+2019年教学资料沪教版数学+九年级（上）数学导学案 课题：21.3二次函数与一元二次方程（1） 教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏）学习目标：1.知道二次函数与一元二次方程的联系，提高综合解决问题的能力2.会求抛物线与坐标轴交点坐标，会结合函数图象求方程的根.学习重点：二次函数与一元二次方程的联系预设难点：用二次函数与一元二次方程的关系综合解题 预习导航 一、链接：1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标； (2)解方程2x-3=0(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系2.不解方程3x2-2x+4=0，此方程有 个根。二、导读画二次函数y= x2-5x+4的图象1观察图象，抛物线与x轴的交点坐标是什么？2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系？（3）一元二次方程ax2bxc=0是二次函数yax2bxc当函数值y=0时的特殊情况.二次函数yax2bxc的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2bxc=0的根有什么关系？ 合作探究 1.二次函数yax2bxc与一元二次方程ax2bxc=0的关系如下： 当时，图象与轴交于两点，其中的是一元二次方程的两根 当时，图象与轴只有一个交点； 当时，图象与轴没有交点.2.已知抛物线y=2x2+5x+c与x轴没有交点，求c的取值范围. 归纳反思 一元二次方程，当0时有实数根，这个实数根就是对应二次函数当=0时自变量的值，这个值就是二次函数图象与x轴交点的 二次函数yax2bxc与一元二次方程ax2bxc=0与轴有 个交点 0，方程有 的实数根与轴有 个交点这个交点是 点 0，方程有 的实数根与轴有 个交点 0，方程 实数根. 达标检测 1、判断下列二次函数的图象与x轴有无交点，如有，求出交点坐标；如没有，说明理由； ； 2、证明：抛物线y=x2-（2p-1）x+p2-p与x轴必有两个不同的交点。1133xyOABC3.如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（1，0）、点B（3，0）和点C（0，3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点求一次函数与二次函数的解析式(2)根据图象:当自变量 时，一次函数值大于二次函数值沪教版教学资料精品沪教版教学资料精品