江西省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编数列2017.02一、选择、填空题1、（九江市十校2017届高三第一次联考）在中，已知，（其中角、所对的边分别为、），则 （ ）.a，b，c依次成等差数列 .b，a，c依次成等差数列 .a，c，b依次成等差数列 .a，b，c依次既成等差数列，也成等比数列 2、（赣吉抚七校2017届高三阶段性教学质量监测考试（二）将正整数12分解成两个正整数的乘积有三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解.当（且）是正整数的最佳分解时，我们定义函数，例如.数列的前100项和为 3、（赣中南五校2017届高三下学期第一次联考）等差数列的前项和分别为,（ ）A63 B45 C36D274、（赣州市2017届高三上学期期末考试）已知数列的前项和，若，则 5、（江西省师大附中、临川一中2017届高三1月联考）已知数列、满足，其中是等差数列，且，则（ ）A. B. C. D. 6、（江西省师大附中、临川一中2017届高三1月联考）已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则等于 7、（宜春中学2017届高三2月月考）设Sn，为数列an的前n项和，若Sn=2n1，则的最大值为8、（江西省重点中学协作体2017届高三下学期第一次联考）等差数列的前项和为，若公差，则（） A B C D9、（江西师范大学附属中学2017届高三12月月考）已知等差数列满足数列的前项和为则的值为（ ） ABCD 10、（南昌市八一中学2017届高三2月测试）在公比大于1的等比数列an中，a3a772，a2a827，则a12()A64 B 96 C72 D4811、（九江市十校2017届高三第一次联考）已知数列，若点)在经过点的定直线上，则数列的前 项和（ ）. . . .12、（九江市十校2017届高三第一次联考）设正项等比数列的首项，前n项和为，且，则 二、解答题1、（九江市十校2017届高三第一次联考）已知首项为的等比数列an的前n项和为Sn(nN*)，且2S2，S34S4成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)对于数列，若存在一个区间,均有，则称为数列 的“容值区间”。设，试求数列的“容值区间”长度的最小值.2、（赣吉抚七校2017届高三阶段性教学质量监测考试（二）已知由实数组成的等比数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）对，求数列的前项和.3、（上饶市2017届高三第一次模拟考试）已知公比不为1的等比数列的前5项积为243，且为和的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足（且），且，求数列的前项和4、（新余市2017高三上学期期末考试）已知等差数列的前n项和，且为等比数列数列的第2、3项。（1） 求的通项方式；（2） 设，求证：5、（宜春中学2017届高三2月月考）已知等比数列an的前n项和为Sn，a1=1，S6=9S3（）求an的通项公式；（）设bn=1+log2an，求数列bn的前n项和6、（江西省重点中学协作体2017届高三下学期第一次联考）数列满足，（1）设，证明是等差数列，并求的通项公式；（2）设，求数列的前项和7、（江西师范大学附属中学2017届高三12月月考）已知正项等比数列满足成等差数列，且 （）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和参考答案一、选择、填空题1、A2、.答案：解析：当为偶数时，当为奇数时，所以3、D4、提示：由条件得，5、B6、317、78、B9、C10、B 11、B12、二、解答题1、【解析】（1） 5分 （2）由（1）可知 当为偶数时，易知随增大而增大，此时当为奇数时，易知随增大而增小，此时又 ， 11分故数列的“容值区间”长度的最小值为 12分2、解：（1）由条件得.2分.4分所以；6分（2），9分所以.12分3、.解：（1）由前5项积为243得：，设等比数列的公比为，由为和的等差中项得：，由公比不为1，解得：，所以（2）由，得，数列，所以它的前项和4、解：（）由，则当时，且满足上式所以所以6分（）令 12分5、解：（）设等比数列an的公比为q，a1=1，S6=9S3，知q1，故有=，即（1q3）（1+q3）=9（1q3），即有1+q3=9，即q3=8，解得q=2，则an=a1qn1=2n1；（）bn=1+log2an=1+log22n1=1+n1=n，则数列bn的前n项和为1+2+n=n（1+n）6、解：（1）由，得，即，所以为等差数列，且5(分) （2）因为，8(分)所以，则12(分)7、 解：()设正项等比数列的公比为由,因为,所以.又因为成等差数列,所以所以数列的通项公式为.() 依题意得,则由-得所以数列的前项和8、9、10、11、12、13、