资源预览内容
第1页 / 共10页
第2页 / 共10页
第3页 / 共10页
第4页 / 共10页
第5页 / 共10页
第6页 / 共10页
第7页 / 共10页
第8页 / 共10页
第9页 / 共10页
第10页 / 共10页
亲,该文档总共10页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第一章检测卷时间:120分钟满分:120分一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确的选项)1下列各组数,能构成直角三角形的是()A4,5,6 B12,16,20C5,10,13 D8,39,402如图,在RtABC中,A90,BC2.5cm,AC1.5cm,则AB的长为()A3.5cm B2cm C3cm D4cm3如图,有一块边长为24米的正方形绿地,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走米,踏之何忍”,请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是()A3米 B4米 C5米 D6米4在ABC中,AB12,BC16,AC20,则ABC的面积为()A96 B120 C160 D2005如图,等腰三角形底边BC的长为10cm,腰长AB为13cm,则腰上的高为()A12cm B.cm C.cm D.cm6如图所示为一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形和,依此类推,若正方形的面积为64,则正方形的面积为()A2 B4 C8 D16二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7在RtABC中,C90,BC9,AC12,则AB_8如图,一架长为4m的梯子,一端放在离墙脚2.4m处,另一端靠墙,则梯子顶端离墙脚_m.9如图,在ABC中,AB5cm,BC6cm,BC边上的中线AD4cm,则ADB的度数是_10如图,在RtABC中,ACB90,AC6,BC8,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点D,则BD_11如图是一种饮料的包装盒,其长、宽、高分别为4cm,3cm,12cm,现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部,则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为_12在ABC中,若AC15,BC13,AB边上的高CD12,则ABC的周长为_三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13如图,BOAF90,BO3cm,AB4cm,AF12cm,求: (1)AO,FO的长; (2)图中半圆的面积14一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行,它们离开港口半小时后相距多远?15已知一个直角三角形的周长是12cm,两直角边长的和为7cm,则此三角形的面积是多少?16如图,在RtABC中,ABC90,AB16cm,正方形BCEF的面积为144cm2,BDAC于点D,求BD的长17由若干个大小相同且边长为1的小正方形组成的方格中:(1)如图,A,B,C是三个格点(即小正方形的顶点),判断AB与BC的位置关系,并说明理由;(2)在图中画出一个面积为10的正方形四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,ADAB于点A,BCAB于点B.已知AD15km,BC10km,现要在铁路AB旁建一个货运站E(A,E,B在同一条直线上),使得C,D两村到E站距离相等,问E站应建在离A地多少千米处?19如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD),经测量,在四边形ABCD中,AB3m,BC4m,CD12m,DA13m,B90,连接AC.(1)ACD是直角三角形吗?为什么?(2)小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问铺满这块空地共需花费多少元?20有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸,假设其长AD80cm,高AB60cm,水深AE40cm.在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑,G在水面线EF上,且EG60cm,一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑(1)该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使路程最短呢?请你画出它爬行的路线,并用箭头标注;(2)求蚂蚁爬行的最短路线长五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21如图,在RtABC中,ACB90,AB10cm,AC6cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动,设运动的时间为ts.(1)求BC边的长;(2)当ABP为直角三角形时,求t的值22图甲是任意一个直角三角形ABC,它的两条直角边的长分别为a,b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形,放在边长为ab的正方形内(1)图乙、图丙中都是正方形由图可知:是以_为边长的正方形,是以_为边长的正方形,的四条边长都是_,且每个角都是直角,所以是以_为边长的正方形;(2)图乙中的面积为_,的面积为_,图丙中的面积为_;(3)图乙中面积之和为_;(4)图乙中的面积之和与图丙中正方形的面积有什么关系?为什么?由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗?六、(本大题共12分)23在ABC中,BCa,ACb,ABc,若C90,如图,则有a2b2c2;若ABC为锐角三角形时,小明猜想:a2b2c2,理由如下:如图,过点A作ADCB于点D,设CDx.在RtADC中,AD2b2x2,在RtADB中,AD2c2(ax)2,a2b2c22ax.a0,x0,2ax0,a2b2c2,当ABC为锐角三角形时,a2b2c2.所以小明的猜想是正确的(1)请你猜想,当ABC为钝角三角形时,a2b2与c2的大小关系(温馨提示:在图中,作BC边上的高);(2)证明你猜想的结论是否正确参考答案与解析1B2.B3.D4.A5.C6B解析:第一个正方形的面积是64;第二个正方形的面积是32;第三个正方形的面积是16第n个正方形的面积是,正方形的面积是4.故选B.7158.3.29.9010.411.3cmh4cm1232或42解析:AC15,BC13,AB边上的高CD12,AD2AC2CD2,即AD9,BD2BC2CD2,即BD5.如图,CD在ABC内部时,ABADBD9514,此时,ABC的周长为14131542;如图,CD在ABC外部时,ABADBD954,此时,ABC的周长为4131532.综上所述,ABC的周长为32或42.13解:(1)在RtABO中,B90,BO3cm,AB4cm,AO2BO2AB225,AO5cm.(1分)在RtAFO中,由勾股定理得FO2AO2AF2132,FO13cm.(3分)(2)图中半圆的面积为(cm2)(6分)14解:作出图形,因为东北和东南方向的夹角为90,所以ABC为直角三角形(2分)在RtABC中,AC160.58(km),BC300.515(km),则AB2AC2BC2172,解得AB17km.(5分)答:它们离开港口半小时后相距17km.(6分)15解:设两条直角边长分别为acm,bcm,斜边长为ccm.由题意可知abc12,ab7,a2b2c2,(2分)c12(ab)5,(ab)2a2b22ab49,2ab492524,ab12,(4分)Sab126(cm2)(6分)16解:正方形BCEF的面积为144cm2,BC12cm.ABC90,AB16cm,AC20cm.(3分)BDAC,SABCABBCBDAC,BDcm.(6分)17解:(1)如图,连接AC,由勾股定理,得AB2322213,BC2426252,AC2128265,AB2BC2AC2,ABC是直角三角形,且ABC90,ABBC.(3分)(2)面积为10的正方形可以表示为321210,四边形ABCD即为所求,如图所示(6分)18解:设AExkm,则BE(25x)km.(2分)根据题意列方程,得152x2(25x)2102,解得x10.(7分)故E站应建立在离A地10km处(8分)19解:(1)在RtABC中,AB3m,BC4m,B90,AB2CB2AC2,AC5m.(2分)在ACD中,AC5m,CD12m,DA13m,AC2CD2AD2,ACD是直角三角形,且ACD90.(4分)(2)SABC346(m2),SACD51230(m2),S四边形ABCD63036(m2),(6分)费用为361003600(元)故铺满这块空地共需花费3600元(8分)20解:(1)如图,作点A关于BC的对称点A,连接AG交BC于点Q,连接AQ,蚂蚁沿着AQG的路线爬行时,路程最短(5分)(2)在RtAEG中,AE2ABAE80cm,EG60cm,由勾股定理得AG100cm,(7分)最短路线长为AQQGAQQG100cm.(8分)21解:(1)在RtABC中,BC2AB2AC21026264,BC8cm.(2分)(2)由题意知BP2tcm,分两种情况进行讨论:当APB为直角时,点P与点C重合,如图,BPBC8cm,即t4;(4分)当BAP为直角时,如图,BP2tcm,CP(2t8)cm,AC6cm.在RtACP中,AP262(2t8)2,在RtBAP中,AB2AP2BP2,(6分)10262(2t8)2(2t)2,解得t.故当ABP为直角三角形时,t4或.(9分)22解:(1)abcc(2分)(2)a2b2c2(4分)(3)a2b2(5分)(4)由图乙和图丙可知大正方形的边长为ab,则面积为(ab)2,图乙中把大正方形的面积分为了四部分,分别是边长为a的正方形,边长为b的正方形,还有两个长为a、宽为b的长方形,(7分)根据面积相等得(ab)2a2b22ab,由图丙可得(ab)2c24ab.所以a2b2c2.(9分)23(1)解:当ABC为钝角三角形时,a2b2与c2的大小关系为a2b2c2.(3分)(2)证明:如图,过点A作ADBC于点D
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号