对博弈论的认识博弈论( Game Theory) 研究的是, 各个理性 决策个体在其行为发生直接相互作用时的决策及 决策均衡问题。冯诺伊曼(John Von Neumann) 与摩根斯坦恩(Oskar Morgenstern)合作出版的 博弈论与经济行为(1944) 一书第一次系统地将 博弈论引入经济学中。到20 世纪50 年代, 合作博 弈发展到鼎盛期, 非合作博弈也开始产生。纳什 (Nash JF.)的N人博弈的均衡点(1950)、非合作博弈(1951)明确提出了“纳什均衡”(Nash Equilibrium)，图克(Tucker)则定义了 “囚徒困境” ( Prisoners Dilemma , 1950) 。两人的著作奠定 了现代非合作博弈论的基石。泽尔滕(RSeleten , 1965) 首次将动态分析引入博弈论, 提出了纳什均 衡的第一个重要改进概念“子博弈精炼纳什均 衡” (Subgame Perfect Nash Equilibrium) 和相应 的求解方法“逆向归纳法” (Bakeward Induction)。豪尔绍尼 J C. Harsanyi , 1967)首 次把信息不完全性引入博弈分析, 定义了“不完全信 息静态博弈” (Static Games of Incomplete information) 的基本均衡概念“贝叶斯- 纳什 均衡” (Bayesian - Nash Equilibrium)，构建了不 完全信息博弈的基本理论。之后,不完全信息动态 博弈(dynamic games of incomplete information) 得到迅速发展, 弗得伯格和泰勒尔( Furdenberg and Tirole , 1991) 定义了它的基本均衡概念 “精炼贝叶斯纳什均衡” ( Perfect Bayesian - Nash Epuilibrium) 。70 年代以后,博弈论形成了一 个完整的体系;大体从80 年代开始,博弈论逐渐成 为主流经济学的一部分,甚至可以说成为微观经济 学的基础。1994 年诺贝尔经济学奖被授予纳什、豪 尔绍尼和泽尔滕三人,以表彰他们在博弈论的发展 及应用中所作出的开创性贡献。 一经济博弈论的基本理论 基本博弈结构、纳什均衡及其改进 这里,我们以完全信息静态、完全信息动态、不 完全信息静态、不完全信息动态四种博弈结构为主 线, 对纳什均衡及其改进进行概括, 以阐明经济博 弈论的主要思想内涵。(一) 完全信息静态博弈纳什均衡 纳什均衡是完全信息静态博弈的基本均衡概 念。完全信息静态博弈(Static Games of Complete Information) 是指, 博弈的每个局中人(参与竞争 的具有不同利益的行为主体或决策者) 对所有其他 局中人的特征（策略空间、支付函数等,前者指可供 局中人选择的策略组合,后者指决定局中人损益得 失的函数） 有完全的了解; 所有局中人同时选择行 动且只选择一次（这里的“同时”强调的是, 每个局 中人选择行动时并不知道其他局中人的选择） 。作 为其基本均衡概念的纳什均衡是指,在其他局中人 的策略选择既定的前提下,每个局中人都会选择自 己的最优策略（每个局中人的个人选择均依赖于其 他局中人的选择,不依赖的情况只是例外） ,所有局 中人的最优策略组合就是纳什均衡。它意味着,在 给定别人策略的情况下,任何一个局中人都不能通 过改变自己的策略得到更大的效用或收益,从而没 有任何人有积极性打破这个均衡。如果一个策略组 合不是纳什均衡, 则至少有一个局中人认为, 在其 他局中人都遵守这一组合的规定下,他可以比现在 做得更好。 纳什均衡被认为是局中人个人理性选择达成 一致的结果。博弈过程也是局中人个人理性选择的 过程,当且仅当所有局中人预测一个特定的纳什均 衡会出现时, 有且仅有这个纳什均衡构成博弈均 衡, 即: 个人理性选择达成了对均衡的一致性预 测。进一步,纳什均衡深刻地揭示了个人理性与集 体理性之间存在的内在矛盾。纳什均衡是理性局中 人之间利益冲突与妥协达到的一种相对稳定的状 态,而这种状态没有一个行为主体可以单方面地加 以改变。但是,个人理性选择的结果在总体上可能 并不是帕雷托最优的结果。在此基础上,人们后来 又提出了加以改进的其它均衡概念。（二）完全信息动态博弈子博弈精炼纳什 均衡 纳什均衡求解中,假定别人的策略选择是既定 的,分析局中人如何选择自己的最优策略。这时,局 中人并不考虑自己的选择对别人的影响, 这样, 纳 什均衡就允许了不可置信策略威胁的存在,而含有 不可置信威胁的策略是不会实际发生的。针对纳什 均衡的这一缺陷,泽尔滕在引入动态分析并提出完 全信息动态博弈的同时,提出了子博弈精炼纳什均 衡的概念,第一次对纳什均衡进行了改进。 博弈树是动态博弈分析常用的树状分析图（它 由结、枝和信息集组成。结可分为起始结、决策结和 终点结。起始结是博弈树的起点,决策结是局中人 的决策变量,终点结是博弈树的终点。枝是结的连 线,对应于局中人的行动。处于博弈同一阶段的决 策结被分为不同的信息集, 在每一个信息集上, 局 中人仅知道博弈进入了其中的某一个决策结,但却 不知道自己具体处于哪一个决策结上） 。子博弈是 指从某一个决策结起始的后续博弈,包含该后续博 弈的决策结的信息集不包含不属于这个后续博亦 的决策结,这个后续博亦的所有决策结都包含在这 些集息集中。完全信息动态博弈（Dynamic Games of Complete Information） 是指, 博弈中的每个局 中人对所有其他局中人的特征有完全的了解,局中 人的行动有先后顺序。子博弈精炼纳什均衡是完全 信息动态博弈的基本均衡概念, 其核心思想是: 剔 除纳什均衡中包含不可置信威胁的均衡策略; 当且 仅当局中人的策略在每一个子博弈中都构成纳什 均衡时,亦即当且仅当均衡策略在每一个子博弈中 都是最优时,纳什均衡就构成了子博弈精炼纳什均 衡。构成子博弈精炼纳什均衡的策略不仅在均衡路 径（均衡路径是均衡策略组合在博弈树上对应的枝 和结的连线） 的决策结上是最优的, 而且在非均衡 路径的决策结上也是最优的。任何有限（局中人的 个数有限, 策略空间有限） 完全信息动态博弈都存 在子博弈精炼纳什均衡。 理性人假定是达成子博弈精炼纳什均衡的一 个重要保证。由于局中人是理性的,根据对先行动 者行动的观察,后行动者能够并且必然对先行动者 的策略选择做出合乎理性的反应; 先行动者也知道 这一点; 这就保证了将包含不可置信威胁的不合理 均衡策略剔除出去,将合理纳什均衡和不合理纳什 均衡分离开来。（三）不完全信息静态博弈贝叶斯纳什 均衡纳什均衡是完全信息条件下的均衡概念,从而 适用性受到限制。为此,豪尔绍尼构建了不完全信 息博弈的基本理论,提出了不完全信息静态博弈的 基本均衡概念贝叶斯纳什均衡。不完全信息 （静态和动态） 博弈的分析是在豪尔绍尼转换的基 础上进行的。不完全信息静态博弈是指,至少有一个局中人 不知道其他局中人的支付函数,所有局中人同时行 动。豪尔绍尼转换是不完全信息（静态和动态） 博弈 分析的基本概念。通过该转换,豪尔绍尼在不完全 信息静态博弈上附加了一定的分析前提,将不完全 信息静态博弈转化为“包含同时行动的完全但不完 美信息动态博弈”, 使得不完全信息静态博弈的分 析可以在已经讨论过的完全信息动态博弈的分析 框架下进行, 而在豪尔绍尼转换提出之前, 人们是 无法对不完全信息博弈进行分析的。豪尔绍尼转换 借助于三个新增的概念展开, 它们是: 局中人的类 型（局中人个人特征的完备描述,简化起见,一般将 其等同于局中人的支付函数） 、自然（局中人的类型 是由先天因素或博弈之外的客观因素决定的,为便 于分析,豪尔绍尼将这些因素归结为一个虚拟的局 中人“自然”, 由于是虚拟的, 因而他不获得支付并 且对于所有博弈结果具有同等偏好,其作用仅在于 决定局中人的类型,具体作用过程见下面对豪尔绍 尼转换具体做法的分析的第一点） 和局中人的信念 （局中人根据其他局中人各种可能类型的概率分布 对其类型所作出的判断,即条件概率） 。转换的具体 做法是: （1） 自然选择局中人的类型,并将局中人的 真实类型告知他自己, 而不告知其他局中人, 同时 并不对每个局中人的各种可能类型及其概率分布 保密;这样,每个局中人知道自己的类型,不知道别 人的真实类型, 仅知道其各种可能类型的概率分 布,被选择的局中人也知道其他局中人心目中的这 个分布函数; （2） 自然之外的每个局中人根据其他 局中人可能类型的概率分布对其类型作出先验判 断, 并各自同时选择行动, 博弈终了, 除自然以外, 各个局中人得到对各自的支付。通过豪尔绍尼转 换,不完全信息静态博弈转化为包含同时行动的完 全但不完美信息动态博弈（把对支付函数的不了解 转化为对局中人类型的不了解） 。其动态性在于,整 个博弈被转化为两阶段动态博弈,即自然选择的阶 段和其他局中人同时行动的阶段,前者实际上是为 了使原博弈能够进行分析而虚构的,集中体现了豪 尔绍尼转换对原博弈附加的分析前提,后者是一个 静态博弈,它实际上等同于原来的不完全信息静态 博弈; 其信息的完全性在于, 每个局中人都知道其 他局中人的各种可能类型,而每个局中人的支付和 策略都依赖于其类型, 这样, 每个局中人都知道其 他局中人的各种可能类型的支付函数和策略空间; 其信息的不完美性表现在,局中人对自然的选择没 有完全的了解,亦即局中人对每个局中人的可能类 型及其概率分布具有完全的了解,而对他们的真实 类型并没有完全的了解。贝叶斯纳什均衡是不完 全信息静态博弈的基本均衡概念。在自然选择之 后, 各个局中人同时行动, 没有机会观察到别人的 选择。如果给定别人的策略选择,每个局中人的最 优策略依赖于自己的类型（以下简称类型依赖策 略） 。由于每个局中人仅知道其他局中人的类型的 概率分布而不知道其真实类型,他就不可能准确地 知道其他局中人实际上会选择什么策略; 但他能正 确地预测到其他局中人的选择是如何依赖于其各 自类型的;这样,他决策的目标就是,在局中人类型 的概率分布是完全信息的前提下,给定自己的类型 依赖策略和别人的类型依赖策略,最大化自己的期 望效用。贝叶斯纳什均衡就是这样一种类型依赖 策略组合: 在给定自己的类型和别人类型的概率分 布的情况下, 每个局中人的期望效用达到了最大 化,没有人有选择其他策略的积极性。（四）不完全信息动态博弈精炼贝叶斯 纳什均衡 贝叶斯纳什均衡仅仅局限于静态分析, 从而 其适用性也受到了限制。为此,弗得伯格和泰勒尔 对它进行了改进,定义了不完全信息动态博弈的基 本均衡概念精炼贝叶斯纳什均衡。 不完全信息动态博弈是指,在博弈中至少有一 个局中人不知道其他局中人的支付函数; 局中人的 行动有先后之分,后行动者能观察到先行动者的行 动。不完全信息动态博弈分析也是在豪尔绍尼转换 的框架下进行的。具体讲,自然首先选择局中人的 类型, 局中人自己知道自己的真实类型, 其他局中 人不知道被选择的局中人的真实类型,仅知道其各 种可能类型的概率分布;之后,局中人开始行动,局 中人的行动有先后顺序,后行动者能观察到先行动 者的行动,但不能观察到先行动者的类型。但是,由 于局中人的行动依赖于其类型,每个局中人的行动 都传递着有关自己类型的某种信息,所以后行动者 便可以通过观察先行动者的行动来推断其类型或 修正对其类型的信念(按“贝叶司法则”将先验概率 转化为后验概率) ,然后选择自己的最优行动。先行 动者预测到自己的行动将被后行动者所利用,也就 会设法选择传递有利信息,避免传递不利信息。因 此, 博弈过程不仅是局中人选择行动的过程, 而且 是局中人不断修正信念的学习过程。精炼贝叶斯- 纳什均衡是不完全信息动态博弈的基本均衡概念, 它要求, 给定