【课堂新坐标】-高中数学 第一章 集合 学业分层测评（1）集合的含义与表达 北师大版必修1(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.(抚州高一检测）给出下列关系:(1)R.(）(3)-Z.(4)-N.其中对的的个数为( )A.1 B.2.3 D【解析】对的的有R，-N，错误的有Q,-3Z【答案】B2(吉州区高一月考)下列论述对的的是（）A方程x2+2x+0的根构成的集合为-1,1B.xR|x2+2=xRC.集合M=(x,y)xy，xy=6表达的集合是,D.集合1,3，5与集合3，5,1是不同的集合【解析】选项A中的集合不符合元素的互异性，错误;选项B中,|x220=x|=，对的;选项C中的集合是(2,），（3,2)，错误；选项D中集合是相等的集合,错误.故选.【答案】B.集合A中具有两个元素a-与2a-1，则实数a不能取的值是( )1B.0C- D2【解析】 由集合中元素的互异性可知a-2-1，即a-2.【答案】 C4.（郑州高一检测)已知集合Sa，c中的三个元素a、b、是BC的三边长，那么AB一定不是( )A锐角三角形直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【解析】 由集合元素的互异性可知,三边长a,c互不相等，从而AB一定不是等腰三角形【答案】 D5(安溪县高一期末)设集合=1，2,3,B=1,2，3;xA且x，则=( )A12 C.3D.4【解析】集合A=1,2,3,，B=1,2,又xA且，4,故选.【答案】 D二、填空题6以方程x26=0和方程x22=0的解为元素的集合中共有_个元素【解析】方程x25+60的解是2，3;方程x2-x-20的解是1,2.由集合元素的互异性知,以这两个方程的解为元素的集合中共有3个元素.【答案】 3已知集合A=1,，3,=1,2，C(x，y)xA，yB，用列举法表达集合C_.【解析】由题意知，集合中的元素有(,），(1,），(2,1）,（2,），(3,1)，(3,),用列举法表达为(,1),(，2)，(,)，(2，2),(3,1)，(3,2)【答案】 (,),（1,)，(2,1)，(2,),（3,1),（3,2)8.由实数t，|，2，t,t，所构成的集合中最多具有_个元素【解析】 由于t=，故当t，如t=2时，集合M可以由2,4，-2,构成,故集合M中最多具有4个元素【答案】 4三、解答题9.选择合适的措施表达下列集合:()能被12整除的正整数构成的集合；（)方程（2x-)(x1)=0的实数解构成的集合;(3)一次函数y=2x+图像上所有点构成的集合.【解】(1)能被12整除的正整数有1,，3，4,6,12,用集合表达为1，2,，,6,12.（2)方程(x-1)()=0的解为x1，2-,故方程的解集构成的集合为()点应用有序实数对(x,y)表达,故一次函数y=2+5图像上所有点构成的集合为(x，y)|2x.1.已知集合A具有两个元素a和a-1，()若-，试求实数的值.（)若aA,试求实数a的值【解】()由于3A，因此-3=a-3或3=21.若=a-，则a0.此时集合具有两个元素3，-1,符合题意.若-3=2-1，则a=-.此时集合A具有两个元素-4，-3，符合题意，综上所述，满足题意的实数a的值为0或1.()由于A，因此a=3或a1.当-时，有0=3，不成立当=21时，有a1，此时A中有两个元素-2,，符合题意综上知a1.能力提高1(抚州高一期末）若集合A|x20，*，则=中元素的个数为()A个B.4个 .1个D.个【解析】Ax0x7,xN*1,2，,4,5,集合B=,2,3,6中元素的个数为个.故选B.【答案】 B2.(双鸭山高一月考）已知集合=-2,，Bm|x+y，A,，则集合B等于().4,B.4,0,4C.-,00【解析】集合=-,2,Bm+y，xA,A，集合B4，,4,故选.【答案】B3已知具有三个实数的集合既可表达到，又可表达到,b，0，则a2 1a 016=_.【解析】 依题意0,a,0,a2,a+b，0，0，a,于是2=1，1或a=(舍去),故a=1,a 17a2 010.【答案】04已知数集M满足条件:若a,则M(a0,a1）,()若3，试由此拟定M的其她元素;（2)若aM(a0,),试由此拟定M的其她元素. 【导学号:0410002】【解】 (1)a=3M,=-2M,-M，=M，=3M的其她元素为-，-,(2)若a（0，a),则，=.-M,M，a，再往下则循环若aM,则，-,也一定属于.