18.2.2 菱 形 同步练习基础题一、填空题 ：1菱形的定义： 的平行四边形叫做菱形2 菱形的性质： 菱形是特殊的平行四边形， 它具有四边形和平行四边形的 ：还有：菱形的四条边；菱形的对角线 ，并且每一条对角线平分 ； 菱 形 的 面 积 等 于 ， 它 的 对 称 轴 是3 菱形的判定： 一组邻边相等的 是菱形； 四条边 的四边形是菱形；对角线 _的平行四边形是菱形4 .已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数之比为1 ： 2,则较长对角线的长为 cm5 .若菱形的两条对角线长分别是6cm, 8cnn,则它的周长为 cm，面积为2cm二、选择题6对角线互相垂直平分的四边形是( )(A) 平行四边形(B) 矩形(C) 菱形(D) 任意四边形7顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )(B) 矩形(B) 平行四边形(C) 菱形(D) 任意四边形8下列命题中，正确的是( )(A) 两邻边相等的四边形是菱形(C) 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形(D) 对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形(E) 对角线垂直的四边形是菱形9 .如图，在菱形ABCDfr, E、F分别是AR AC的中点，如果EF= 2,那么菱形 ABCD勺周长是().(A)4(C)1210 .菱形 ABCDfr, / A： / B= 1 ： 51(A) -(B)4(B)8(D)16,若周长为8,则此菱形的高等于()(C)1(D)2三、解答题11 .如图，在菱形ABCDfr, E是AB提高题的中点，且DEL AB, AB- 4.- B2求：（1）/ABC的度数；（2）菱形ABCD勺面积.P是AC边上一动12 .如图，在菱形ABCDDP, /AB:120 , E是AB边的中点,点，PB+ PE的最小值是 於，求AB的值.DE BF, BD.13 .如图，在UABCW, E, F分别为边AB, CD的中点，连结（1）求证： ADE1ACBF若ADLBR则四边形BFDE1什么特殊四边形？请证明你的结论.14 .如图，四边形 ABCg, AB/ CR AC平分/ BAQ CEE/ AD交 AB于 E.(1)求证：四边形AECDM菱形； 若点E是AB的中点，试判断 ABC勺形状，并说明理由.15.如图，UABCDfr, AB!AC, AB= 1, BO 值 对角线AG BD相交于点 Q 将直线AC绕点。顺时针旋转，分别交BQ AD于点E, F.(1)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF平行四边形； 试说明在旋转过程中，线段 AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中,四边形 BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如 果能，画出图形并写出此时 AC绕点。顺时针旋转的度数.16 .如图，菱形ABCD勺边长为2, BA2, E、F分别是边AD, CD上的两个动点, 且满足AE+ C曰2,(1)求证： BD总 ABCIF(2)判断4BEF的形状，并说明理由; 设4BEF的面积为S,求S的取值范围.拓展题17 .请用两种不同的方法，在所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上(保留作图痕迹).4出出18 .如图，菱形 ABCD的边长为1, /B = 60 ;作AD BG于点D2,以AD为 一边，作第二个菱形 AB2C2D2,使/ &=60 ;作AD BC2于点口，以AD为 一边，作第三个菱形ABGR,使/ R = 60 ;依此类推，这样作的第 n*个菱形ABCDn的边AD的长是参考答案一组邻边相等.2.所有性质，都相等；互相垂直，平分一组对角；底乘以高的一半或两条对角 线之积的一半；对角线所在的直线.3.平行四边形；相等，互相垂直. 4 . 10V3. 5 . 20, 24.6. C.7 . C. 8 . B.9 . D.10 . C11 . 120 ; (2)8 ,3 .12 . 2.13. (1)略；(2)四边形BFDE菱形，证明略.14. (1)略；(2) AABC RtA.15. (1)略；(2)略；(3)当旋转角是45时，四边形BEDF菱形，证明略.16. (1)略；(2) ZXBEF是等边三角形，证明略.(3)提示：: V3 WBEF的边长 2；3 - 2三 32彳(.3)2 S 7 (2)23 S 3. 417.略.18 .(身1.