2017-2018学年广东省汕头市龙湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分），在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内1（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列运算正确的是（）Aa4a2=a8Ba8a2=a4C（a3）2=a5D（2ab2）2=4a2b43（3分）如图，ABCDEF，A=50，B=100，则F的度数是（）A100B60C50D304（3分）一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A2B3C9D105（3分）下列算式结果为2的是（）A21B（2）0C21D（2）26（3分）如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA到D，则CAD的度数为（）A110B70C80D607（3分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A0.37105毫克B3.7106毫克C37107毫克D3.7105毫克8（3分）一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形9（3分）如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AAC=BDBAB=DCCACB=DBCDA=D10（3分）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11（4分）有意义，则x的取值范围是12（4分）点（3，4）关于x轴对称点的坐标为13（4分）分解因式：m3mn2=14（4分）已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x3|+（y1）2=0，则这个等腰三角形的周长为15（4分）RtABC中，B=90，AD平分BAC，DEAC于E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是16（4分）ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）下面是小颖化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：x（x+2y）（x+1）2+2x=（x2+2xy）（x2+1）+2x第一步=x2+2xyx21+2x第二步=2xy+2x1第三步（1）小颖的化简过程从第步开始出现错误；（2）对此整式进行化简18（6分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，A=D，B=DEF，AB=DE，求证：BE=CF19（6分）解分式方程：=1四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）先化简，再求值：，其中a=221（7分）如图所示，在ABC中，ABC=ACB（1）尺规作图：过顶点A，作ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE求证：BE=CE22（7分）小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明和爸爸的速度分别为多少？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F已知AD=2cm，BC=5cm（1）求证：FC=AD；（2）求AB的长24（9分）观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：第四个等式：按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第六个等式：a6=；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=；（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=（得出最简结果）；（4）计算：a1+a2+an25（9分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论：AEDB（填“”，“”或“=”）（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“”，“”或“=”）理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）2017-2018学年广东省汕头市龙湖区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分），在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内