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找次品教学内容人教版小学数学五年级下册数学广角。教学目标1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2.过程方法目标:学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.情感态度价值观目标:感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点和难点教学重点:让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点:观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程:一、 创设情境,激发兴趣。老师带来了1瓶钙片,刚才已经从里面拿出3颗奖励给了同学。如果我现在把这瓶钙片混在很多瓶钙片里拿到柜台上出售,可以吗?师:生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵,有的是成分不过关,还有的是产品的质量与正常的不同我们把这些不合格的产品称为“次品”。(板书)。师:次品虽小,危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。(板书)二、 初步感知,寻找方法。1、 (1)出示钙片,提出问题:在这2瓶钙片中,其中有一瓶少了几片,你能用什么办法把它找出来吗?(2)生:用手掂一掂、用秤来称、用天平来称。(3)学生各抒己见。 师总结 :可见,解决问题的方法是多样的,现在我们就用天平来解决这个问题,如果用天平,应该怎样使用呢?2、(1)如果有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你觉得应该怎么称?(2)学生猜测次数。(3)生:先把其中的2瓶放在天平的两端,如果天平平衡,那么剩下的1瓶是次品;如果天平不平衡,那么下沉的一边比较重,上扬的一边比较轻,上扬的那瓶就是次品。(4)你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗?(5)请你再跟同桌说说如何称1次,就保证能在3瓶中找出1瓶次品。3、比较在“2瓶中找”和在“3瓶中找”有什么相同与不同之处? 小结:看来2瓶和3瓶虽然数量不同,但是都只称1次就可以将次品找到。找次品并不一定都要称,可以通过推理将其找出。三、深入探究,归纳策略。1、从2瓶、3瓶中找出一瓶次品,同学们很快就能找到。如果在81瓶中,有一瓶稍轻一些,你估计至少称几次能保证找到次品?2、 (1)超市货架上有81瓶钙片,其中有1瓶少了三片,如果天平称,请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那瓶钙片? (2)学生独立思考,汇报交流。学生汇报可能的次数有:1次、4次、6次、40次。(3)请只用1次的同学说一说,你是怎样想的。(4)教师小结:看来,1次虽然少,但只是有可能,不能保证找到较轻的那瓶。所以我们在思考这个问题时,不光要最少,还要以“保证能找到”为前提。3、 对于从81瓶中找次品,同学们猜的结果不一样,可能是数目太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”,让我们从数量较小的来研究吧!(2瓶、3瓶中找次品我们研究过了,这次我们从8开始研究!)4、 出示:8瓶钙片里有1瓶是次品(次品轻一些)。假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?(1) 请同学们以小组为单位,说一说。(可以推理或借助学具摆一摆。)1.先在天平的两边各放几瓶钙片?2.如果天平平衡,那么 如果天平不平衡,那么3.再怎么称?4.我们组称了( )次找出了次品。(2) 汇报交流。(3) 对比发现分成3份,称的次数最少。零件个数分成的份数至少要称的次数8(1,1,6)3份48(2,2,4)3份38(3,3,2)3份28(4,4)2份35、 经过大家的研究,看来最少的次数是2次。如果有9瓶钙片呢?9瓶比8瓶多了1瓶,怎样称用的次数最少呢?(同桌互相说,然后简单记录称的过程。)6、 (1)同学们用了多种方法从8瓶和9瓶中找出次品。我们发现,分的方法不同,称的次数也不同。同学们仔细观察,最少用了几次?最多用了几次?(2)能保证用最少的次数找出次品的分法有什么特点?你知道为什么吗?7、 对比总结。8、 归纳最优方法:将所要称的物品平均分成3份,保证找出次品所需要称的次数最少。9、 刚才我们从9中找,可以平均分成3份的。那不能平均分成3份的呢?比如我们刚才在8中找时,分成(3,3,2)。再观察老师部分的实验数据。如果不能平均分时,怎么分?10、 如果不能平均分,也使3份中的两份同样多,另一份与它们相差1。(板书)11、 用你发现的方法找出10瓶、11瓶钙片中的1个次品(次品轻一些),看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。12、 看书质疑。四、 应用策略,提升技能。1、 有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有1盒少了几块。如果能用天平称,至少称几次可以保证找出这盒饼干?2、 有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?3、 解决世界首富比尔盖茨公司招聘员工的一道题目。(机动)五、总结收获。师:今天这节课你们有什么收获?还有什么问题吗?
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