北师大版七年级下册期末考试数 学 试 卷一.选择题1.将0.00006用科学记数法表示为610n，则n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 52.下列是随机事件的是( )A. 口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球B. 平行于同一条直线的两条直线平行C. 掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上D. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是73.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5.如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AD，BDFE，添加以下条件，不能判定ABCDFE的是（）A. BECFB. ABDFC. ACBDEFD. ACDE6.下列乘法运算中，能用平方差公式的是（）A. （b+a）（a+b）B. （x+y）（x+y）C. （1x）（x1）D. （m+n）（mn）7.在等腰三角形ABC中，如果两边长分别为6cm，10cm，则这个等腰三角形的周长为（ ）A. 22cmB. 26cmC. 22cm或26cmD. 24cm8.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ）A. B. C. D. 9.如图所示，ABC是等边三角形，且BDCE，115，则2的度数为（）A. 15B. 30C. 45D. 6010.如图，ABAC，CD、BE分别是ABC的角平分线，AGBC，AGBG，下列结论：BAG2ABF；BA平分CBG；ABGACB；CFB135，其中正确的结论有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二. 填空题11.计算：4a2b2ab_12.已知，x+y5，xy6，则（xy）2_；xy_13.已知2m4，2n16，则m+n_14.如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，170，则2_15.如图，ABCD，BAC与ACD的平分线交于点P，过P作PEAB于E，交CD于F，EF10，则点P到AC的距离为_16.一个水库水位在最近5h内持续上涨下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度x/h012345y/m33.33.63.94.24.5根据表格中水位变化规律，则y与x的函数表达式为_17.计算：（a+b）（a2b）a（ab）+（3b）218.如图，在ABC中，已知CDB110，ABD30（1）请用直尺和圆规在图中直接作出A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出AED的度数19.用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球概率为；（2）使摸到红球和白球的概率都是20.先化简，再求值：（2xy）2（2x+y）（2xy）y，其中x1，y221.已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AFCD，ABDE，且ABDE求证：（1）ABCDEF；（2）BCEF22.观察下列等式：（ab）（a+b）a2b2（ab）（a2+ab+b2）a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）a4b4利用你的发现的规律解决下列问题（1）（ab）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4） （直接填空）；（2）（ab）（an1+an2b+an3b2+abn2+bn1） （直接填空）；（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+62+6+1的值23.如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题：(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?(4)请你根据图象上的数据，求出乙出发后多长时间追上甲?24.已知，如图AD为ABC的中线，分别以AB和AC为一边在ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AEAB，AFAC，连接EF，EAF+BAC180（1）如图1，若ABE63，BAC45，求FAC度数；（2）如图1请探究线段EF和线段AD有何数量关系？并证明你的结论；（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，延长FC，EB交于点M，若点G为线段EF的中点，且BAE70，请探究ACB和CAF的数量关系，并证明你的结论答案与解析一.选择题1.将0.00006用科学记数法表示为610n，则n值是（）A. 4B. 5C. 6D. 5【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000066105610nn5故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2.下列是随机事件的是( )A. 口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球B. 平行于同一条直线的两条直线平行C. 掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上D. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7【答案】C【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【详解】A. 口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球，是不可能事件，故不符合题意；B. 平行于同一条直线的两条直线平行，是必然事件，故不符合题意；C. 掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上，是随机事件，故符合题意；D. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7，是不可能事件，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形故选A【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：A，故A正确；B，故B错误；C，故C错误；D，故D错误；故选A考点：1单项式乘单项式；2幂的乘方与积的乘方5.如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AD，BDFE，添加以下条件，不能判定ABCDFE的是（）A. BECFB. ABDFC. ACBDEFD. ACDE【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断【详解】AD，BDFE，当BECF时，即BCEF，ABCDFE（AAS）；当ABDF时，即BCEF，ABCDFE（ASA）；当ACDE时，即BCEF，ABCDFE（AAS）故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定：灵活运用全等三角形的5种判定方法若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边6.下列乘法运算中，能用平方差公式的是（）A. （b+a）（a+b）B. （x+y）（x+y）C. （1x）（x1）D. （m+n）（mn）【答案】B【解析】【分析】根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2判断即可【详解】A、不能用平方差公式，故本选项错误；B、能用平方差公式，（x+y）（x+y）（y+x）（yx）y2x2，故本选项正确；C、不能用平方差公式，故本选项错误；D、不能用平方差公式，故本选项错误；故选B【点睛】本题考查了平方差公式的应用，注意：平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b27.在等腰三角形ABC中，如果两边长分别为6cm，10cm，则这个等腰三角形的周长为（ ）A. 22cmB. 26cmC. 22cm或26cmD. 24cm【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为6cm时，当腰长为10cm时，解答出即可.【详解】根据题意，当腰长为6cm时，周长=6+6+10=22(cm)；当腰长为10cm时，周长=10+10+6=26(cm)，即周长为22cm或26cm，故选C.【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键8.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用，答案可得【详解】解：作图的步骤：以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；任意作一点，作射线，以为圆心，长为半径画弧，交于点；以为圆心，长为半径画弧，交前弧于点；过点作射线所以就是与相等的角；在与，显然运用判定方法是故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键9.如图所示，ABC是等边三角形，且BDCE，115，则2的度数为（）A. 15B. 30C. 45D. 60【答案】D【解析】因为ABC是等边三角形，所以ABD=BCE=60，AB=BC.因为BDCE，所以ABDBCE，所以1=CBE.因为CBE+ABE=60，所以1+ABE=60.因为2=1+ABE，所以2=60.故选D.10.如图，ABAC，CD、BE分别是ABC的角平分线，AGBC，AGBG，下列结论：BAG2ABF；BA平分CBG；ABGACB；CFB135，其中正确的结论有（）个A. 1B. 2C. 3