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数学精品教学资料第四章统计与概率自我测试一、选择题(每小题6分,共30分)1(2015徐州)一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( A )A至少有1个球是黑球B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球D至少有2个球是白球2(2015山西百校联考四)下列说法正确的是( B )A为了了解山西省中学生的心理健康情况,应采用全面调查的方式B一组数据5,6,7,6,6,8,10的众数和中位数都是6C一个游戏的中奖率是0.1,则做10次这样的游戏一定会中奖D若甲组数据的方差S甲20.05,乙组数据的方差S乙20.1,则乙组数据比甲组数据稳定3(2015自贡)如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,则能让灯泡发光的概率是( C )A. B. C. D.4(2015株洲)从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y的图象上的概率是( D )A. B. C. D.5(2015福州)若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是( C )A0 B2.5 C3 D5二、填空题(每小题6分,共30分)6(2015武汉)一组数据2,3,6,8,11的平均数是_6_.7(2015广西)小明同学参加“献爱心”活动,买了2元一注的爱心福利彩票5注,则“小明中奖”的事件为_随机_事件(填“必然”或“不可能”或“随机”)8(2015株洲)某大学自主招生考试只考数学和物理计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是_90_分9(2015南通)甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位:环)根据图中的信息判断,这8次射击中成绩比较稳定的是_甲_(填“甲”或“乙”)10(2015成都)有9张卡片,分别写有19这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的不等式组有解的概率为_三、解答题(共40分)11(10分)(2015厦门)某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试,他们的成绩(百分制)如表所示 应聘者面试笔试 甲8790 乙9182若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取?解:甲的平均成绩为:(876904)1088.2(分),乙的平均成绩为:(916824)1087.4(分),因为甲的平均分数较高,所以甲将被录取12(10分)(2015茂名)在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数解:(1)共10个球,有2个黄球,P(黄球)(2)设有x个红球,根据题意得:,解得:x5.故后来放入袋中的红球有5个13(10分)(2015山西百校联考三)为了增强学生的国防意识,发挥中学生在国防后备建设中的骨干力量,某中学准备开展“国防教育进校园”系列活动现有15名学生志愿者准备参加该活动的组织协调工作,其中男生6人,女生9人(1)若从这15人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;(2)若活动中的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为1(A),2,3,4的扑克牌数字朝下洗匀后放于桌面,甲、乙两人依次从中各取1张(不放回),若两张牌的牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由解:(1)现有15名学生志愿者准备参加活动组织协调工作,其中男生6人,女生9人,从这15人中随机选取一人作为联络员,选到女生的概率为(2)画树状图为:牌面数字之和共有12种情况,且可能性相同,其中和为偶数有4种,奇数有8种,得到偶数概率为,得奇数概率为,甲参加的概率乙参加的概率,这个游戏不公平14(10分)(2015山西中考适应性训练)某学习小组想了解某县每个居民一天的平均健身时间,准备采用以下调查方式中的一种进行调查:从一个乡镇随机选取400名居民作为调查对象;从该县体育活动中心随机选取400名锻炼身体的居民作为调查对象;从该县公安局户籍管理处随机抽取400名城乡居民作为调查对象(1)在上述调查方式中,你认为最合理的是_(填序号);(2)该活动小组采用一种调查方式进行了调查,并将所得到的数据制成了如图所示的条形统计图,写出这400名居民每天平均健身时间的众数是_1_小时,中位数是_2_小时;(3)小明在求这400名居民每人每天平均健身时间的平均数时,他是这样分析的:第一步:求平均数的公式是x;第二步:在该问题中,n4,x11,x22,x33,x44;第三步:x2.5(小时)小明的分析正确吗?如果不正确,请求出正确的平均数;(4)若该县有40万人,根据抽样结果估计该县每天健身2小时及以上的人数是多少?你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由解:(3)不正确,正确的平均数为x1.88(小时)(4)根据题意,得4021.2(万人),该县平均每天健身2小时及以上的居民人数约是21.2万人这个调查活动的设计有不合理的地方,由于该县有40万人,而样本只选取了400人,不具有广泛性中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
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