寒假高三文科数学每日一练（3）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知命题，则（ ）A， B，C， D，2、若圆与圆外切，则（ ）A B C D3、已知正实数，满足，则的最小值是（ ）A B C D4、若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的体积是（ ）A B C D5、对于任意的两个实数对和规定当且仅当，运算“”为：，运算“”为：，设，若，则（ ）A B C D6、设是由正数组成的等比数列，且，则的值是（ ）A B C D或二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）7、已知，则 8、函数，已知在时取得极值，则 9、（几何证明选讲选做题）如图，以为直径的圆与的两边分别交于、两点，则_三、解答题（本大题共2小题，共24分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10、（本小题满分12分）已知函数（，），的最大值是，最小正周期是，其图象经过点求的解析式；设、为的三个内角，且，求的值11、（本小题满分12分）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如右图根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？在中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率寒假高三文科数学每日一练（3）参考答案1、A 2、C 3、A 4、D 5、A 6、A7、 8、 9、10、解：函数的最大值是，且1分函数的最小正周期是，且解得：2分3分函数的图象经过点4分5分的解析式是6分由得：，8分、为的三个内角10分12分11、解：由频率分布直方图，得该校高三学生本次数学考试的平均分为0.005020400.007520600.007520800.0150201000.0125201200.002520140924分样本中分数在30，50)和130，150的人数分别为6人和3人，抽取的3人中分数在130，150的人有31（人）8分由知：抽取的3人中分数在30，50)的有2人，记为a，b，分数在130，150的人有1人，记为c，从中随机抽取2人，总的情形有(a，b)，(a，c)，(b，c)三种而分数在30，50)和130，150各1人的情形有(a，c)，(b，c)两种，故所求概率P12分