2008-2017年安徽省初中学业水平考试数学压轴题集（本卷收录近10 年安徽省中考的第10、 14、 22、 23 题）一、选择题每小题都给出 A 、 B 、 C、 D 四个选项，其中只有一个是正确的.1.如图，在矩形 ABCD 中， AB=5 ， AD=3. 动点 P 满足 S PAB1.则点 P 到 A， B 两点距离之和S矩形 ABCD3PA+PB 的最小值为（）A. 29B. 34C.5 2D. 412.如图， Rt ABC ， AB BC， AB=6 ， BC=4 ， P 是ABC 内部的一个动点，且满足PAB= PBC ，则线段 CP 长的最小值为（）A.3B.28 1312132C.D.1313第1题图第 2题图3.如图，一次函数y1 x和二次函数 y22P，Q 两点，则函数 y ax2 (b 1)x cax +bx c 图象相交于的图象可能是（）A.B.C.D.第3题图4.如图，正方形ABCD的对角线BD长为22 ，若直线l 满足：点D 到直线l 的距离为3； A，C 两点到直线l 距离相等.则符合题意的直线l 的条数是（）A.1B.2C.3D.45.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆 O 上点，在以下判断中，不正确的是（A. 当弦 PB 最长时， APC 是等腰三角形B.当APC 是等腰三角形时，PO ACC.当 PO AC 时， ACP=30 D. 当 ACP=30 时，BPC 是直角三角形）第4题图第 5题图6.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形， 剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B.4 5C.10 或4 5D.10或2 17第 6题图7. 如图所示， P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过P 垂直于 AC 的直线交菱形ABCD 的边于 M 、N 两点，设AC=2 ， BD=1 ， AP=x ，AMN 的面积为y，则 y 关于 x 的函数图象的大致形状是A.B.第7题图C.D.8.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离 y（ m）与时间 t（ s）的函数图象是（ ）A.B.C.D.9.ABC 中， AB AC， A 为锐角， CD 为 AB 边上的高， I 为ACD 的内切圆圆心，则AIB 的度数是A.120 B.125 C.135 D.150 10.如图，在ABC 中， AB=AC=5 ， BC=6 ，点 M 为 BC 中点， MN AC 于点 N，则 MN 等于A. 6B. 9C. 12D. 125555第10题图第11题图二、填空题11. 在三角形纸片ABC中，A=90 ，C=30 ， AC=30cm，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图 1），剪去 CDE 后得到双层BDE （如图2），再沿着过 BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_cm.12. 如图，在矩形纸片 ABCD 中， AB=6 ，BC=10 ，点 E 在 CD 上，将 BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将 ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段BF 上的点 H 处，有下列结论：EBG=45；DEFABG； SABG =3；AG+DF=FG 其中正确的S FGH2是（把所有正确结论的序号都选上）第12题图第 14题图13.已知实数 a、b、c 满足 a b abc ，有下列结论： 若 c，则 111；若 a 3，则 b c 9；ab若 a b c，则 abc 0；若 a、b、c 中只有两个数相等，则a b c 8.其中正确的是（ 把所有正确结论的序号都选上）14. 如图，在 ? ABCD 中， AD=2AB ， F 是 AD 的中点，作 CE AB，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF、CF ，则下列结论中一定成立的是.（把所有正确结论的序号都填在横线上）1BCD ； EF=CF ； SBEC=2SCEF ； DFE=3 AEF DCF215.已知矩形纸片ABCD 中，AB=1 ，BC=2 ，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕 EF 不经过 A 点（E，F 是该矩形边界上的点） ，折叠后点 A 落在点 A处，给出以下判断：当四边形A CDF为正方形时，EF=2; 当 EF=2 时，四边形 A CDF为正方形；当 EF=5 时，四边 BA CD为等腰梯形；当四边形 BA CD为等腰梯形时， EF=5. 其中正确的是.（把所有正确结论的序号都填在横线上）16.如图， P 是矩形 ABCD 内的任意一点， 连接 PA、PB、PC、PD ，得到 PAB 、PBC、PCD 、PDA，设它们的面积分别是1 、 2、 3、 4 ，给出如下结论：1+S2=S3+S4； 2+S4= S1+S3；若 3=2S1 ，则 SSSSSSSS=2S 若 S =S ，则 P 点在矩形的对角线上.其中正确的结论的序号是.（把所有正确4212结论的序号都填在横线上）第15题图第16题图第18题图17.定义运算aba (1b ) ，下面给出了关于这种运算的几个结论：2( 2)6 ； abba ；若 ab0，则 ( a a) (b b ) 2 ab ；若 a b 0 ，则 a=0. 其中正确结论的序号是.( 填上你认为所有正确结论的序号)18.如图， AD 是ABC 的边 BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC 是等腰三角形的是_ _ （把所有正确答案的序号都填写在横线上） BAD= ACD ； BAD= CAD ； AB+BD=AC+CD ； AB BD=AC CD 19.已知二次函数的图象经过原点及点11x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该(,) ，且图象与24二次函数的解析式为220.如图为二次函数yaxbxc 的图象，在下列说法中：ac 0 ；方程ax 2bxc0 的根是x11， x23； abc0 ；当x 1 时， y 随 x 的增大而增大.正确的说法有_.( 把正确的答案的序号都填在横线上)第 20题图三、解答题21. 某超市销售一种商品，成本每千克40 元，规定每千克不低于成本，且不高于80 元 .经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x（元 /千克）506070销售量y（千克）1008060（ 1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（ 2）设商品每天的总利润为W（元），求 W 与 x 之间的函数表达式（利润=收入 -成本）；（ 3）试说明（ 2）中总利润W 随售价x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？