一、选择题1.已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（） A.a=bB.a=-bC.abD.ab2.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（） A.1B.2C.3D.43.如图，函数y=（x0）的图象与直线y=x+m相交于点A和点B过点A作AEx轴于点E，过点B作BFy轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PF若PAE和PBF的面积相等，且xP=-，xA-xB=-3，则k的值是（） A.-5B.C.-2D.-14.如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A，B两点，BCx轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：A、B关于原点对称；ABC的面积为定值；D是AC的中点；SAOD=其中正确结论的个数为（） A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1y2的x的取值范围是（） A.0x2 B.x2 C.x2或-2x0D.x-2或0x26.如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S1+S2+S3+S4+S5的值为（） A.2B.C.3D.7.如图，直线l与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m-1）：1（m1），则OAB的面积（用m表示）为（） A.B.C.D.8.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的点，若x10x2，则一定成立的是（） A.y10y2B.y1y20C.0y1y2D.y20y19.如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k0，x0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（） A.1B.2C.3D.410.如图，点A是反比例函数y=（x0）的图象上的一点，且点A的横坐标为2，连接OA并延长到点B，使AB=OA，过点B作x轴和y轴的垂线，垂足分别为C，D，则图中阴影部分的面积为（） A.23B.18C.11D.811.已知反比例函数y=的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点A（2，y1），B（，y2），则y1与y2的大小关系是（） A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.无法确定12.点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y=-的图象上，且x1x2，则y1、y2的大小关系是（） A.y1y2B.y2y1C.y1+y2=0D.以上都有可能13.已知直线y=x-3与函数y=的图象相交于点（a，b），则a2+b2的值是（） A.13B.11C.7D.514.如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是（） A.（，0）B.（，0）C.（，0）D.（，0）15.如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B则ADBC的值为（） A.1B.2C.3D.416.如图，反比例反数y=与正比例函数y=k2x的图象交于A（-2，4），B两点，若k2x，则x的取值范围是（） A.-2x0B.-2x2 C.-2x0或x2D.x-2或0x217.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，ABy轴于点B，函数（k0，x0）的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC若AOB的面积为12，则k的值为（） A.4B.6C.8D.1218.如图，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=（k为常数）在第一象限内图象上的一个动点当点B的纵坐标逐渐增大时，OAB的面积（） A.逐渐减小B.逐渐增大C.先增大后减小D.不变19.如图，双曲线y=与正比例函数y=kx的图象交于A，B两点，过点A作ACy轴于点C，连接BC，则ABC的面积为（） A.2B.C.4D.20.如图，双曲线（x0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC=90，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是（） A.B.C.2D.21.如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=9则k的值是（） A.9B.6C.5D.422.在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（） A.b2B.-2b2C.b2或b-2D.b-223.如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1y2时，x的取值范围是（） A.-5x1B.0x1或x-5 C.-6x1 D.0x1或x-6 第23题图 24题图 25题图 26题图24.如图，函数y1=（k10）与y2=k2x（k20）的图象Ox交于A、B两点，且A（-1，3）若y1y2，则x的取值范围是（） A.-1x0B.x-1或0x1 C.-1x1D.-1x0或x125.如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（） A.n=-2mB.n=-C.n=-4mD.n=-26.已知ba0，如图，过函数y=（x0）图象上一点A作AB平行于x轴，交函数y=（x0）的图象于点B，过点A作AC平行于y轴，交函数y=（x0）的图象于点C，则ABC的面积为（） A.B.C.D.27.已知直线OA的解析式为y1=kx，且这条直线与x轴的正半轴的夹角为30，y2=（x0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（） A.两函数图象的交点坐标为（，1）或（-，-1）B.当x时，y2y1C.当x=1时，BC=2D.当x=1时，ABC的面积为1-28.如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则三角形ABC的面积等于（） A.3B.4C.5D.6 27题图 28题图 29题图 30题图29.如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线于点A，交双曲线于点B，点C、点D在x轴上运动，且始终保持DC=AB，则平行四边形ABCD的面积是（） A.7B.10C.14D.2830.如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数的图象上那么k的值是（） A.3B.6C.12D.31.如图，函数y=kx的图象与的图象交于点A、B，已知点A的横坐标为3，则AB的长为（） A.B.C.D.32.函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，过点P作PCx轴于点C，PC交y=的图象于点A过点P作PDy轴于点D，PD交y=的图象于点B，连接OA、OB给出如下结论： ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA=AP 其中正确结论的个数是（） A.1B.2C.3D.4 31题图 32题图 33题图 34题图33.反比例函数的图象如图，点M（1，3）和点N（3，1）在反比例函数的图象上，则OMN的面积为（） A.3B.4C.5D.634.如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若AOC的面积为9，则k的（） A.-4B.-6C.-9D.-1235.直角梯形OABC中，BCOA，OAB=90，OA=4，腰AB上有一点D，AD=2，四边形ODBC的面积为6，建立如图所示的直坐标系，反比例函数y=（x0）的图象恰好经过点C和点D，则CB与BD的比值是（） A.1B.C.D.36.如图，直线y=mx与双曲线交y=于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM，若ABM的面积等于2，则k的值是（） A.2B.m-2C.mD.4 35题图 36题图 37题图 38题图37.如图，直线y=-x+b与双曲线y=交于点A，B，则不等式组-x+b0的解集为（） A.0x2 B.x-1或0x2 C.-1x2