对顶角相等可得ACB=2=40。在ABC中,由三角形内角和知ABC=1801ACB=70。又ab,3=ABC=70。三、解答题1. (2003安徽省10分)如图,在五边形A1A2A3A4A5中,B1是A1对边A3A4的中点,连结A1B1,我们称A1B1是这个五边形的一条中对线。如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分。求证:五边形的每条边都有一条对角线和它平行。【答案】证明:取A1A5中点B3,连接A3B3、A1A3、A1A4、A3A5,A3B1=B1A4,。又四边形A1A2A3B1与四边形A1B1A4A5的面积相等,。同理。A3A4A5与A1A4A5边A4A5上的高相等。A1A3A4A5。同理可证A1A2A3A5,A2A3A1A4,A3A4A2A5,A5A1A2A4。
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