1 18.4 整式的乘法（二） 学习目标：知识目标：1.探究并掌握单项式与多项式的乘法法则。2.运用单项式与多项式的乘法法则进行有关计算。能力目标：发展学生的归纳概括能力。情感目标：通过对单项式与多项式的乘法法则的探究，体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心。学习重难点：学习重点：单项式与多项式的乘法法则的探究与运用。学习难点：单项式与多项式的乘法法则的探究。预习导航：（预习课本,完成下列问题）1等于多少？ 等于多少？ 你运用了什么运算律？2 如果把括号前的数字换成字母，上述的运算律还适用吗？ 等于多少？ 呢？3. 你认为如何进行单项式与多项式的乘法运算？学习过程：一、复习导入 二、猜想验证1.利用整式的加减法则计算：（1）3(a+b) （2）7x-(-5x+9)（3）2a+2(3a-b-2c) （4）x-3(2x+5y-6) a bm2.猜想：m(a+b)= .3.上述结果可以用右图说明：（1）这个长方形的长为（a+b），宽为m，则其面积为 。（2）这个长方形的面积又可以看做宽为m，长分别为a，b的两个长方形面积的和，即 。（3）用等号把两个结果连起来，即 = 。三、归纳概括1.计算mn(a+b-c)，并按右图所示，谈一谈单项式与多项式相乘的过程及其结果表示的几何意义。cbn试一试： ma议一议：如何进行单项式与多项式的乘法运算？归纳：单项式与多项式相乘，用单项式去乘 ，再把积 。即学即用：下列计算是否正确？如果不正确，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）四、展示交流例3计算：（1） （2）例4 先化简，再求值：.议一议：上述运算中你出现了什么错误？你认为单项式与多项式的乘法运算应注意那些问题？练习：1.计算：（1） （2）2. 先化简，再求值：.备选习题： 1. 2. 3.一个长方体的长、宽、高分别为，和，它的体积等于（ ）A. B. C. D. 4. 先化简，再求值：.五、畅所欲言六、布置作业：课后习题 1，2，3。我们已经学习了单项式与单项式相乘，如何进行单项式与多项式的乘法运算呢？猜想验证环节从复习整式的加减法运算中的“去括号”入手，强调运算的依据是乘法分配率。然后猜想：把括号前的数字换为字母后，如何去掉括号呢？上述运算是否仍成立？最后通过实例进行验证，使学生对由猜想得出的结论加以承认。整个过程由学生独立完成，对复习环节中可能出现的运算方面的问题，必须认真强调，以作为新授内容的基础。归纳概括环节仍以实例导入，让学生自己试着归纳概括单项式乘多项式的运算法则，必要时，也可以由以下问题作引导：1.在你做单项式和多项式相乘时，是借助什么运算律来进行的？ 2.在运用这个运算律后，是将单项式乘多项式转化成了什么运算？ 3.怎样用这个单项式和这个多项式来说明相乘的结果？最终得出：借助乘法分配率，可以把单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。增加“试一试”环节，使学生对上述归纳的结果加深认识，在此基础上提出“议一议”，“判断正误”是对几个易错点加以强调。由学生自己经过思考、交流，最终归纳概括出单项式与多项式的乘法法则。 教学中注意： 1.应使学生真正经历归纳概括的过程，以提高学生的观察能力和归纳概括能力； 2.应使学生真正的去理解这一法则，而不是单纯的死记硬背； 3.教师要注意对学生的语言表述加以规范； 4.结合教学情况，可采用讨论、纠正、补充等方法，最终取得正确结论。“展示交流”由学生独立完成，针对展示过程中出现的问题，展开交流和点评，以求使学生真正掌握单项式与多项式的乘法法则。“议一议”，让学生对例3、例4的完成过程中出现的问题或有可能出现的问题进行交流，加以强调。在此基础上转入练习部分，再次在演练中去体验、去熟悉、去提高，以求最终掌握单项式与多项式的乘法运算。 “备选习题”，根据实际情况参考选用。鼓励学生“畅所欲言”，各抒己见，相互交流，找出不足，拾遗补漏。附：板书设计 10.4 整式的乘法（二）单项式乘多项式 单项式乘单项式