高中生物论文优化指数数函数在在生物教教学中的的应用摘 要要：随着着学科间间的知识识整合，生物开始和其他学科中的思想和研究手段进行交叉，在生命科学史上数学思想的广泛应用已经对生物的研究产生了巨大的影响；在高中课堂教学中，数学也同样在影响着生物教学。这就要求教师要学会综合应用相关学科知识，解决生物教学中的相关问题。本文综合论述了指数函数在高中生物教学中的应用，旨在优化课堂教学，使知识系统化。关键词：优化；指数函函数；高中生物物教学；优化课堂堂教学是是国家推推行素质质教育、减减轻学生生过重课课业负担担、提高高教学质质量的一一个基本本途径。课课任教师师除了提提高自身身的综合合素质，更主要的是要把握好科学的教学方法，理解创新教育和素质教育的密切关系。生物学是自然科学的一部分，随着科学的进步，数学、物理、化学、信息技术等学科知识大量地渗透到生命科学领域，在碰撞与交融中促进了生物学的大发展。”1遗传规律的发现和DNA双螺旋结构的发现，这两件生命科学史上有重大影响的事件，都体现出数学方法在生物学上的应用。指数函数是学生在高中阶段系统研究的第一个函数，借助指数函数有助于促进学生学习的迁移，从而优化生物课堂教学，提高学生生物科学素养。一、可用用y=2n表示的的数据（一）有有n对等等位基因因的个体体自交后后代的表表现型种种类（本文所所指的等等位基因因均指位于于不同同同源染色色体上，且且显性基基因对隐隐形基因因为完全全显性）例题：一一个基因因型为AAaBbb的植株株自交后后代表现现型有种种。分析：对对AaBBb基因因型的个体来来说，细细胞中的的2对等等位基因因分别位位于两对同源源染色体体上，在在减数分分裂时可可以进行行自由组组合，形形成4种种配子，即即四种雌雌雄配子子：ABB、abb、Abb、aBB，雌雄配配子的结结合几率率相等，所以自交后代基因型为9/16 AB、3/16 Abb、3/16aaB、1/166 aaabb。所以该该植株自自交后代代有四种种表现型型。引申：一一个有nn对等位位基因的的个体，其自交后后代表现现型有种种。分析：假假设该植植株的基基因型为为AaBBbCccDdEEeFffHh,对于含含一对等等位基因因的个体体来说，自自交后代代的表现现型是两两种。根根据基因因的分离离与自由由组合定定律，该该个体自自交后代代的表现现型是22n种。（二）含含n对等等位基因因的F11测交后后代基因因型种数数、表现现型种数数测交实验验验证了了F1是是杂合子子，并且且证明了了F1在在产生配配子时成成对的基基因发生生了分离离，分离离后的基基因分别别进入到到不同的的配子中中去，所所以控制制每一对对相对性性状的两两个等位位基因分分别到两两个配子子中去，形形成两种种配子。因因此通过过基因的的自由组组合，FF1可形形成2n种配子子。由于于隐性纯合子子只产生生一种配配子，所所以测交交后代基基因型种种类为22n种，表表现型种种类也为为2n种。（三）与与细胞分分裂有关关的计算算1、一个个性原细细胞进行行的减数分分裂（11）如果果不考虑虑交叉互互换，减减数分裂裂复制一一次，分分裂两次次，可产产生4个个子细胞胞，2种类类型。（2）如如果有一一对同源源染色体体的非姐姐妹染色色单体之之间发生生交叉互互换，则则可产生生四种类类型的子子细胞，其其中亲本本类型22种，重重组类型型2种2某一一个个体体的所有有性原细细胞（体体细胞中中有n对对同源染染色体）进行减减数分裂裂 （1）不不考虑交交叉互换换例题：（220077.济南南）基因因型为AAabbCCC与aaaBBBcc的的小麦进进行杂交交，这三三对等位位基因分分别位于于非同源源染色体体上，FF1杂种种形成的的配子种种类数和和F2的的基因型型种类数数分别是是（ ） A.4和和9 B.44和277 CC.8和和27 DD.322和811分析：FF1基因因型为AAaBbbCc，根根据乘法法原理，FF1杂种种形成的的配子种种类数是是222=88种。因因此推知知，有nn对等位位基因的的个体产产生的配配子基因因型种类类数，因为一对对等位基基因中的的两个基基因（如如A与aa），他他们进入入配子的的几率是是相等的的，所以以可以产产生两种种配子，根根据基因因的自由由组合定定律，该该个体可以以产2nn种配子子。（2）考考虑交换换，且有有a对染染色体之之间发生生交叉互换换。根据上文文，互换换了a对，可可产生44a种配子子；没发发生互换换的有nn-a对，则可产生生2n-a种配子子；根据据基因自自由组合合定律，其其共产生生配子的的种类为为：2nn-a4a=2n+a种。（四）DDNA复复制的相相关计算算1、一个个双链DDNA分分子连续续复制例题：标标记一个个双链DDNA分分子的两两条链，连续复制n次后有几个DNA、几条子链？含有最初母链的DNA有几个，不含标记的DNA子链有几条？分析：根根据半保保留复制制原则，一一个双链链DNAA复制nn次后可可形成22n个子代代DNAA分子，所以有2n 2=2n+1条子链。其中含有最初母链的DNA分子有2个，占所有子代DNA分子的比例为2/2n，不含标记的DNA子链有2n2 -2条，比例是（2n2 -2）/2n2 =1-1/2n。2、 DDNA复复制需要要的各种种碱基的的数量例题：（220077上海高高考）已已知某DDNA分分子含有有10000个碱碱基对，其其中一条条链上AA:G:T:CC=1:2:33:4。该该DNAA分子连连续复制制2次，共共需要鸟鸟嘌呤脱脱氧核苷苷酸分子子数是( )A.6000个 B.9900个个 C.12000 DD.18800分析：可可算出每每个DNNA分子子含有GG为6000个，复复制两次次，则形形成4个个DNAA分子，共共有24400个个G,减减去原来来DNAA中的6600个个，因此此另外的的18000个GG从周围围环境中中获得。引申：已已知某生生物双链链DNAA中含aa个碱基基，其中中含胞嘧嘧啶m个个，则该该DNAA复制nn次需要要游离的的胸腺嘧嘧啶脱氧氧核苷酸酸的数目目是。分析：复复制产生生的是与与亲代DDNA完完全相同同子代DDNA，每每一个DDNA分分子中胸胸腺嘧啶啶的含量量是（aa-2mm）/22，复制制n次后后共有DDNA分分子数是是2n个，由由于原先先的两条条链也在在其中，所所以需要要2n-1倍倍原料，合合成2nn 个DDNA需需要从原原料中摄摄取的原原料是（a-2m）/2 （2n-1）。二、 可用y=1/22n表示的的数据（一）与与杂合子子自交nn代有关关的计算算例题：(19998上海海高考)将具有有一对等等位基因因的杂合合体，逐逐代自交交3次，在在F2代中纯纯合体比比例为（ ）A.D.C.D.、解析：依依据分离离规律写写出杂合合体自交交3代的的遗传图图：根据题意意，F3中纯合合体的概概率为77166AA+7116aaa=78，杂合体的的概率为为188，选B。推知杂杂合体自自交n代代后的杂杂合体概概率为11/2nn，纯合合体（AAA+aaa）的的概率为为1-1/2n。因此，可以根根据指数数函数的的特点，画画出曲线线。如图图1-11所示是是杂合子子Aa自交交后代纯合合子的比比例。如图11-2所所示是杂杂合子AAa自交交后代显显性纯合合子的比比例。当n无无限大时时，纯合合体概率率接近1100，也就是是说，想想要提高高纯合子子比例，就就让杂合合子连续续自交。1图1-1图1-2例题：（220088.潍坊坊）具有有一对等等位基因因的杂合合子，至至少连续续自交几几代后，纯纯合子的的比例才才可达到到95%以上？（ ） A.4 B.55 C.66 DD.7分析：具具有一对对等位基基因的杂杂合子自自交n代代后纯合合子比例例是1-1/22n，当nn等于44时，纯纯合子的的比例是是93.75%，当nn等于55时，纯纯合子的的比例是是96.88% 。引申：若若某个体体基因型型为Aaa ，连连续自交交N次，逐逐代淘汰汰基因型型为aaa的个体体，则FFn代Aaa的比例例是多少少？分析：此此题可理理解为全全部连续续自交，并并未淘汰汰aa。所所以在连连续自交交N次，后后代中杂杂合子比比例是11/2nn，后代代中减去去隐性纯合子子aa的的比例（11-1/2n）/2，FFn代Aaa的比例例就是（1/2）nn / 1-（1-1/22n）/22 ,化简简后可得得2/（22n+1）2。（二）与与细胞分分裂有关关的计算算1.染色色体异常常例题：正正常人的的体细胞胞中含有有23对对同源染染色体，分分别编为为1223号，在在人类的的遗传病病中有一一种叫221-三三体综合合征，是是一种常常见的染染色体病病。对患患者染色色体进行行检查，发发现患者者比正常常人多了一条条第211号染色色体。问问：若一一位正常常人和一一位三体体综合征征患者婚婚配，他他们后代代的发病病n是多少少？分析：此此类问题题，教师师通常是是这样解解释：由由于211三体综综合征患患者有447条染染色体，这这样会使使这个个个体的原原始生殖殖细胞在在减数分分裂时染染色体联联会紊乱乱，所以以无法生生育。其其实这种种说法是是不对的的，因为为第211号染色色体不一一定平分分，在减减数分裂裂时可以以有一极极分到一一条211号染色色体，另另一极分分到2条条，所以患患者的后后代有一一半的概概率遗传传这种病病。2.同一一亲本后后代染色色体组成成的计算算例题：从从理论上上分析，一一对夫妇妇所生的的两个孩孩子（非非同卵双双胞胎）所所含的染染色体组组成完全全相同的的概率是是多少？分析：对对于其中中一个孩孩子来说说，双亲亲的原始始生殖细细胞在减减数分裂裂时每一一对同源源染色体体都要彼此此分离，各各对染色色体分向向两极是是随机的的。所以以子代得得到父方方（或母母方）成成对染色色体中的的一条，另外一一个孩子子和他得得到同一一条染色色体的概概率是11/2。所所以，223对染染色体组组成完全全相同的的概率是是（1/2）446。3.不同同物种的的杂种不不育的原原因例题：一一种小麦麦有144条染色色体，另另一种节节麦也有有14条条染色体体，它们们杂交后后代F11不能形形成配子子的原因因是？分析：两两个不同同品种的的小麦杂杂交，虽虽然可以以产生后后代，但但由于FF1代中中不含同同源染色色体，减减数分裂裂过程中中联会紊紊乱，因因此不能能形成正正常的配配子，所所以F11不育，这这属于生生殖隔离离。不过过F1偶偶尔也可可以形成成可育的的配子，但但概率极极低。即即只有当当全部染染色体在在减数第第一次分分裂时都都分配到到一极时时才能形形成有效效的配子子。因为为在减数数第一次次分裂中中期，他他们的任任何一条条染色体体都没有可可以配对对的同源源染色体体，从而而被随机机地分向向两极，所以形成的配子是高度不育的。因为每一条染色体分到一极或另一极的机会均是1/2，从而所有染色体都分到一极的机会是1/214。3三、可用用y=3 n表示的的数据1.与杂杂合子自自交有关关的基因因型种类类的计算算例题：一一个有nn对等位位基因的的个体，其其自交后后代基因因型有种种。分析：假假设该植植株的基基因型为为AaBBbCccDdEEeFffHh,对对于含一一对等位位基因的的个体来来说，自自交后代代的基因因型是三三种。根根据基因因的分离离与自由由组合定定律，该该个体自自交后代代的基因因型是33n 种。2.不完完全显性性时F22表现型型、基因因型的计计算例