动量、冲量及动量守恒定律动量和动量定理一、动量 1定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量;公式p=mv；2. 矢量性：方向与速度的方向相同.运算遵循平行四边形定则.3. 动量的变化量 定义:物体在某段时间内末动量与初动量的矢 量差(也是矢量)，Ap =p Jp(矢量式).=ii=i(2)动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一 个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的 数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此 时的正负号仅代表方向，不代表大小).4 与动能的区别与联系:区别:动量是矢量，动能是标量.(2)联系:动量和动能都是描述物体运动状态的物理量,大小关系为Ek=2m或p=二、动量定理1. 冲量(1) 定义：力与力的作用时间的乘积公式：1=Fr单位：牛顿秒，符号：Ns 矢量性：方向与力的方向相同.2动量定理 (1)内容:物体在一个运动过程中始末的动量变化 量等于它在这个过程中所受力的冲量(2) 公式：mvfmv=F(fff)或pp=I 3动量 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设 法减少冲击力的作用时间要防止冲击力带来的 危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间(缓冲)h题组训练耀疑*凱傭+检测题组一对动量和冲量的理解 1关于物体的动量，下列说法中正确的是(A 运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B 物体的动能不变,其动量一定不变C 动量越大的物体，其速度一定越大D 物体的动量越大，其惯性也越大2如图所示，在倾角a=37。的斜面上， 有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物 体与斜面间的动摩擦因数“=02，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量.（g取10 m/s2, sin 37=06, cos 37=0.8）3. （2014西安高二期末）下列说法正确的是（A.B.C.D.）动能为零时，物体一定处于平衡状态 物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动 物体所受合外力不变时，其动量一定不变 动能不变，物体的动量一定不变4如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为6 的斜面向上滑动，经过时间q速度为零然后 又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动 过程中受到的摩擦力大小始终为竹在整个过程 中，重力对滑块的总冲量为（）A. mgsin * （q+t2）B. mgsin & （勺一t2）C. mg（t+t2）D. 05.在任何相等时间内，物体动量的变化总是相 等的运动可能是（）A.匀速圆周运动 B.匀变速直线运动C.自由落体运动D.平抛运动 题组二动量定理的理解及定性分析1跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全, 这是由于（）A.B.C.D.人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小 人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小 人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小 人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小2. 一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为0.5 kg m/s，与地面碰撞后又以等大的动量被反 弹.下列说法中正确的是（）A. 弓I起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹 力的冲量B. 引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力 与其自身重力的合力的冲量C. 若选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量 是一1 N sD. 若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是 1 kg m/s3如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉_p临带 到地面上的P点，若以2v速度抽出纸 ！ 条，则铁块落地点为（）B.在P点左侧D.在P点右侧A. 仍在P点C.在P点右侧不远处 原水平位移的两倍处题组三动量定理的有关计算1一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的 轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了 0.5m,据测算两车相撞前速度约为30 m/s，则：(1) 假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试 求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力 是多大？(2) 若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人 体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲 力为多大？、系统、内力与外力 1 系统：相互作用的两个或多个物体组成一个 力学系统.2内力：系统中，物体间的相互作用力.3. 外力：系统外部物体对系统内物体的作用力.二、动量守恒定律1. 内容：如果一个系统不受外力或者所受外力 的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变.2. 表达式：对两个物体组成的系统，常写成: p1 + p2 = p1 ?+ p2 /或 m1v1+m2v2=m1v11 +m 2勺3成立条件(1)系统不受外力作用.(2)系统受外力作用,但合外力为零.三、动量守恒定律的普适性 目前为止物理学研究的一切领域.四、对动量守恒定律的理解 1研究对象 相互作用的物体组成的系统 2动量守恒定律的成立条件(1) 系统不受外力或所受合外力为零.(2) 系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力 远远小于内力此时动量近似守恒(3) 系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上 合外力为零，则系统在该方向上动量守恒.3动量守恒定律的几个性质 矢量性.公式中的V、v2、和v：都是矢 量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向， 确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数 方法运算.(2)相对性速度具有相对性，公式中的V、v2、 V：和V：应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度.同时性.相互作用前的总动量，这个“前”是 指相互作用前的某一时刻，q、v2均是此时刻的 瞬时速度；同理，V、应是相互作用后的 同一时刻的瞬时速度.C例1如图所示，A、B两物体质量之 比mA : mB=3 : 2,原来静止在平板+；二小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑当弹簧突然释放后，贝M)A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相 同，A、B组成系统的动量守恒B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相 同，A、B、C组成系统的动量守恒C. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成 系统的动量守恒D. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C 组成系统的动量守恒针对训练 下列情形中，满足动量守恒条件的是 ()A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中, 铁锤和铁块的总动量B 子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量C. 子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的 总动量D. 棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量1把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在 光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、 弹、车，下列说法正确的是（）A. 枪和弹组成的系统动量守恒B. 枪和车组成的系统动量守恒C. 枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不 计，故二者组成的系统动量近似守恒D. 枪、弹、车三者组成的系统动量守恒2木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑 水平面上，a紧靠在墙壁上.在b上施加向左的 水平力使弹簧压缩，如图所示.当撤去外力后， 下列说法正确的是（）A. a尚未离开墙壁前，a和b组的系统动量守恒B. a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不 守恒C. a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D. a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒五、动量守恒定律简单的应用1. 动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义P=P AjP!=-P2=0(4) m1v1+m2v2=m1v1,+m2v2,2. 应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确定相互作用的系统为研究对象;分析研究对象所受的外力； 判断系统是否符合动量守恒条件;(4) 规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号;(5) 根据动量守恒定律列式求解.例2将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固 定在质量相等的小车上，水平面光滑.开始时甲 车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，方S N N. 向相反并在同一直线上，如图所示.zzJzx ZZ /ZZJV/ZZ zzzz ?z / z当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向 如何?(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的 距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何?题组训练全解薙纠偏-检测题组一对动量守恒条件的理解1关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确 的是（）A. 只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可 能守恒B. 只要系统中有一个物体具有加速度，系统的 动量就不守恒C. 只要系统所受的合外力为零，系统的动量就 守恒D. 系统中所有物体的加速度都为零时，系统的 总动量不一定守恒 2如图所示，物体A的质量是B的2倍, 中间有一压缩弹簧,放在光滑水平面上,由静止同时放开两物体后一小段时间内（） A. A的速度是B的一半BA的动量大于B的动量 为零 3在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹、 簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩工怛 后使小车处于静止状态.将两小车及弹簧看成一 个系统，下面说法正确的是（）CA受的力大于B受的力D 总动量A 两手同时放开后，系统总动量始终为零 B 先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C 先放开左手，后放开右手，总动量向左D 无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原 长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的 总动量不一定为零 题组二动量守恒定律的简单应用 4 在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量 为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一 辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰撞后两辆 车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停下， 根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的 速率行驶，由此可判断卡车碰撞前的行驶速率 ()A.小于10 m/sB大于20m/s,小于 30 m/sC大于10 m/s,小于20 m/s D大于30 m/s,小于 40 m/s5.将静置在地面上质量为M(含燃料)的火箭模 型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷 气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（）A.M v0B.voC.MMm VoD.mMmVo质量为M的木块在光滑水平面上以速度v16向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左 射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的 数目为（子弹留在木块中不穿出）（）A.(M+m) v1mv2B.Mv1 (M+m)v2C MviD mvi7.质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个 质量均为m的小孩a和B,分别静止站在船头和船尾现小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止 水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以 同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中，则 小孩b跃出后小船的速度方向，大小为（水的阻力不计）.题组三综合应用 8.光滑水平面上一平板车质量为M=50 kg，上面站着质量m =70 kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v=2 m/s向后跑，问 人跑动后车的速度改变了多少？