四川省简阳市镇金学区2018届九年级数学上学期12月月考试题新人教版四川省简阳市镇金学区2018届九年级数学上学期12月月考试题 满分：120分 考试时间：120分钟 一、 选择题（每题3分，共30分）1要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx1Dx2 且x12如果ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正确的是（ ）ABCD3. 下列式子错误的是（ ）Acos40=sin50 Btan15tan75=1Csin225+cos225=1 Dsin60=2sin304. 如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DEBC，EFAB，则下面所列比例式中正确的是（ ）A= B = C= D=5在RtABC中，C=90，sinB=，则tanA的值为（ ）A B C D6. 若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（ ）A1 B1 C1或1 D7一元二次方程x23x1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于（ ）A2 B4 C4 D38如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=145，BD=500米，D=55，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（ ）A500sin55米B500cos35米C500cos55米D500tan55米9如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin=（ ）A B C D10在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是（ ） A（）2016 B（）2017 C（）2016 D（）2017二填空题（每题3分,共18分）11若，则= 12已知有理数a，满足|2016a|+=a，则a20162= 13. 如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积与梯形BCGF的面积之比为 14. 如图，ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BEAD若BD=10，BO=8，则AO的长为 15 如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是 16如图，AD是ABC的中线，E是AD上一点，且AE：ED=1：2，BE的延长线交AC于F，则AF：FC= 三.解答题（共8小题，共72分）17. (1)化简计算：（每题4分，共8分）（4）-（32） 2cos230sin30+ （2）解方程：（每题4分，共8分）（x3）（x1）=3 （2）（x+1）（x1）+2（x+3）=8 18. (8)分已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围（2）若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根 19.（7分）已知，为方程x2+4x+2=0的两实根，求3+14+50的值？ 20（7分）如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sinECM的值 21（7分）如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45与60，CAD=60，在屋顶C处测得DCA=90若房屋的高BC=6米，求树高DE的长度 22（8分）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AGBD分别交BD、BC于点G、E（1）求证：BE2=EGEA；（2）连接CG，若BE=CE，求证：ECG=EAC23（8分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？ 24.（11分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动（即EFx轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒（1）求t=15时，PEF的面积；（3分）（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由（4分）（3）当t为何值时，EOP与BOA相似（4分）2017-2018学年（上）初三月考12月月考数学试题答案一选择题1-5：DBDCD 6-10：ACCBC 二 填空题11. 12. 2017 13. 3:5 14. 12 15. 16.1:4三 解答题 17.（1） （2） 18.（1）由题意得：=0且m-20，解得m且m2 （2）由题意得有两种情况： 当，则=0，所以， ，则，所以，因为m且m2 ，所以此时方程无解。综上，19. 220. 设正方形ABCD的边长为4t证明CEM为直角三角形（5分）求得sinECM= （2分）21. 在RtABC中计算的AC=（2分） 在RtACD中计算的AD=（2分） 在RtACD中计算的DE=（2分）写答语 （1分）22. （1）证BEGAEB （4分）（2） 由BEGAEB 得,因为BE=CE,所以 且AEC=GEC,所以CEGAEC,所以ECG=EAC（4分）23. （1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x,得：，解得（舍去） （4分）（2） 计算得2018年的经费为：（万元）设购买电脑m台，则买投影仪（1500-m）台，得： 解得 （4分）24. （1）当t=15时EF=1/2AO=20，OE=BE=1/2BO=15 所以S （3分）（2）由EFX轴，得BEFB OA,得（1分） S（1分） 当S=160时，（1分） 所以此方程无解，故不存在这样的t值。（2） 根据题意有两种情况当POEAOB时，（2分） 当POEBOA时,（2分） 综上，t=12或 1