新版数学北师大版精品资料本章复习小结【学习目标】1掌握勾股定理和如何判断一个三角形是直角三角形，灵活运用它们解决实际问题2通过梳理本章知识点，回顾解决实际问题中所涉及的数形结合的思想和逆向思维思考问题，以便能熟练灵活运用【学习重点】用勾股定理和如何判断一个三角形是直角三角形简单问题【学习难点】掌握在复杂图形中确定相应的直角三角形，根据勾股定理建立方程学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点情景导入生成问题引导学生回顾本章知识点，构建知识结构框架，让学生比较系统地了解本章知识及它们之间的相互联系自学互研生成能力例1：我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处则问题中葛藤的最短长度是多少尺？分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化为直角三角形问题，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出解：侧面展开如图，一条直角边(即木棍的高)长20尺，另一条直角边长5315(尺)，所以(葛藤长)2202152625，所以葛藤长为25.故葛藤的最短长度是25尺学习行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据例2：如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，求EB的长分析：首先根据折叠可得BEEB，ABAB3，然后设BEEBx，则EC4x，在RtABC中，由勾股定理求得AC的值，再在RtBEC中，由勾股定理可得方程x222(4x)2，再解方程即可算出答案解：根据折叠可得BEEB，ABAB3，设BEEBx，则EC4x，因为B90，AB3，BC4，在RtABC中，由勾股定理得，AC5，所以BC532，在RtBEC中，由勾股定理得，x222(4x)2，解得x1.5.故EB是1.5.例3：如图，在四边形ABCD中，B90，AB4，AD13，CD12，BC3，求四边形ABCD的面积分析：对于四边形问题，通常转化成三角形来解决故连接AC，在直角三角形ABC中，运用勾股定理可以求出AC2，然后再利用勾股定理的逆定理证明三角形ACD是直角三角形，这样就把四边形的面积转化成两个直角三角形的面积和解：连接AC，在RtABC中，AC2AB2BC225，在ADC中，AC2CD2169，AD2169，AC2CD2AD2，所以ACD90，S四边形ABCDSACBSADCABBCACCD36.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一勾股定理的应用知识模块二勾股定理与其逆定理的运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_