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专题三 . 隐零点专题知识点一、 不含参函数的隐零点问题 已知不含参函数,导函数方程的根存在,却无法求出,设方程的根为,则有关系式成立,注意确定的合适范围.二、 含参函数的隐零点问题 已知含参函数,其中为参数,导函数方程的根存在,却无法求出,设方程的根为,则有关系式成立,该关系式给出了的关系,注意确定的合适范围,往往和的范围有关.例1.已知函数,证明0.例2.(2017052001)已知函数. (I)讨论的导函数的零点的个数; (II)证明:当时,.例3.(2017.全国II.21)已知函数,且.(I)求;(II)证明:存在唯一的极大值点,且.例4.(2016.全国甲.21)(I)讨论函数的单调性,并证明当时, (II)证明:当 时,函数 有最小值.设的最小值为,求函数的值域.例5.(2013.湖北.10)已知为常数,函数有两个极值点,则 A. B. C. D.例6.(2017022802)已知函数. (I)求函数的单调区间及其图象在点处的切线方程; (II)若,且对任意恒成立,求的最大值.例1例2例3例4例5例6
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