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保密启用前铜仁地区2011年初中毕业生学业(升学)统一考试数学科试题 姓名 准考证号 注意事项:1. 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置2. 答题时,卷I必须使用2B铅笔,卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置,字体工整、笔迹清楚3. 所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效4. 本试卷共8页,满分150分,考试时间120分钟5考试结束后,将试题卷和答题卡一并收回卷I一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案,其中只有一个是正确的,请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1-2的相反数是( )A、 B、 C、-2D、222011年,某地区有54310人参加中考,将54310用科学记数法(保留2个有效数字)表示为( )A、54103B、0.5410C、5.410D、5.5103将如图1所示的直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )4. 小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是( )A、 B、 C、 D、 5下列命题中真命题是( )A、如果m是有理数,那么m是整数;B、4的平方根是2;C、等腰梯形两底角相等;D、如果四边形ABCD是正方形,那么它是菱形 6已知O1与O2的半径分别为6cm、11cm,当两圆相切时,其圆心距d的值为( )A、0cm B、5cm C、17cm D、5cm或17cm7下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是()、等腰三角形两底角相等;B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合;C、等腰三角形是中心对称图形;D、等腰三角形是轴对称图形yoxoyxxoyyxo8反比例函数的大致图像是( )A B C D9某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:尺码(cm)23.52424.52525.5销售量(双)12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是( )A、25,25B、24.5,25C、25,24.5 D、24.5,24.510已知:如图2,在ABC中,AED=B,则下列等式成立的是( ). A、 B、 C、 D、卷II 二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)11|-3|=_;12_;13已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,则它的面积是_cm2;14某盏路灯照射的空间可以看成如图3所示的圆锥, 它的高AO=8米,底面半径0B=6米,则圆锥的侧面积是_平方米(结果保留;15按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为3,则输出的值为_;输入x减去5平方加上3输出16写出一概率为1的事件(即必然事件):_;17当k 时,关于x的一元二次方程有两个相等的实数根;18观察一列单项式:, 根据你发现的规律,第7个单项式为 ;第个单项式为 三、解答题:(本题共4个题,19题每小题5分,第20、21、22每小题10分,共40分,要有解题的主要过程)19(1)先化简,再求值:(2) 已知一次函数y=kx+b的图像经过两点A(1,1),B(2,-1),求这个函数的解析式20已知:如图4,在中,BAC=90,DE、DF是的中位线,连结EF、AD. 求证:EF=AD21如图5,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45方向,该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险? (参考数据:)22某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况,有关部门随机调查了1600名常住居民,并根据调查结果绘制了如下统计图:被调查居民出游基本情况统计图40010002006008001000出游没有出游基本情况人数O探访亲友43%休闲度假26%其他11%采集发展信息被调查的出游居民出游主要目的统计图_根据以上信息,解答下列各题:(1)补全条形统计图,在扇形统计图中,直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数;(2)若该县常住居民共48万人,请估计该县常住居民中,利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数;(3)综合上述信息,用一句话谈谈你的感想.四、(本题满分12分)23如图6,AB是O的直径,BCAB于点B,连接OC交O于 点E,弦ADOC(1)求证: ; (2)求证:CD是O的切线图6五、(本题满分12分) 24为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为160元.(1)篮球和排球的单价分别是多少元?(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案?六、(本题满分14分) 25如图7,在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是(0,1),且过点(-2,2),平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是(-4,0),点Q(x,y)是抛物线上任意一点.(1) 求此抛物线的解析式及点M的坐标;(2) 在x轴上有一点P(t,0),若PQCM,试用x的代数式表示t;(3) 在抛物线上是否存在点Q,使得的面积是的面积的2倍?若存在,求此时点Q的坐标.图7铜仁地区2011年初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分): 题号12345678910答案DCBADDCBAC二、填空题(每小题4分,第18题每空2分):11、3;12、;13、3;14、;15、7;16、答案不唯一(如:太阳从东方升起);17、;18、(或),.三、解答题19(1)、解:原式= 1分=.2分= 3分当时,原式= .5分(2)解:根据题意得 . 2分 解得 . 4分 所以函数的解析式是y=-2x+3. 5分20、证明:因为DE,DF是ABC的中位线所以DEAB,DFAC . 2分所以四边形AEDF是平行四边形 . 5分又因为BAC=90所以平行四边形AEDF是矩形.8分所以EF=AD .10分21、解:根据题意,有AOC=30,ABC=45, ACB=90所以BC=AC,.3分于是在RtAOC中,由tan30=, .4分得, . 6分解得AC=(海里). 8分因为. 9分所以轮船不会触礁. . 10分22、解:(1)如图所示:被调查居民出游基本情况统计图40010002006008001000出游没有出游基本情况人数O600 2分探访亲友43%休闲度假26%其他11%采集发展信息被调查的出游居民出游主要目的统计图20% 4分 (2) 所以该县常住居民中,利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数约为3.6万人.7分 (3)只要谈出合理、积极、健康的感想即可给分.(如:该县常在居民非常注重亲情、友情等) .10分四、23、(1)证明:连接OD. 1分 ADOC DAO=COB ADO=DOC . 2分又OA=OD DAO=ADO 4分 COB=COD . 5分=6分(2)由(1)知DOE=BOE,.7分在COD和COB中 CO=CO DOC=BOCOD=OB CODCOB .9分 CDO=B . 10分又 BCAB CDO=B= .11分即 CD是O的切线 . 12分五、24. 解:(1)设篮球的单价为x元,则排球的单价为x元.1分据题意得 x+x =160.3分解得 x=96.
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