四川省眉山市2013年中考数学试卷一、选择题（12小题，每小题3分）1（3分）（2013眉山）2的倒数是（）A2BCD0.2考点：倒数专题：计算题分析：根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案解答：解：2的倒数为故选C点评：此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数2（3分）（2013眉山）下列计算正确的是（）Aa4+a2=a6B2a4a=8aCa5a2=a3D（a2）3=a5考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法专题：计算题分析：A、原式不能合并，错误；B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断解答：解：A、原式不能合并，错误；B、2a4a=8a2，本选项错误；C、a5a2=a3，本选项正确；D、（a2）3=a6，本选项错误，故选C点评：此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（3分）（2013眉山）某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A9.3105万元B9.3106万元C0.93106万元D9.3104万元考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将930000用科学记数法表示为9.3105故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2013眉山）下列图形是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形分析：根据中心对称的定义，结合所给图形进行判断即可解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选B点评：本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5（3分）（2013眉山）一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是（）A9B10C11D12考点：多边形内角与外角分析：利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是36，即可求出答案解答：解：36036=10，则这个正多边形的边数是10故选B点评：本题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容，要求同学们掌握多边形的外角和为3606（3分）（2013眉山）下列命题，其中真命题是（）A方程x2=x的解是x=1B6的平方根是3C有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形考点：命题与定理分析：根据一元二次方程的解、平方根的定义、全等三角形的判定和平行四边形的判定分别对每一项进行分析，即可得出答案解答：解：A、方程x2=x的解是x=1或0，故原命题是假命题；B、6的平方根是，故原命题是假命题；C、有两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，故原命题是假命题；D、连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，故原命题是真命题；故选：D点评：此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7（3分）（2013眉山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可求出答案解答：解：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形故选D点评：此题主要考查了画三视图的知识，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形8（3分）（2013眉山）王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（%）20253032小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（）A极差是13%B众数是25%C中位数是25%D平均数是26.2%考点：极差；加权平均数；中位数；众数分析：根据极差、众数、中位数、平均数的定义求解即可解答：解：由表格可知，极差为：32%20%=12%，众数为：25%，中位数为：25%，平均数为：=26.2%，故选A点评：本题考查了极差、众数、中位数、平均数的知识，属于基础题，解题的关键是掌握各知识点的定义9（3分）（2013眉山）用一圆心角为120，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A1cmB2cmC3cmD4cm考点：圆锥的计算分析：利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得解答：解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2r=，解得r=2cm故选B点评：本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解10（3分）（2013眉山）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组专题：计算题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x4；由得，x3，故此不等式组的解集为：3x4，在数轴上表示为：故选D点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键11（3分）（2013眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=cx+a的图象可能是（）ABCD考点：一次函数图象与系数的关系专题：存在型分析：先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解解答：解：a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正负情况不能确定），a0，函数y=cx+a的图象与y轴负半轴相交，c0，函数y=cx+a的图象经过第一象限，函数y=cx+a的图象经过第一、三、四象限故选C点评：本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点12（3分）（2013眉山）如图，BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且DAE=45，连接EF、BF，则下列结论：AEDAEF；ABEACD；BE+DCDE；BE2+DC2=DE2，其中正确的有（）个A1B2C3D4考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理分析：根据DAF=90，DAE=45，得出FAE=45，利用SAS证明AEDAEF，判定正确；如果ABEACD，那么BAE=CAD，由ABE=C=45，则AED=ADE，AD=AE，而由已知不能得出此条件，判定错误；先由BAC=DAF=90，得出CAD=BAF，再利用SAS证明ACDABF，得出CD=BF，又知DE=EF，那么在BEF中根据三角形两边之和大于第三边可得BE+BFEF，等量代换后判定正确；先由ACDABF，得出C=ABF=45，进而得出EBF=90，然后在RtBEF中，运用勾股定理得出BE2+BF2=EF2，等量代换后判定正确解答：解：DAF=90，DAE=45，FAE=DAFDAE=45在AED与AEF中，AEDAEF（SAS），正确；BAC=90，AB=AC，ABE=C=45点D、E为BC边上的两点，DAE=45，AD与AE不一定相等，AED与ADE不一定相等，AED=45+BAE，ADE=45+CAD，BAE与CAD不一定相等，ABE与ACD不一定相似，错误；BAC=DAF=90，BACBAD=DAFBAD，即CAD=BAF在ACD与ABF中，ACDABF（SAS），CD=BF，由知AEDAEF，DE=EF在BEF中，BE+BFEF，BE+DCDE，正确；由知ACDABF，C=ABF=45，ABE=45，EBF=ABE+ABF=90在RtBEF中，由勾股定理，得BE2+BF2=EF2，BF=DC，EF=DE，BE2+DC2=DE2，正确所以正确的结论有故选C点评：本题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，等腰直角直角三角形的性质，三角形三边关系定理，相似三角形的判定，此题涉及的知识面比较广，解题时要注意仔细分析，有一定难度二、填空题（6小题，每小题3分）13（3分）（2013眉山）函数y=中，自变量x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件专题：计算题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0解答：解：x20，解得x2点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为014（3分）（2013眉山）如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为16考点：相似三角形的判定与性质分析：根据题意可判定AEFABC，利用面积比等于相