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+数学中考教学资料2019年编+2016年赤峰市中考数学试题一 选择题(每小题给出的选项中只有一个符合题意,请将符合题意的选项序号,在答题卡的对应位置上按要求涂黑。每小题3分,共30分。)1、的倒数是A. - B. C. 2016 D. 20162、等腰三角形有一个角是90,则另两个角分别是A. 30,60 B. 45,45 C. 45,90 D. 20,703、平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于A. y轴对称 B. x轴对称 C.原点对称 D.直线y = x 对称4、中国的领水面积约为370 000km2,其中南海的领水面积约占我国领水面积的,用科学记数法表示中国南海的领水面积是A.3.7105 km2 B. 37104km2 C. 0.85104km2 D. 1.85105 km25、从数字2,3,4,中任选两个数组成一个两位数,组成的数是偶数的概率是A. B. C. D. 6、如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角ABC = 150,BCD = 30,则A. ABBC B. BCCD C. ABDC D. AB与CD相交6题图 7题图 8题图7、一个长方体的三视图如图所示,则这个长方体的体积为A. 30 B. 15 C.45 D.208、如图,O的半径为1,分别以O的直径AB上的两个四等分点O1、O2为圆心, 为半径作半圆,则图中阴影部分的面积为A. B. C. D.29、函数y = k(x k)与 y =kx2、y = ,在同一坐标系上的图象正确的是10、8月份是新学期开学准备季,东风和百惠两书店对学习用品和工具书实施优惠销售,优惠方案分别是:在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后,超出部分按50%收费;在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后,超出部分按60%收费.郝爱学同学准备买价值300元的学习用品和工具书,她在哪家书店消费更优惠A.东风 B.百惠 C. 两家一样 D.不能确定二 填空题(请把答案填写在答题卡相应的横线上,每小题3分,共18分)11、分解因式 4x2 4xy + y2 = _.12、数据 499,500,501,500的中位数是_。13、如图,两同心圆的大圆半径长为5 cm,小圆半径长为3 cm,大圆的弦AB与小圆相切,切点为C,则弦AB的长是_。13题图 14、下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是_(填序号)14题图15、如图,正方形ABCD的面积为3 cm2,E为BC边上一点,BAE = 30,F为AE的中点,过点F作直线分别与AB,DC相交于点M、N,若MN = AE,则AM 的长等于_cm。 15题图16、甲乙二人在环形跑道上同时同地出发,同向运动,若甲的速度是乙的速度的2倍,则甲运动2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度的3倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度的4倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇;以此探究正常走时的时钟,时针和分针从0点(12点)同时出发,分针旋转_周,时针和分针第一次相遇。三 解答题(在答题卡上解答,答在试卷上无效,解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,共10题,满分102分)17、(6分)计算: 18、(6分)化简:并任选一个你认为合适的正整数代入求值。19、(10分)在平面直角坐标系内按下列要求完成作图(不要求写作法,保留作图痕迹)(1)以(0,0)为圆心,3为半径画圆;(2)以(0,-1)为圆心,1为半径向下画半圆;(3)分别以(-1,1)、(1,1)为圆心,0.5为半径画圆;(4)分别以(-1,1)、(1,1)为圆心,1为半径向上画半圆。(向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方)20、(10分)下表是博文学校初三、一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩(单位:分)慧慧116124130125121127126122125123聪聪122124125128119120131128114119回答下列问题:(1)分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数;(2)分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差;(3)根据(1)(2)你认为选谁参加全国数学竞赛更合适?并说明理由。(4)由于初三、二班,初三、三班和初三、四班数学成绩相对薄弱,学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动,求两名学生分别分在初三、二班和初三、三班的概率。21、(10分)为有效开发海洋资源,保护海洋权益,我国对南海诸岛进行了全面调查。一测量船在A岛测得B岛在北偏西30,C岛在北偏东15;航行100海里到达B岛,在B岛测得C岛在北偏东45。求B、C两岛及A、C两岛的距离。(22、如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观,设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的。(1)求配色条纹的宽度;(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价。23、(12分)如图在平面直角坐标系中,O(0,0),A(0,-6),B(8,0)三点在P上。(1)求圆的半径及圆心P的坐标;(2)M为劣弧OB的中点,求证:AM是OAB的平分线;(3)连接BM并延长交y轴于点N,求N、M的坐标。24、(12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,反比例函数y =的图象与一次函数 y =k(x -2 )的图象交点为A(3,2),B(x,y)。(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标;(2)若C是y轴上的点,且满足ABC的面积为10, 求C点坐标。25、(12分)如图,正方形ABCD的边长为3 cm,P、Q分别从B、A出发沿BC,AD方向运动,P点的运动速度是1 cm/秒,Q点的运动速度是2 cm/秒。连接AP并过Q作QEAP垂足为E。(1)求证:ABPQEA ;(2)当运动时间t为何值时,ABPQEA;(3)设QEA的面积为y,用运动时间t表示QEA的面积y。(不要求考虑t的取值范围)(提示:解答(2)(3)时可不分先后)26、(14分)在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),C(3,5)。(1)求过点A、C的直线解析式和过点A、B、C的抛物线的解析式;(2)求过点A、B及抛物线的顶点D的P的圆心P的坐标;(3)在抛物线上是否存在点Q,使AQ与P相切,若存在请求出Q点坐标。2016赤峰市中考数学试卷答案一 选择12345678910CBADACABCA二 填空11、(2x-y)2 12、500 13、8cm 14、 15、 16、12/11三 解答题17、解: 原式=3331 =2218、解:原式= = =当a=2时,原式=19、略20、解:慧慧的平均分数 125(-9-1+5+1+6+2+1-3+0-2)=125(分)聪聪的平均分数 125+(-3-1+0+3-6-5+6+3-11-6)=123(分)慧慧成绩的方差 S2=92+12+52+12+42+22+12+32+02+22=14.2 聪聪成绩的方差 S2=12+12+22+52+42+32+82+52+92+42=24.2根据可知慧慧的平均成绩要好于聪聪,根据可知慧慧的方差小于聪聪的方差,因为方差越小越稳定,所以慧慧的成绩比聪聪的稳定,因此,选慧慧参加全国数学竞赛更合适一些。由题意可画树形图如下:慧慧可能去的班级 初三二班 初三三班 初三四班聪聪可能去的班级 三班 四班 二班 四班 二班 三班由树形图可知共有六种等可能性的结果分别为二三班、二四班、三二班、三四班、四二班、四三班;满足这两名同学分在二三班(记为事件A)有两种可能的结果,分别为二三班、三二班。所以 P(A)=北FDBACE21、解:由题意知:BAC=45O,FBA=30O, EBC=450,AB=100海里;过B点作BDAC于点D;BAD为等腰直角三角形;BD=AD=50 ,ABD=450; CBD=1800-300-450-450=600; C=300; 在RTBCD中BC=100141海里, CD=50 ;AC=ADCD=50 50209海里。22、解:设条纹的宽度为x米。依题意得 54(52x)(42x)= 54或 2x52x44x2 = 54解得:x1= (不符合,舍去) x2= 答:条纹宽度为 米。条纹造价: 54200=850(元)其余部分造价: (1- )45100=1573(元)总造价为 : 850+1573=2423(元)答:略MYNBOAPXQ23、解:O(0,0),A(0,-6),B(8,0);OA=6,OB=8; 根勾股定理知AB=10;P的半径是5. 根据平面内的两点间的距离公式得:PX=4,Py=-3,P点的坐标为(4,-6)。M点是劣弧OB的中点。=; OAM=MAB; AM为OAB的平分线。连接PM交OB于点Q,由知=;根据垂径定理的逆定理得QB=5,PMOB; 在RTPQB中根据勾股定理得 PQ2=52-42,解得PQ=3;MQ=2;M点的坐标为(4,2);在RTONB和RTMQB中=,即=,解得ON=4; N点的坐标为(0,4).方法二:可以利用求直线MB的解析式,再把点N的横坐标0点入解析式中求解。OYXABM24、解:点A(3,2)在反比例函数Y=,和一次函数Y=k(X-2)上;2= ,2=k(3-2),解得m=6,k=2;反比例函数Y=,和一次函数Y=2x-4;
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