2014年下期醴陵四中高一数学必修一导学案 编号：101.3.1 函数的单调性编制：朱国辉 审核： 2014年9月 班级： 姓名：学习目标：1理解并掌握函数单调性及其几何特征; 2掌握用定义证明函数单调性的步骤,并能利用图象求函数的单调区间. 学习重点：函数的单调性的概念的理解及证明. 学习难点：函数单调性的应用。学习方法：自主学习，合作探究。学习过程：一课前导读,合作探究：（认真阅读课本P2729）（A级）1.分别作出函数y=x+2,y=-x+2,y=x2,的图象,观察各个函数图象的变化规律?。y=x+2在整个定义域内y随x的增大而,y=-x+2在整个定义域内y随x的增大而 , y=x2在0,+)上y随x的增大而,在(-,0) 上y随x的增大而, 在（0,+)上y随x的增大而, 在(-,0) 上y随x的增大而.2.增函数的定义: 设函数的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的自变量的值,当,都有,那么就说函数在区间上是增函数. 3.类比增函数定义,请你得出减函数的定义.4.单调性的几何意义: 增函数在区间D上图象是的;减函数在区间D上图象是的;二典例探讨：(B级)例1证明函数在(0,+)上为减函数. 例2求函数的单调区间。 三.方法小结: 1.定义法证明单调性的步骤: ，。2.求单调区间的方法: , 。四巩固检测：(A级)1函数y=x2-5x-6的单调递增区间为，单调递减区间为。 2.设函数是R上的减函数，则有（ ） A B. C. D. 3.已知在（-，+）上为减函数，且，则a的取值范围为。4.已知在（-，2上是减函数，则的取值范围为。五拓展延伸：(B级)证明函数在（-，+）上是增函数。 一切皆有可能！