课时作业(三十二)第32讲数列求和 时间：45分钟分值：100分1 已知数列2，x，y,3为等差数列，数列2，m，n,3为等比数列，则xymn的值为()A16 B11C11 D112 已知数列an是各项均为正整数的等比数列，a13，前3项和为21，则a3a4a5()A2 B33C84 D1893 已知数列an的前n项和Sn满足：SnSmSnm，且a11.那么a10()A1 B9C10 D554数列an的通项公式是an(1)nn2，则该数列的前20项之和为_5 正项等比数列an的前n项和为Sn，且a48，S4S138，则其公比等于()A. B.C. D.6 若an为等差数列，Sn是其前n项和，且S13，则tana7的值为()A. BC D7 已知等差数列an的前n项和为Sn，若m1，且am0，am1am1a0，S2m138，则m()A10 B20C38 D98 若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15 B12C12 D159 设等差数列an的前n项和为Sn，若S972，则a2a4a9的值是()A24 B19 C36 D4010数列an的通项公式是an2nn1，则其前8项和S8等于_11等比数列an的前n项和为Sn，若S37，S663，则公比q的值是_12数列的前n项和为，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距是_13 如图所示，将数以斜线作如下分群：(1)，(2,3)，(4,6,5)，(8,12,10,7)，(16,24,20,14,9)，并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，1357926101418412202836824405672164880112144 / (1)第7群中的第2项是：_；(2)第n群中n个数的和是：_.14(10分) 等比数列an中，已知a22，a516.(1)求数列an的通项an；(2)若等差数列bn中，b1a5，b8a2，求数列bn前n项和Sn，并求Sn的最大值15(13分) 等比数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：bnan(1)nlnan，求数列bn的前2n项和S2n.16(12分) 已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和课时作业(三十二)【基础热身】1B解析 根据等差中项和等比中项知xy5，mn6，所以xymn11，故选B.2C解析 由a13，S321得a1(1qq2)21，1qq27，q2或q3(舍)，a3a4a584，故选C.3A解析 方法一：由SnSmSnm，得S1S9S10，a10S10S9S1a11，故选A.方法二：S2a1a22S1，a21，S3S1S23，a31，S4S1S34，a41，由此归纳a101，故选A.4210解析 S2012232421821922022214232202192371139210.【能力提升】5D解析 设首项为a1，公比为q，则a4a3a238，因为a48，所以a3a230，即a1q38，a1q(1q)30，解得a127，q.故选D.6B解析 S1313a7，所以a7，tana7.故选B.7A解析 由am1am1a0得am2，所以S2m1(2m1)am38，解得m10.8A解析 a1a2a1014710(1)10(3102)(14)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.9A解析 S972，a1a916，得a58，所以a2a4a9a53da5da54d3a524.10538解析 S88538.112解析 因为S6S3S3q3S3(1q3)，将已知数据代入，解得q2.129解析 Sn1，所以n9，所以直线在y轴上的截距为n9.13(1)96(2)32n2n3解析 (1)第7群中的第2项是第2列中的第6个数，为326196；(2)第n群中n个数分别是12n1,32n2,52n3，(2n1)2nn.设第n群中n个数的和为Sn，所以Sn12n132n252n3(2n1)2nn.利用错位相减法可求得Sn32n2n3.14解答 (1)由a22，a516，得q2，解得a11，从而an2n1.(2)由已知得b116，b82，又b8b1(81)d，解得d2，所以Snnb1d16n(2)n217n，由于Sn2，nN*，所以Sn的最大值为S8S972.15解答 (1)当a13时，不合题意；当a12时，当且仅当a26，a318时，符合题意；当a110时，不合题意因此a12，a26，a318，所以公比q3.故an23n1.(2)因为bnan(1)nlnan23n1(1)nln(23n1)23n1(1)nln2(n1)ln323n1(1)n(ln2ln3)(1)nnln3，所以S2nb1b2b2n2(1332n1)111(1)2n(ln2ln3)123(1)2n2nln32nln332nnln31.【难点突破】16解答(1)设等差数列an的公差为d，由已知条件可得解得故数列an的通项公式为an2n.(2)设数列的前n项和为Sn，即Sna1，故S11，.所以，当n1时，a111，所以Sn.综上，数列的前n项和Sn. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！