广西贵港市2016-2017学年高二数学5月月考试题理试卷说明：本试卷分I卷和n卷，I卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，n卷一般为答题卷，考试结束只交n卷。一、选择，题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1、复数z=（a+1）+（a23）i,若zP=2V2sin(6+)4C、P=22cos(68、三次函数f(x)3ax2x22x+ 1的图像在点(1, f(1)处的切线与x轴平行，则实数a=()A、9、从5名学生中选出4名分别参加A、B C D四科竞赛，其中甲不能参加 A、B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为(A、24 B、48 C 、72D 、12010、一个三角形可分为以内切圆半径为高,以原三角形三条边为底的三个三角形，类比此方法，若一个三棱锥的体积 V=2,表面积S=3,则该三棱锥内切球的体积为(A、81n b、16n C16二32 二11、已知随机变量E服从二项分布(n, p),且 E )=7, D ) =6,则 p 等于()A、B、12、函数 f (x) = (x2x- 2x)e的图像大致是(二、填空题(每小题5分，共20分)13、袋中有大小质地相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球，设“第一次摸得红球”为事件A,“摸得的两球同色”为事件B,则I率P(B|A)为2-14、在极坐标系中，。为极点，若A1,-),B(2,)，则&AOB勺面积为6315、若随机变量XN(H62)，若P(X5)=P(X-1)=0.2,则P(2XX,则不等式2x(x-4)f(x-4)-4f(4)-4x的解集为2三、解答题(17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17、在极坐标系中，已知曲线C:P=2C0S日，将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标x=tcos一不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1,又已知直线t:t3(t为参数)，y=3tsin一3且直线1与曲线C1交于A,B两点。(1)求曲线G的直角坐标方程，并说明它是什么曲线;(2)设定点P(0,、/3),求11PA PA18、某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟，随机抽调了100名民众，他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表：年龄段18-24岁25-49岁50-64岁65岁以上频数35202520支持脱欧的人数10101515(1)由以上统计数据完成列联表，并判断是否有99%的把握认为以50岁为分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异；(2)若采用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人，再从这7人中随机选出2人，求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率。2附：k2.n(ad3(ab)(cd)(ac)(bd)P(K2豕0)0.250.150.100.050.0250.010Ko1.3232.0722.7063.8415.0246.63522n*19、已知(x+2)=a0+a1(x1)+a2(x-1)+.+an(x-1)(n=N).n(1)试求a0和Sn=ai；i1(2)试比较Sn与(n2)3n+2n2x = 1 + cos 中.，,20、在直角坐标系XOY中，圆C的参数方程(中为参数)，以。为极点，X轴为y = sin 中非负半轴为极轴建立极坐标系。(1)求圆C的极坐标方程；(2)直线t的极坐标方程是与直线1的交点为Q,求线段21、甲乙两人进行围棋比赛，2：sin( -)=30),(1)当k=4时，求函数f(x)的单调区间和极值；(2)试讨论函数f(x)在区间(1,Je)上的零点个数。覃塘高中5月高二数学(理科)月考答案1、D2、A3、B4、B5、A6、C7、B8、A9、C【考点】计效原理的应用.t专题】排列组台.工分析1本蔻可以先从5A中选出4人，分为有甲终加和无甲参加唠种情况，再将甲安排参加C，D科目，然后安株其它学生，通遢黍法原理，得百本题的结论工解答】解：.从3名学生中选出4名分别参加A，E，C,D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竟赛，可分为以下n步：tn先$.$人中选出4人分为前神情况：育甲量加和无甲量加.有甲藤加时选法育:C：=4种：无甲赫加时选法有：。:=1神.(1)安特科目有用参加时，失排甲，再排其它人.排法有：=种.无用釜加时，林法有H：=24种.综上，4x12+1*2472.，不同的嬖赛方案神数为拔誉案为；710、D【若点】类比推理，t专遹】计算题i转化思想：转化法：推理和证明；建.【分析根据类似推理可以得到一个三棱椎分为以内切球半轻为高，以原三留年四个面为底的四个三房锥，利用等体世求出内切球半径，即可求出该三棱锥内切球的体粗.K繇答解:由一个三扇形可分为以内切圆半径为高，以IS三角股三条边为底的三个三岛形，可以类比一个三棱椎分为以内切球半径为高，以原三角锥四个面为底的四个三角锥，设三棱椎的四个面程分界为：SVS2JS3-&,，由于内切球到各面的距离等于内切球的半径,V=1(Sixr-S2xr-S3Kf+S4r)=|sxr-,内切球半径r=，=?，S3八该三棱推内切球的体粗为孑灯23=亨.11、 A 12 、 Bt考点，函物的图象.t专题】函题的性质磔应用.【分折】用函数图象的取值，困数的零点，以及利用导数判断函数的图象.【箧答】解：由f(x=0，解得K-工工=0，即K=0或K=2，函数f(x)有晒个零点I,.冉I匚不正确，由f*(x)-(iD,解蹲kJI或工式-日由(k)*屋VQ.第得x防足xf(X)-f(x)兀，不鲂取ffx)=】正，则不等式(工一4加工一4)一求4)一4工，化为：(s-4)(1上2，-4*322212-4x72解得xCE；故答案为：(皿，S).17、工考点1平面直甬坐标系与曲线方程；简单曲线的极坐标方程.【专题3选作题；方程思想：演释法；坐标系和替救方程.工分析3/，化曲线C1的方程为(X-D T=i，再出图象芟化吧的旗津(1)由箕=P七,白，ysp5in0?X可得曲线C；e63555x45x50x50所以有9Mli的杷握认为以50岁为分界点对是否支持脱离欧盟的奇度有差异.CH)18-242A”-49岁2入，5044第3人.记1&-24岑的两人为A,B；25-49岁的两A为C,D；50-64岁的三人为E,FGPHABrAC，AD-AE，AF，AG-EC，BD，BE-BF，EG，CD，CE，CF，CG-DE，DF，DG，EF，EG，FG共种其中含有人或B的有11种.18、t点评】本题考查独立性椎验，耆查概章的计尊，考查学生的阅读与计茸能力，属于中档题，t考点】二项式定理的应用；二项式系数的性质.t专题转化思想；绘合法：二项式定理.令x=l则叮0二铲，再令K=则Z9二炉，可得S=3i的值.J=or=l(2)要比赖0n与(D-2)瞑7户的大小，只要比较n与(1)H+Zti?与大小,桧哈可谆当n=l或或5时，4ntn-1)3fl+2口七当n=一和时，4n(n-1)Sn-2n(n-1)竺+丘-再用下面用数学归纳法、故缩法证明结论，t斛答解;(1)令K=l，则,口=3%令工=不则=4，所以就=引=/-3”.i=0i=1(2)要比较部与(n-