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浙教版2021年中考数学总复习一次函数一 、选择题若函数y=(m1)x|m|5是一次函数,则m的值为()A.1 B.1 C.1 D.2已知一次函数y=kxk,y随x的增大而减小,则函数图象不过第( )象限 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限某种型号的计算器单价为40元,商家为了扩大销售量,现按八折销售,如果卖出x台这种计算器,共卖得y元,则用x表示y的关系式为( ) A.y=40x B.y=32x C.y=8x D.y=48x已知函数y=(2m+1)x+m3,若这个函数的图象不经过第二象限,则m的取值范围是( ) A.m0.5 B.m3 C.0.5m3 D.0.5m3如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD,过点D作直线ABx轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为( ) A.(2.5,2.5) B.(3,3) C.(,) D.(,)某通讯公司提供了两种移动电话收费方式:方式1,收月基本费20元,再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费;方式2,收月基本费20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以每分钟0.15元的价格计费.下列结论:如图描述的是方式1的收费方法;若月通话时间少于240分钟,选择方式2省钱;若月通讯费为50元,则方式1比方式2的通话时间多;若方式1比方式2的通讯费多10元,则方式1比方式2的通话时间多100分钟其中正确的是( )A.只有 B.只有 C.只有 D.货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时,小汽车的速度为90千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )如图,已知点A(8,0),B(2,0),点C在直线y=0.75x+4上,则使ABC是直角三角形的点C的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4二 、填空题已知一次函数的图像过点(3,5)与(4,9),则该函数的图像与y轴交点的坐标为_把直线y=2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6,则直线AB的解析式为_如图,是一个正比例函数的图象,把该图象向左平移一个单位长度,得到的函数图象的解析式为.如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则至少需要_s能把小水杯注满. 三 、解答题已知y-1与x成正比例,当x=-2时,y=4(1)求出y与x的函数关系式;(2)设点(a,-2)在这个函数的图像上,求a的值;(3)若x的取值范围是0x5,求y的取值范围如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A(m,2),一次函数的图像经过点B(-2,-1)与y轴交点为C与x轴交点为D. (1)求一次函数的解析式; (2)求C点的坐标; (3)求AOD的面积。 甲乙两地相距8000米.张亮骑自行车从甲地出发匀速前往乙地,出发10分钟后,李伟步行从甲地出发同路匀速前往乙地.张亮到达乙地后休息片刻,以原来的速度从原路返回.如图所示是两人离甲地的距离y(米)与李伟步行时间x(分)之间的函数图象.(1)求两人相遇时李伟离乙地的距离;(2)请你判断:当张亮返回到甲地时,李伟是否到达乙地?某商店要运一批货物,租用甲、乙两车运送若两车合作,各运12趟才能完成,需支付运费共4800元;若甲、乙两车单独运完这批货物,则乙车所运趟数是甲车的2倍;已知乙车毎趟运费比甲车少200元(1)分别求出甲、乙两车每趟的运费;(2)若单独租用甲车运完此批货物,需运多少趟;(3)若同时租用甲、乙两车,则甲车运x趟,乙车运y趟,才能运完此批货物,其中x、y均为正整数,设总运费为w(元),求w与x的函数关系式,直接写出w的最小值参考答案答案为:B.CBDDCCC.答案为:(0,1) 答案为:y=2x+6答案为:y=2x2.答案为:5.解:(1)已知y-2与x成正比例,得到y-1=kx,当x=-2时,y=4,将其代入y-1=kx,解得k=-1.5,则y与x之间的函数关系式为:y=-1.5x+1; (2)由(1)知,y与x之间的函数关系式为:y=-1.5x+1;-2=-1.5a+1,解得,a=2; (3)0x5,0-1.5x-7.5,1-1.5x+1-6.5,即-6.5y1(1)y=x+1;(2)C(0,1);(3)1解:(1)张亮的速度为8000(10+30)=200米/分, 两人相遇时他们离乙地的距离为(50-35)200=3000米 即李伟离乙地的距离为3000米. (2)李伟还没到达乙地.理由:相遇后,张亮返回甲地用时为 (8000-3000)200=25(分)李伟的速度为500050=100米/分, 李伟到达乙地需用3000100=30(分) 3025,所以张亮到达甲地时,李伟还没到达乙地. 解:(1)设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元,根据题意得:m-n=200,12(m+n)=4800解得:m=300,n=100,答:甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元(2)设单独租用甲车运完此批货物需运a趟,则乙车运完此批货物需运2a趟根据题意得:12(+)=1解得:a=18经检验a=18是原方程的解,答:单独租用甲车运完此批货物需运18趟(3)由题意得: +=1,y=362x则W=300x+100y=300x+100(362x)=100x+3600(0x18)1000,W随着x的增大而增大当x=1时,w有最小值,w的最小值为3700元
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