辽宁省大连市76中2012年秋七年级数学上册正数和负数（第一课时）教案 新人教版授课教师： 授课时间： 年 月 日 课型: 新授课 课题：1.1正数和负数（一）主备人教学 目标基础知识：负数的概念以及判断方法；理解正负数的概念基本技能：能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量；基本思想方法：（建模的思想、转化的思想 ）类比的思想，转化的思想基本活动经验(培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。)现规定正负教学重点正确理解负数的意义，（掌握判断一个数是正数还是负数的方法。）会用正负数表示具有相反意义的量教学难点正确理解负数的概念。关注界点0教具资料准备教师准备：投影仪、教材学生准备：教材、练习本教 学 过 程自备补充集备补 充一、创设情境、引入课题：1我们已经学过那些数？它们是怎样产生和发展起来的？ 我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的2让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量3在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米例2 温度是零上10和零下5例3 收入500元和支出237元例4 水位升高1.2米和下降0.7米例5 买进100辆自行车和卖出20辆自行车理解互为相反意义的量二、操作与探究1、观察与操作1相反意义的量学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量 2正数与负数只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量例如，零上5用5表示，那么零下5再用同一个数5来表示就不够了在天气预报图中，零下5是用-5来表示的一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10就用10表示，零下5则用-5来表示在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负汽车向东行驶千米记作千米，向西行驶千米记作-千米在例中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数（ negative number）过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number）正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的注意：零既不是正数，也不是负数三、巩固应用、解决问题1、例题解析:例6 任意写出个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里： 正数集合： ，负数集合： 例7 “一个数，如果不是正数，必定就是负数”这句话对不对？为什么？例8 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？ 分析 根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米画出示意图即可求解 解 由图知，A地最高，D地最低 所以，A地与D地的高度差为70+30100(m)所以，最高的地方比最低的地方高100米2、基础知识训练： 1填空题 （1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 20 吨 （2）如果4年后记作4，那么8年前记作 -8 （3）如果运出货物7吨记作7吨，那么100吨表示 运进货物100吨 （4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了 -2kg 2中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米 （1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位； （2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？教科书第5页练习3、知识拓展与拔高训练 3粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数 【答案】 +2，-1，-0.2 4有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？ 【答案】 有，是0 5下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ 15，-0.02，-，4，-2，1.3，0，3.14， 【答案】 正数：，4，1.3，3.14，；负数：15，0.02，-，-2 开放探究 6同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？四、知识小结与活动经验 通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0五、作业布置：教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。 作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要板书设计 正数和负数引例 例题 拓展概念 练习 课后反思本节课主要是正、负数的概念，会用正、负数表示具有相反意义的量，学生理解较好。教学中应重点强调负数的概念，特别是对-（+2），-（-2）的正负的判断。 4