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名校精品资料数学2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)一、一、选择题(共10题;共20分)1.在0,1, ,1四个数中,最小的数是( ) A.0B.1C.D.1【解析】【解答】解: , , ,即-1是最小的数故答案为:D。【分析】这些都是有理数,有正数和负数,0时,比较有理数的大小,一般有两种方法:一是根据比较有理数大小的规则;二是根据有理数在数轴上的位置,数轴上右边的数总比左边的数大2.计算 结果正确的是( ) A.B.C.D.【解析】【解答】解: ,故答案为:B。【分析】考查同底数幂的除法法则; = ,则可用同底数幂的除法法则计算即可。3.如图,B的同位角可以是( )A.1B.2C.3D.4【解析】【解答】解:直线DE和直线BC被直线AB所截成的 B与 4构成同位角,故答案为:D【分析】考查同位角的定义;需要找一个角与 B构造的形状类似于“F”4.若分式 的值为0,则x的值是( ) A.3B.C.3或 D.0【解析】【解答】解:若分式 的值为0,则 ,解得 故答案为:A【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式;当分式为0时,则分子为零,分母不能为05.一个几何体的三视图如图所示,该几何体是( )A.直三棱柱B.长方体C.圆锥D.立方体【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥,左视图是长方形的,也只有直三棱柱,故答案为:A。【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形;根据三视图分别对应选项中,判断是否符号,并逐个排除其中,主视图是三角形的可能是直三棱柱(直三棱柱有一个面是三角形),也可能是圆锥;也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。6.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60,90,210让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是( )A.B.C.D.【解析】【解答】解:P(指针停止后落在黄色区域)= ,故答案为:B。【分析】角度占360的比例,即为指针转到该区域的概率。7.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( )A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)【解析】【解答】解:因为点P在第一象限,点P到x轴的距离为:40-30=10,即纵坐标为10;点P到y轴的距离为 ,即横坐标为9,点P(9,10),故答案为:C。【分析】在直角坐标系中确定点的坐标,即要确定该点的横、纵坐标,或者求出该点到x轴,y轴的距离,再根据该点所在的象限,得到该点的坐标;根据图中所给的数据,可分别求出点P到x轴,y轴的距离,又点P在第一象限,即可得出。8.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得ABC= , ADC= , 则竹竿AB与AD的长度之比为( )A.B.C.D.【解析】【解答】解:设AC=x,在RtABC中,AB= 在RtACD中,AD= ,则 ,故答案为:B。【分析】求AB与AD的比,就不必就求AB和AD的具体的长度,不妨设AB=x,用含x的代数式分别表示出AB,AD的长,再求比。9.如图,将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC 若点A , D , E在同一条直线上,ACB=20,则ADC的度数是( )A.55B.60C.65D.70【解析】【解答】解:将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC ACE=90,AC=CE , E=45,ADC是CDE的外角,ADC=E+DCE=45+20=65,故答案为:C。【分析】根据旋转的性质可知,旋转前后的两个图形是全等的,并且对应边的旋转角的度数是一样的。则ACE=90,AC=CE , DCE=ACB=20,可求出E的度数,根据外角的性质可求得ADC的度数10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是( )A.每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱【解析】【解答】解:A方式:当0x25时,yA=30;当x25时,图象经过点(25,30),(55,120),设 ,则 解得 ,则yA=3x-45,则 。B方式:当0x50时,yB=50;当x50时,图象经过点(50,50),(55,65),设 ,则 解得 ,则yB=3x-100,则 。C方式:yC=120.A. 每月上网时间不足25 h时,即x25时,yA=30,yB=50,yC=120,因为3050120,所以选择A方式最省钱,判断正确,故本选项不符合题意;B. 每月上网费用为60元时,对于 ,则60=3x-45,解得x=35;对于 ,则60=3x-100,解得x= ,因为35 ,所以B方式可上网的时间比A方式多,判断正确,故本选项不符合题意;C每月上网时间为35h时,与A同理,求得yA=335-45=60(元),yB=50(元),yC=120,选择B方式最省钱,判断正确,故本选项不符合题意;D每月上网时间超过70h时,即当x70时,yA370-45=165(元),yB370-100=110(元),yC=120,选择B方式最省钱,故判断错误,故本选项符合题意;故答案为:D。【分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。根据图象可发现A、B、C这三种方式的图象是直直的线,是一次函数的图象,所以可先求出A、B、C三种方式的表达式,根据不同的x取值范围;结合图象逐个判断每个选项的正误二、填空题(共6题;共7分)11.化简 的结果是_ 【解析】【解答】解: 故答案为: 【分析】运用平方差分式 计算。12.如图,ABC的两条高AD , BE相交于点F , 请添加一个条件,使得ADCBEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是_【解析】【解答】从题中不难得出ADC=BEC=90,而且ACD=BCE(公共角),则只需要加一个对应边相等的条件即可,所以从“CA=CB,CE=CD,BE=AD”中添加一个即可。故答案为:CA=CB,CE=CD(答案不唯一)。【分析】判断两个三角形全等,判定定理有“AAS,SSS,SAS,ASA,HL”, 只需要添加一个条件,那么就要从题目中找出其他两个条件, 再根据判定定理,缺什么就添什么条件。13.如图是我国20132017年国内生产总值增长速度统计图,则这5年增长速度的众数是_【解析】【解答】解:这组数据是:7.8%,7.3%,6.9%,6.7%,6.9%,6.9%出现了两次最多,故众数是6.9%。故答案为:6.9%【分析】众数是指的是一组数所中出现次数最多的那个数或多个数。要求的众数是图中每个点旁边的数据中出现最多的次数。14.对于两个非零实数x , y , 定义一种新的运算: 若 ,则 的值是_ 【解析】【解答】解: , ,则 = 故答案为:-1.【分析】给的新定义运算中,有a,b两个字母,而题中只给了 一个条件,就不能把a,b两个值都能求出,但能求出a与b的数量关系,将a与b的数量等式代入到 中即可得出。15.如图2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图,放入长方形ABCD内,装饰图中的三角形顶点E , F分别在边AB , BC上,三角形的边GD在边AD上,则 的值是_【解析】【解答】解:如图,过G作GHBC交BC于H,交三角形斜边于点I,则AB=GH=GI+HI,BC=AD=AG+GD=EI+GD。设原来七巧板的边长为4,则三角形斜边的长度=4,GI= ,三角形斜边长IH= ,则AB=GI+IH= +2,而AG=EI=4,GD=4,则BC=8, 故答案为: 。【分析】可设原来七巧板的边长为4(或一个字母),在图2中,可分别求出AB与BC的长。过G作BC的垂线段,垂足为H,则AB=GH,而GH恰好是三角形斜边上高的长度与三角形斜边长度的和;同样的可求出BC的,求比值即可。16.如图1是小明制作的一副弓箭,点A , D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm沿AD方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cm,B1D1C1=120(1)图2中,弓臂两端B1 , C1的距离为_cm (2)如图3,将弓箭继续拉到点D2 , 使弓臂B2AC2为半圆,则D1
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