+二一九冀教版数学资料+25.1 比例线段能力点利用比例性质求值题型导引与比例有关的求值问题是常见的题型，一般有以下两种解题方法： 精品数学资料(1)利用比例的基本性质可将比例式转化为等积式，进而解方程求出字母的值；(2)在与比例式有关的求值问题中，用设k法求解往往比较简单，即设所给比例式的值是一个常数k，得出所有未知量与这个常数的关系式，再将它们代入求值【例题】已知x2y3z4，求的值 精品数学资料分析：已知条件给出的是一个连比，而比是一个商，是一个数值如果我们设两个量a，b的比值为k，由k可以得等式abk，所以比反映的又是两个量之间的一种关系解法一：设k，则x2k，y3k，z4k，故.解法二：，xy，zy.规律总结两种解法均建立在对“比”的意义的理解上，在解法一中，设辅助元即已知比的比值为k，分别得x，y，z与k的关系，代入所求代数式中得到结果，这就是数学中的参数思想的运用；解法二，将已知式子中的两个量分别用第三个量表示，再代入求值，体现了消元思想变式训练1已知a，b，c三个数满足，那么的值为()ABCD2已知xyz356，且2xy3z38，求3xy2z的值分析解答1解析：注意到a0，b0，c0，那么根据分式基本性质，得，.1.根据等比性质，得1.即有1.所以.答案：A2分析：设辅助元k，用含k的代数式表示x，y，z，建立方程求解 精品数学资料解：因为xyz356，所以可设k，则x3k，y5k，z6k，又2xy3z38，所以6k5k18k38，即k2.所以3xy2z9k5k12k2k4.精品数学资料整理精品数学资料整理