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人教版八年级下学期期末测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本大题有8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项是正确的,请把你认为正确的选项代号涂在答题卡相应位置上)1.下列图形中,不是中心对称图形的是( )A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 等边三角形2.下列事件中,是必然事件的是()A. 3天内会下雨B. 经过有交通信号灯的路口遇到红灯C. 打开电视,正在播广告D. 367人中至少有2个人的生日相同3.下列各式成立是()A B. C. ()25D. 34.下列式子从左到右变形错误的是()A. B. C. D. 5.下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A. ABCD,AD=BCB. ABCD,BDC. AB=CD,AD=BCD. ABCD,ABCD6.已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a0b,则下列结论一定正确的是()A. m+n0B. m+n0C. mnD. mn7.若分式方程有增根,则a的值是()A. 4B. 3C. 2D. 18.如图,在平面直角坐标系中,直线与y轴交于点B(0,4),与x轴交于点A,BAO30,将AOB沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y(k0)上,则k的值为()A 8B. 16C. 8D. 12二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分.请把答案直接填写在答题卡上9.若式子是二次根式,则x的取值范围是_10.当x_时,分式的值为零11.一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球,这些球除颜色不同外其它都相同搅均后从中任意摸出1个球,摸出白球可能性_摸出黄球可能性(填“等于”或“小于”或“大于”)12.已知,则比较大小2_3(填“或“”)13.若最简二次根式与能合并成一项,则a_14.在反比例函数的图象每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则m的取值范围是_15.若关于若关于x的分式方程的解为正数,那么字母a的取值范围是_16.如图,点P为函数y(x0)图象上一点过点P作x轴、y轴的平行线,分别与函数y(x0)的图象交于点A,B,则AOB的面积为_三、解答题(本题有10小题,共102分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明)17.计算:(1);(2)18.解分式方程:(1);(2)1;19.先化简再求值:,再从0,1,2中选一个数作为a的值代入求值20.已知反比例函数(k为常数,k0)的图象经过点A(2,3)(1)求这个函数的解析式;(2)判断点B(1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;(3)当3x1时,求y的取值范围21.为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是_.22.近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次一共调查了多少名购买者?(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?23.某地建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式;(2)当运输公司平均每天的工作量15万米3,完成任务所需的时间是多少?(3)为了能在150天内完成任务,平均每天工作量至少是多少万米3?24.已知矩形ABCD中,E是AD边上的一个动点,点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点(1)求证:BGFFHC;(2)设AD=a,当四边形EGFH是正方形时,求矩形ABCD的面积25.已知反比例函数y的图象与一次函数yax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,2),(1)求这两个函数的关系式;(2)观察图象,写出使得ax+b成立的自变量x的取值范围;(3)过点A作ACx轴,垂足为C,在平面内有点D,使得以A,O,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形,直接写出符合条件的所有D点的坐标26.小华思考解决如下问题:原题:如图1,点P,Q分别在菱形ABCD的边BC,CD上,PAQB,求证:APAQ(1)小华进行探索,若将点P,Q的位置特殊化:把PAQ绕点A旋转得到EAF,使AEBC,点E、F分别在边BC、CD上,如图2此时她证明了AEAF,请你证明;(2)由以上(1)的启发,在原题中,添加辅助线:如图3,作AEBC,AFCD,垂足分别为E,F请你继续完成原题的证明;(3)如果在原题中添加条件:AB4,B60,如图1,求四边形APCQ的周长的最小值.答案与解析一、选择题(本大题有8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项是正确的,请把你认为正确的选项代号涂在答题卡相应位置上)1.下列图形中,不是中心对称图形的是( )A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 等边三角形【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的概念中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合【详解】解:A、平行四边形是中心对称图形,故本选项错误;B、矩形是中心对称图形,故本选项错误;C、菱形是中心对称图形,故本选项错误;D、等边三角形不是中心对称图形,故本选项正确故选D2.下列事件中,是必然事件的是()A. 3天内会下雨B. 经过有交通信号灯的路口遇到红灯C. 打开电视,正在播广告D. 367人中至少有2个人的生日相同【答案】D【解析】【分析】根据必然事件的概念.(有些事情我们事先肯定它一定会发生,这些事情称为必然事件.)【详解】解:3天内会下雨是随机事件,A错误;经过有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件,B错误;打开电视,正在播广告是随机事件,C错误;367人中至少有2个人的生日相同是必然事件,D正确,故选D【点睛】本题主要考查必然事件与随机事件的区别,他们的区别在于必然事件一定会发生,随机事件有可能发生,有可能不发生.3.下列各式成立的是()A. B. C. ()25D. 3【答案】D【解析】【分析】根据根式计算法则计算即可.【详解】解:A、原式 ,不符合题意;B、原式为最简结果,不符合题意;C、原式5,不符合题意;D、原式3,符合题意,故选D【点睛】本题主要考查根式的计算,这是基本知识点,应当熟练掌握.4.下列式子从左到右变形错误的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据分式的性质逐个判断即可.【详解】解: ,故选C【点睛】本题主要考查分式的基本性质,分式的分子分母同时乘以一个不为0的数,不会改变分式的大小.5.下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A. ABCD,AD=BCB. ABCD,BDC. AB=CD,AD=BCD. ABCD,ABCD【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可【详解】解:A.不能判定四边形ABCD是平行四边形,四边形可能是等腰梯形,故此选项符合题意; B.ABCD,可得A+D=180,因为BD,A+B=180,所以ADBC,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,可判定四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意;C.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可判定四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意;D.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,可判定四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意;故选A【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形6.已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a0b,则下列结论一定正确的是()A. m+n0B. m+n0C. mnD. mn【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数性质,可得答案【详解】y=的k=-20,图象位于二四象限,a0,P(a,m)在第二象限,m0;b0,Q(b,n)在第四象限,n0n0m,即mn,故D正确;故选D【点睛】本题考查了反比例函数的性质,利用反比例函数的性质:k0时,图象位于二四象限是解题关键7.若分式方程有增根,则a的值是()A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】要使分式方程有增根,则首先判断增根,再将增根代入化简后的方程中计算参数即可.【详解】解:原方程两边同乘以(x3)得1+(x3)ax方程有增根,将x3代入得1+(33)a3a4故选A【点睛】本题主要考查分式方程中增根的计算,关键在于准确的判断增根.8.如图,在平面直角坐标系中,直线与y轴交于点B(0,4),与x轴交于点A,BAO30,将AOB沿直线AB翻折,点O对应点C恰好落在双曲线y(k0)上,则k的值为()A. 8B. 16C. 8D. 12【答案】D【解析】【分析】首先过C作CDy轴,垂足为D,再根据勾股定理计算CD的长,进而计算C点的坐标,在代入反比例函数的解析式中,进而计算k的值.【详解】解:过点C作CDy轴,垂足为D,由折叠得:OBBC4,OABBAC30OBACBA60CBD,在RtBCD中,BCD30,BDBC2,CD ,C(,6)代入得:k6故选D【点睛】本题主要考查求解反比例函数的解析式,关键在于构造辅助线计算CD的长度.二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分.请把答案直接填写在答题卡上9.若式子是二次根式,则x的取值范围是_【答案】:x1【解析】【分析】根据根式的意义,要使根式有意义则必须被开方数大于等于0.【详解】解:若式子 是二次根式,则x的取值范围是:x1故答案为x1【点睛】本题主要考查根式的取值范围,这是考试的常考点,应当熟练掌握.10.当x_时,分式的值为零【答案】3【解析】【分析】要使分式的值为0,则必须分式的分子为0,分母不能为0,进
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