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最新教学资料苏教版数学学业分层测评(十五)(建议用时:45分钟)学业达标一、填空题1一元二次方程ax2bxc0的根为2,1,则当a0时,不等式ax2bxc0的解集为_【解析】由方程ax2bxc0的根为2,1,知函数yax2bxc的零点为2,1,又a0,函数yax2bxc的图象是开口向下的抛物线,不等式ax2bxc0的解集为x|1x2【答案】x|1x22不等式组的解集为_【解析】x210的解集为x|1x1,x23x0的解集为x|0x3,的解集为x|0x1【答案】x|0x13不等式0的解集为_【解析】不等式0等价于解得x0;0;x2x10;10,解集为x|x2;不等式解集为x|x0;由140,不等式解集为R;由定义域要求x0,解集为x|x0【答案】5已知不等式ax2bx10的解集是,则不等式x2bxa0的解集是_【解析】由题意知,是方程ax2bx10的两实根,解得a6,b5,x2bxa0x25x602x3.【答案】(2,3)6不等式1的解集为x|x2,那么a的值为_. 【导学号:91730055】【解析】1化为10,即0,等价于(a1)x1(x1)0,(a1)x2(a2)x10,1,2是方程(a1)x2(a2)x10的两个根解得a.【答案】7关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1,x2),且x2x115,则a等于_【解析】由题意知x1,x2是方程x22ax8a20的两根,所以x1x22a,x1x28a2,则(x2x1)2(x1x2)24x1x24a232a236a2,又x2x115,可得36a2152,又a0,则a.【答案】8设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是_【解析】f(1)124163,不等式即为f(x)3.当x0时,不等式即为解得即x3或0x1;当x0时, 不等式即为解得3x0.综上,原不等式的解集为(3,1)(3,)【答案】(3,1)(3,)二、解答题9解不等式x23|x|20.【解】x23|x|20|x|23|x|20(|x|1)(|x|2)01|x|2.当x0时,1x2;当x0时,2x1.原不等式的解集为x|2x1,或1x210已知函数f(x) x2axb(a,bR)的值域为0,),若关于x的不等式f(x)c的解集为(m,m6),求实数c的值【解】由函数f(x)x2axb(a,bR)的值域为0,),可知对于x2axb0,有a24b0,即b,所以f(x)x2axbx2ax2,由f(x)2c,解得x.又不等式f(x)c的解集为(m,m6),所以26,解得c9.能力提升1已知一元二次不等式f(x)0的解集为_【解析】由题知,一元二次不等式f(x)0的解集为,即110xxlg 2.【答案】x|x0时,f(x)x24x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为_. 【导学号:91730056】【解析】设x0,所以f(x)f(x)(x)24(x)x24x,又f(0)0,所以f(x)当x0时,由x24xx,解得x5;当xx,解得5xx的解集为(5,0)(5,). 【答案】(5,0)(5,)3若不等式ax2bx10的解集是 ,则0的解集为_【解析】由题知,是方程ax2bx10的两根,a6,b1.把a6,b1代入0得0,解集为.【答案】4已知集合Ax|x22x30,xR,Bx|x22mxm240,xR,mR(1)若AB0,3,求实数m的值;(2)若ARB,求实数m的取值范围【解】由已知得Ax|1x3,Bx|m2xm2,(1)AB0,3,m2.(2)RBx|xm2ARB,m23或m25或m3.故m的取值范围为(,3)(5,)
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