名校精品资料数学19.5 相似三角形的判定自主学习主干知识提前预习 勤于归纳认真阅读教材,完成下列各题1.判定两个三角形全等的主要依据有哪些?答案：主要有：边角边公理，角边角公理，角角边定理，边边边公理，若两个三角形为直角三角形，则还有“HL”定理.2.判定两个三角形相似的主要依据有哪些?答案：主要依据有：两角对应相等，两三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；三边对应成比例，两三角形相似.3.平行于三角形一边的直线,截其他两边所得的三角形与原三角形_.答案：相似4.以下选项中不正确的是( )A.所有的等边三角形都相似 B.含30角的直角三角形都相似C.所有的直角三角形都相似 D.顶角相等的两等腰三角形相似答案：C点击思维温故知新 查漏补缺1.对于说法：都含有80角的两个等腰三角形相似；都含有100角的两个等腰三角形相似.下列结论正确的是( )A.只有对 B.只有对 C.、均对 D.、均不对答案：B 解析：对于，如图所示，显然不相似.但对于，由内角和定理知，显然100的角只能是顶角，由判定定理可知，是正确的.2.一个钢筋三脚架A的三边长分别是20 cm、60 cm、50 cm,现在要做一个与其相似的钢筋三脚架B,已知三脚架B的一边长为30 cm,试确定三脚B的另外两边长.答案：解析：设三脚架B的另外两边长分别为x cm，y cm.(1)当30 cm的边长为最长边时，解得x=10 cm，y=25 cm；(2)当30 cm的边长为最短边时，解得x=75 cm，y=90 cm.(3)当30 cm的边长为另外一条边时，解得x=12 cm，y=36 cm；所以三脚架B的另外两边长为10 cm，25 cm，或12 cm，36 cm，或75 cm,90 cm.