北师大版数学精品教学资料 学科：数学专题：角度计算综合主讲教师：傲德重难点易错点解析题一：题面：如图1，在ABC中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线；（1）填写下面的表格A的度数506070BOC的度数（2）试猜想A与BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中A与BOD的关系金题精讲题一：题面：如图，A+B+C+D+E= .题二：题面：已知：如图，ABC中，A=70，ABC=48，BDAC于D，CE是ACB的平分线，BD与CE交于点F，求CBD、EFD的度数题三：题面：如图，BF是ABD的平分线，CE是ACD的平分线，BF与CE交于G，若BDC=130，BGC=100，则A的度数为 .题四：题面：如图，AD、AE是正六边形ABCDEF的两条对角线，则DAE= .思维拓展题面：如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则1+2的度数为 .来源:www.shulihua.net课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：（1） A的度数506070BOC的度数115120125（2）猜想：BOC=90+A（3）A=BOD来源:www.shulihua.net详解：（1） A的度数5060来源:www.shulihua.net70BOC的度数来源:www.shulihua.net115120125（2）猜想：BOC=90+A理由：在ABC中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线；OBC=ABC，OCB=ACB，ABC+ACB=180-A，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（180-A）=90-A，BOC=180-（OBC+OCB）=180-（90-A）=90+A（3）证明：ABC的高BE、CD交于O点，BDC=BEA=90，ABE+BOD=90，ABE+A=90，A=BOD金题精讲题一：答案：180详解：如图所示：DGE是EGB的外角，DGF=B+E，DFG是AFC的外角，DFG=A+C，DFG+DGF+D=180，A+B+C+D+E=180题二：答案：28，121详解：A+ABC+ACB=180，ACB=180-A-ABC=180-70-48=62BDAC，BDC=90CBD=90-ACB=90-62=28；CE是ACB的平分线，ACE=ACB=62=31EFD=ACE+BDC=31+90=121故答案为：CBD、EFD的度数分别为28，121 题三：答案：70详解：连接BCBDC=130，DBC+DCB=180-130=50，BGC=100，GBC+GCB=180-100=80，BF是ABD的平分线，CE是ACD的平分线，GBD+GCD=ABD+ACD=30，ABC+ACB=110，A=180-110=70题四：答案：30详解：如图，设正六边形ABCDEF的中心为O，作出正六边形ABCDEF的外接圆O，连接OE，则DOE=360=60，DAE=DAE=30思维拓展答案：180详解：将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，B=HOG，A=DOE，C=EOF，1+2+HOG+EOF+DOE=360，HOG+EOF+DOE=A+B+C=180，1+2=360-180=180