精选优质文档-倾情为你奉上第一讲 倒数的认识与分数乘法教学目标：1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。教学重难点：探究分数除以整数的计算方法分数除以整数的计算法则：分数除以整数（零除外），等于分数乘整数的倒数。一、倒数的认识课前练习1、一块长方形草坪，长30米，宽是长的。这块草坪的面积是多少？2、一堆煤吨，每天用去它的，10天一共用去多少吨？1、 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？教学内容倒数的认识（一）1.找找下面文字的构成规律呆杏 土干 吞吴2. 按照上面的规律填数 3. （ ） （ ） （ ）想想：能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？倒数（二）关于倒数想知道些什么呢？学习倒数的含义例1、先计算，再观察，看看有什么规律 13归纳，总结倒数的含义， 举例验证：4和， 7和， 3和4乘的积是1，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。归纳：乘积是1的两个数互为倒数。特殊数：0和1 （0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？） 求倒数的方法例2、（1）写出的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 6 例3、下列哪两数互为倒数： 课堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数2 1 0 2、填空（1）的倒数是（ ），（ ）的倒数是。（2）10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。（3）、的倒数是（ ）；（ ）和 互为倒数。3、列式计算（1）、的倒数与的积是多少? （2）、 100的倒数的是多少?（3）、1.4加上它的倒数，再减去,结果是多少?（三）小结：乘积是1 的各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。二、分数除法分数除法的意义例3：根据一个乘法算式写出两个除法算式。315=45 1258=1000 例4、（1）如果每人吃半块月饼，4人一共吃多少块月饼？怎样列式？ （2）两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块月饼？（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给多少人？观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：（1）第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（2）第二个算式呢？（3）第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算三分数除以整数例3：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式（应该用分数除法来做，算式是2）2（米）说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可以用分数的分子除以整数）问：把米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎样计算？能不能把它转化为已学过的算法来算？（把米平均分成2段，求每段是多少米？可以看作是求米的是多少米？可以用乘法计算）2（米）练习：把米铁丝平均分成4段，每段长多少米？用两种方法计算小结：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数例4一个数除以比1大的数，商比它本身小；一个数除以比1小的数，商比它本身大。、练一练：不用计算，你能很快的做出比较吗？例5、计算（1） （2） （3）分数四则运算例6、计算下面各题，能简算的要简算。（1） （2） （3） 小结：分数四则运算顺序和整数一样巩固练习：一、在内填上适当的运算符号或数（1）8（2）3 （3） 5（4）7二、计算 （1） （2 ）四、 小结 1、整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。 2、一个数除以分数可分四个步骤计算： （1）被除数不变。（2）除号变乘号（3）除数变倒数。（4）按分数乘法法则计算。真题链接：1、若，那么、中最大的数是（ ）（其中、均大于0）A、 B、 C、2、一瓶橙汁，小明第一次喝了它的，加满水后，又喝了它的，然后又加满水，第三次一饮而尽。那么小明所喝的（ ）A、水多 B、橙汁多 C、一样多课后作业一、选择题1一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（ ）米（1）1 （2）9 （3）32. 与12相等的式子是（ ）（1）1254 （2）1245 （3）120.43. 从学校步行到电影院，甲要6分，乙要7分，甲与乙的速度比是（ ）（1）6：7 （2）7：6 （3）6：13二、填空1、（ ）的两个数叫做互为倒数。2、的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）。3、 的倒数是（ ）；的倒数是（ ）；的倒数是（ ）；（ ）的倒数是1；（ ）和（ ）互为倒数。三、判断正误1. 5=5 （ ）2. 4分米的和5分米的相等 （ ）3. 比的后项不能是0 （ ）4. 两数相除，商一定大于被除数 （ ）5、0.3的倒数是3 （ ）6、0.7的倒数是1 （ ）四、计算下面各题，怎样简便就怎样算（1）14 （2）（） （3）（） （4） （5） （6） 五 列式计算（1） 的 是几分之几？项原则 （2） 是 的多少倍？ （3） 乘一个数是 ，这个数是多少？六、实际应用1、友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的。这个超市有国产水果多少千克？2、农场养鸭160只，是养鹅只数的，农场养了多少只鹅？3、国美电器城有彩电240台，比空调的台数多，空调有多少台？4、一只河马的最长寿命是52年，比一只乌龟的寿命少，一只乌龟的最长寿命是多少年？5、校园里栽的杨树是松树的，栽的松树是柳树的，已知栽了120棵杨树，校园里栽了多少棵柳树？6、顺风运输队运一批货物，第一次运走这批货物的，第二次运走40吨，这时还剩下110吨货物没有运，这批货物有多少吨？第二讲 分数综合运算及解简易方程 分数乘除法的计算方法用字母表示为：（a，c都不等于0）；（a，c都不等于0）。课前练习1、 计算下列各题：（1）10 （2） （3） （3）9 （4） （6）（+）2、在或里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？（1） 25= ( ) (2)=( ) (3)(15)= ( ) (4)7= (5)125= (6)54(- )= 例题讲解例1：计算：； 。练习：“挑战自己！”比一比，看一看，谁的方法最巧妙？ 26 32例2：计算：分析仔细观察因数的特点可知，可转化为，这样就可以利用乘法的分配律进行简算了。练习：计算：例3：计算：；。【分析】同学们都会计算带分数除法。不过，看了这两题，你一定感到把带分数化成假分数太繁了。如果我们动一下脑筋，就会发现：可以把题(1)中的分成一个41的倍数与另一个较小的数相加，再利用除法性质就可以使运算简便。把题（2)中的化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，便于约分和计算。例4：计算： 例5：计算：同步练习一、下面各题怎么算简便就怎么算？（1）325 （2） （3） 99 + （4） 101- （5） 36 （6）( - ) （7）( + ) （8） + - 二、例题讲解例1：计算： 练习：例2：计算：（598.13759816.26）1190例3、 例4；计算； 真题链接一、选择题1分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。A. 35 B. 2 C. 2代表一个非零自然数，下列各式中，得数最大的是（ ）。A. B. C. 4、真分数除以真分数，所得的商一定（ ） A、大于被除数 B、小于被除数 C、大于15、如果a是一个大于1的自然数，那么被除数和除数同时加上a，商（ ）改变。（填“会”或“不会”）6、某种商品的价格先提高，后又降低，这种商品的现价与原价（ ）。（填“相同”或“不同”）二、计算题(1)() (2)9.4 (3)()1517（4）2- （5） （6）（7） （8） （9）0.75+ （10） （11）