倍数和因数教学案例本课时教学内容：义务教育课程标准实验教科书苏教版四年级下册P70P72教学内容分析：A教学目标：1、让学生理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，能发现一个数的倍数或因数中最大的数、最小的数及个数方面的特点。2、创设探究氛围，培养学生的自主学习能力，让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。 3、让学生体会数学内容的奇妙、有趣，激发学生学习数学的兴趣。B教学重点：理解倍数和因数的含义，会求一个数的倍数或因数，了解一个数的倍数或因数各自的特点。能做到有序思考。C教学难点：准确理解倍数和因数的含义，能有序思考，不重复、不遗漏。并能一定程度地自主探究。教学设计：一 、组织上课，开展游戏。1、引入。(课件出示) “每次用12个同样大的正方形摆成一个长方形。想一想：每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。” 2、组织介绍各种摆法：谁来把你们的摆法向大家介绍一下？（引导：这种摆法的乘法算式写成？（学生介绍，教师同时在黑板上相机板书三个算式：112=12；26=12；34=12）（课件小结三种摆法）二、了解倍数和因数 1、谈话：刚才，我们在游戏中得到了三个乘法算式，接下来，老师就带领大家一起研究这些算式中的数学问题，2、介绍：以34=12为例，根据34=12，数学上有这样一种说法，说成： 12是3的倍数，也可以说 12是4的倍数 （及时板书：12是3的倍数 12是4的倍数）。一起说一遍（学生齐说）或者反过来说成： 3是12的因数，也可以说，4是12的因数 （及时板书：3是12的因数 4是12的因数 ）一起说一遍（学生齐说）这就是我们今天要学习的知识：倍数和因数。（板书：倍数和因数）倍数和因数的说法，是表示这样的乘法中数与数之间的关系，大家会说这种关系了吗？根据34=12 ，自己完整地说一说。根据26=12，你会说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？（同桌互相说一说）谁来说给大家听听？ 根据112=12，又该怎么说呢？这个知识就在课本的第70页上，大家打开课本看一看。从课题看到这一页下端，边看边想：有没有什么不懂的地方，课本上有没有什么内容我们刚才没谈到呢？阅读结束后，组织学生汇报，教师点拨式介绍：0是特殊的自然数，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。记住了吗？你能自己编一道算式，并根据你的算式说说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数吗？组织汇报。3、（课件出示）想想做做1 根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 114=44 125=60 98=72 组织完成4、引导并组织练习：对于3和12，12是3的倍数；对于12和60，12是60的因数；请你判断下面的四句说法对不对？（课件出示，组织判断：12是倍数。 ( ) 12是6的倍数。 （ ） 12是因数。 ( ) 12是60的因数 （ ）教师叙述课件出示的内容：倍数、因数是表示两个数之间的一种关系，用这种说法时，必须点明两个数，说明“哪个数是哪个数的倍数或哪个数是哪个数的因数”，而不能单独地说某个数是倍数，或者单独地说某个数是因数。三、探索找一个数因数、倍数的方法（一） 探究一个数的倍数。1、谈话：刚才我们已经知道12是3的倍数，还有哪些数也是3的倍数呢？（课件出示：你能找出多少个3的倍数？）布置：请同学们找一找？在自己的本子上写出来。（引导：写成“3的倍数有 ”）2、组织全班交流，指名学生回答。谁来介绍？（适机板书过程，引导省略号：3的倍数有多少个？写得完吗？怎样写说明这个特点呢？板书 ）提示：一个数的倍数是无限的，我们通常只需要写出510个，再加上省略号就可以了，读作“等等”。3、谁来介绍一下：你们在找3的倍数时是怎么想的呢？有什么窍门儿吗？（适机引导：可以回顾一下34=12，在这样的乘法中，3的倍数是12，你发现，3的倍数是乘法中怎样的数？（引导并点击课件出示：3的倍数是3与一个数相乘的积，）这些积怎样找呢？（点击课件进行学法指导：可以按从小到大的顺序，从乘1开始，有序思考。）这样想，（同时板书）：31=3 32=6引导：能乘的数有多少个？积相应的也有无数个，进一步引导：通常写出510个，再加上省略号。（完成板书过程）揭示：通常用这种“相乘求积”的方法找一个数的倍数。 4、点击课件出示：请你用同样的方法，找找2的倍数和5的倍数？课件出示课本第71页的“试一试”并布置：在自己的本子上写出来。引导：写成“2的倍数有_ 5的倍数有_ 发作业纸。 组织汇报同时点击课件5、引导观察比较：请同学们观察2、3、5的倍数，想想：对于一个数的倍数，你有什么发现呢？想好了，请你先在小组内说说看。（课件完整出示： 3的倍数有3，6，9，12，15，18 2的倍数有2，4，6，8，10，12 5的倍数有5，10，15，20，25 ）现在请大家来介绍一下，你发现一个数的倍数有哪些共同特点呢？学生汇报，教师适机课件出示： 一个数的倍数：个数是无限的；最小的是本身； 最大的没有 。（齐读一遍） （二）探究一个数的因数。1、谈话：对于一个数的倍数，我们已经了解到很多内容。接下来，你还想了解些什么呢？（组织学生提问题，引导出：求一个数的因数？一个数因数的特点？）现在老师让你自个儿试着找一个数的因数，有信心吗？试试看，（点击课件并出示：你能找出36的所有因数吗？）（组织学生独立完成）2、组织全班交流，指名学生回答。（允许回答时的不完整现象）3、学生说完后引导： 36的因数是怎样的数呢？我们可以来回顾一下34=12 ，在这样的乘法中，3是12的因数，4也是12的因数，你发现， 12的因数是乘法中怎样的数？（学生自主回答） 点拨：完整地说，12的因数就是乘积是12的那两个乘数。推想一下，36的因数，是怎样的数？（学生自主回答，教师适机点击课件）。怎样来找这些乘数呢？（教师边说边示范板书）像这样，从1开始，36可以由1乘36得到，还可以由2乘18，乘法口算不熟练的，可以借助于除法。比如：36由2乘几呢？用36218就知道了。一对一对地找，也就一对一对地写。（教师有意识一对一对地示范板书）介绍：一对中的乘数相同时，只取一个作为它的因数。（点击课件进行学法指导并叙述）按从小到大的顺序，从1开始，一对一对有序思考，用这种“一对对找乘数法”求一个数的因数。请你用同样的方法来试一试：（课件出示）15的因数有_16的因数有_4、布置完成，发给两生作业纸，巡视待学生完成后组织交流（课件完整出示 36的因数有1，36，2，18，3，12，4，9，6。15的因数有1，15，3，5。16的因数有1，16，2， 8， 4。）5、引导：现在，请大家观察36、15、16的因数，想一想：对于一个数的因数，你有什么发现呢？（学生独立思考）想好了，先在小组内说说看。 6、组织观察、交流、汇报：谁来介绍一下你的发现？（一个数的因数，有哪些共同特点呢？）课件适机出示：一个数的因数：个数是有限的 ； 最小的是 1；最大的是本身（组织齐读）四、阅读课本，质疑交流。刚才学的知识就在课本P71 P72 上，打开课本，看一看，边看边想：有没有全部学懂，还有哪些不懂的地方？ 引导质疑。五、巩固练习1、完成课本第72页上的想想做做2和3 ，填写在课本上。课件出示组织小结，其中：第2题，安排读题，引导题意的介绍，组织解题汇报：表格中已知了乘坐一人应付学生汇报后教师适机点击课件呈现解题结果。第3题，安排读题，引导题意的介绍，组织解题汇报：表格中已知了排1排那么，排3排，谁来介绍接下来的情况？点击课件呈现解题结果。）谈话：排队是生活中经常做的事情。看来，倍数因数也存在于我们的生活中。 习题设计：（游戏活动） 游戏1 考自己（课件出示）请同学想好自己的学号数，规则：老师扮演一个数，如果学号数符合老师所说的条件，就请这样的同学起立。师：我是15，我找我的倍数。（适当询问起立的学号数，并判断对不对，全不全）；我是20，我找我的因数。（）我是5，我找我的因数。（）游戏2 发请柬 （课件出示） 老师叙述： 自然数6想在130（课件出示一组数 1、2、329、30；待发的绿色、兰色请柬图片）这三十个数中请它的倍数、因数来作客。向它的倍数发出绿色请柬，向它的因数发出黄色请柬。点击出示问题并组织思考：绿色请柬该发给谁？兰色请柬该发给谁？学生思考后组织汇报并课件演示。引导：观察拿到请柬的客人，你有什么发现？（6既拿到了绿色请柬，又拿到了黄色请柬。）引导小结：一个数本身，既是自己的最小倍数；又是自己的最大因数。六、全课总结（课件出示）学了这节课，同学们学会了哪些内容呢？认真想一想。（）想好了么？咱们比一比，谁的收获多？谁来介绍自己的收获。七、组织下课。倍数和因数1121226123412 12是3的倍数；或者说 3是12的因数；12是4的倍数； 4是12的因数；3的倍数有：3、6、9、12、15、18、2136的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6 。3的倍数有哪些？31=332=633=934=1236的因数有哪些？1 36 2 183 124 96 6板书设计：