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备战高考之全国统考区(甘肃、贵州、云南)精选理科试题(大部分详解)分类汇编13:简易逻辑一、选择题 (云南省玉溪一中高三第四次月考理科数学)已知“成等比数列”,“”,那么成立是成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又非必要条件【答案】D【解析】成等比数列,则有,所以,所以成立是成立不充分条件.当时,有成立,但此时不成等比数列,所以成立是成立既不充分又非必要条件,选D (贵州省遵义四中高三第四月考理科数学)下列命题:在中,若,则;已知,则在上的投影为;已知,则“”为假命题;已知函数的导函数的最大值为,则函数的图象关于对称其中真命题的个数为()A1B2C3D4【答案】B【解析】根据正弦定理可知在三角形中。若,则,所以,正确。在上的投影为,因为,所以,所以错误。中命题为真,为真,所以为假命题,所以正确。中函数的导数为,最大值为,所以函数。所以不是最值,所以错误,所以真命题有2个选B (贵州省六校联盟高三第一次联考理科数学试题)给出下列四个命题:命题“若,则”的逆否命题为假命题;命题则,使;“”是“函数为偶函数”的充要条件;命题“,使”;命题“若,则”,那么为真命题其中正确的个数是 【答案】B【解析】中的原命题为真,所以逆否命题也为真,所以错误.根据全称命题的否定式特称命题知,为真.当函数为偶函数时,有,所以为充要条件,所以正确.因为的最大值为,所以命题为假命题,为真,三角函数在定义域上不单调,所以为假命题,所以为假命题,所以错误.所以正确的个数为2个,选B (云南省部分名校(玉溪一中、昆明三中、楚雄一中)高三下学期第二次统考数学(理)试题)给出两个命题:的充要条件是为正实数;:命题“,”的否定是“,”.则下列命题是假命题的是()A且B或C且D或【答案】A (【解析】贵州省四校高三上学期期末联考数学(理)试题)已知为实数,条件p:,条件q:,则p是q的()A充要条件B必要不充分条C充分不必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得。由得。所以p是q的必要不充分条件,选B (云南师大附中高三高考适应性月考卷(四)理科数学试题)命题“所有实数的平方都是正数”的否定为()A所有实数的平方都不是正数B有的实数的平方是正数 C至少有一个实数的平方不是正数D至少有一个实数的平方是正数【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题.,所以“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有一个实数的平方不是正数”选C【编号】515 【难度】一般 (甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试 数学(理)试题)下列命题是真命题的是()A是的充要条件B,是的充分条件 C,D, 0 【答案】B (甘肃省天水一中高三下学期五月第二次检测(二模)数学(理)试题)有下列说法:(1)“”为真是“”为真的充分不必要条件;(2)“”为假是“”为真的充分不必要条件;(3)“”为真是“”为假的必要不充分条件;(4)“”为真是“”为假的必要不充分条件.其中正确的个数为()A1B2C3D4【答案】B (云南省昆明市高三复习适应性检测数学(理)试题)命题:若函数在上为减函数,则;命题:是为增函数的必要不充分条件;命题:“为常数,”的否定. 以上三个命题中,真命题的个数是()ABC1D【答案】D(云南师大附中高考适应性月考卷(八)理科数学试题(详解)已知两条直线和平面,且在内,在外,则“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B(云南省玉溪一中高三第三次月考理科数学)下列命题中正确的是()A命题“,”的否定是“” B命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件 C若“,则”的否命题为真 D若实数,则满足的概率为. 【答案】C【解析】A中命题的否定式,所以错误.为真,则同时为真,若为真,则至少有一个为真,所以是充分不必要条件,所以B错误.C的否命题为“若,则”,若,则有所以成立,选C(云南省玉溪一中高三第五次月考理科数学)下列命题中,假命题为()A存在四边相等的四边形不是正方形B为实数的充分必要条件是为共轭复数C若R,且则至少有一个大于1D对于任意都是偶数【答案】【解析】只要的虚部相反,则,就为实数,比如,则有为实数,所以B错误,选B(云南省部分名校高三第一次统一考试理科数学(玉溪一中、昆明三中、楚雄一中)设是平面内两条不同的直线,是平面外的一条直线,则是的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】当不相交时,则不一定成立。当时,一定有,所以是的必要不充分条件,选C(云南省昆明一中高三第二次高中新课程双基检测数学理)已知条件p:函数为减函数,条件q:关于x的二次方程有解,则p是q的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】函数为减函数,则有,即。关于x的二次方程有解,则判别式,解得,即。所以p是q的充分而不必要条件,选A(贵州省贵阳市高三适应性监测考试(二)理科数学 word版含答案)已知命题:函数在R为减函数,:函数在R为增函数,则在命题和中,真命题是()ABCD【答案】C(云南师大附中高三高考适应性月考卷(三)理科数学试题)已知条件;条件 若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是()ABCD【答案】C【解析】,记,依题意,或解得.选C二、填空题(甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试 数学(理)试题)给出下列命题:抛物线x=的准线方程是x=1;若xR,则的最小值是2; ;若N(3,)且P(03)=0.4,则P(6)=0.1 。其中正确的是(填序号) 【答案】 三、解答题(【解析】甘肃省天水市一中高三上学期第三次考试数学理试题)已知函数 ,且函数与的图像关于直线对称,又, .1)求的表达式及值域;2)问是否存在实数m , 使得命题 和满足复合命题 且为真命题?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.【答案】解 1)由,可得,故, 由于在上递减,所以的值域为 (2)在上递减,故真 且 ; 又即,故真, 故存在满足复合命题 且为真命题。
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