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印度数学一、印度数学第一式:任意数和11相乘解法步骤:1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开,中间留出若干空位;2、把这个数各个数位上的数字依次相加;3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上。例1:1211=?1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开,中间留出若干空位,即1()22、把这个数各个数位上的数字依次相加,即1+2=33、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上,即132。例2:21011=?1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开,中间留出若干空位即2()()02、把这个数各个数位上的数字依次相加,即2+1=3;1+0=13、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上,即2310。例3:9258611=?1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开,中间留出若干空位,即9()()()()62、把这个数各个数位上的数字依次相加,即9+2=11;2+5=7;5+8=13;8+6=143、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上,即9(11)(7)(13)(14)6最后结果为:1018446练习:3411= 5711= 9811=12311= 58911= 96711=2568811= 878685411= 27867867811=二、印度数学第二式:个位是5的两位数乘方运算:解法步骤:1、十位上的数字乘以比它大一的数;2、在上一步得数后面紧接着写上25。例:1515=?1、十位上的数字乘以比它大一的数,即12=2;2、在上一步得数后面紧接着写上,即225。练习:2525= 3535= 4545= 5555= 6565= 7575= 8585= 9595=三、印度数学第三式:十位数相同,个位数相加得10的两位数乘法:解法步骤:1、十位上的数字乘以比它大1的数;2、个位数相乘;3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面。例1:6367=?1、十位上的数字乘以比它大1的数,即67=42;2、个位数相乘,即37=21;3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面,即4221。例2:9892=?1、十位上的数字乘以比它大1的数,即910=90;2、个位数相乘,即82=16;3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面,即9016。练习:1416= 2129= 3733=4248= 5951= 8684=四、印度数学第四式:十位数相同,个位数任意的两位数乘法:解法步骤:1、被乘数加上乘数个位上的数字之和乘以十位的整十数(119段的就乘以10,2129段的就乘以20。);2、个位数相乘;3、将前两步得数相加。例:1517=?1、被乘数加上乘数个位上的数字之和乘以十位的整十数(119段的就乘以10,2129段的就乘以20。);即(15+7)10=2202、个位数相乘;即57=353、将前两步得数相加。即220+35=255练习:2321= 3539= 4742=5156= 6964= 8682=五、印度数学第五式:十位数相同,个位数任意的两位数乘法:解法步骤:1、两个数十位的整十数相乘;2、个位数相加的和乘以十位的整十数;3、个位数相乘;4、把前三步的得数相加。例:1517=?1、两个数十位的整十数相乘;即1010=1002、个位数相加的和乘以十位的整十数;即(5+7)10=1203、个位数相乘;即57=354、把前三步的得数相加。即100+120+35=255练习:2321= 3539= 4742=5156= 6964= 8682=六、印度数学第六式:100110之间的整数乘法:解法步骤:1、被乘数加上乘数个位上的数字;2、个位上的数字相乘;3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面。例:105109=?1、被乘数加上乘数个位上的数字;即105+9=1142、个位上的数字相乘;59=453、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面,即11445。练习:102108= 103107= 106108=七、印度数学第七式:需要进位的加法运算:解法步骤:1、两个加数中更接近整十、整百、整千诸如此类的那个加上它的补数;2、从另一个加数中减去这个补数;3、前两步的得数相加。例:28+53=?1、两个加数中更接近整十、整百、整千诸如此类的那个加上它的补数; 即28+2=302、从另一个加数中减去这个补数;即53-2=513、前两步的得数相加。即30+51=81练习:56+98= 13+49= 489+454=789+997= 48+446= 9887+45=54647+99= 5879+89= 36987=98745=八、印度数学第八式:需要借位的减法运算:解法步骤:1、将被减数分解成两部分:整十、整百、整千(小于被减数)和余下的数;2、将减数分解成两部分:整十、整百、整千(大于被减数)和补数;3、将前两步中的整十、整百、整千数相减,将余下的数和补数相加;4、将步骤3中的两个结果相加。例:113-59=?1、将被减数分解成两部分:整十、整百、整千(小于被减数)和余下的数; 即113分解成100和余数132、将减数分解成两部分:整十、整百、整千(大于被减数)和补数; 即59分解成60和补数13、将前两步中的整十、整百、整千数相减,将余下的数和补数相加; 即100-60=40 和13+1=144、将步骤3中的两个结果相加。即40+14=54练习:454-321= 6987-4447= 6547-4879=九、印度数学第九式:被乘数和乘数中间存在整十、整百或整千数的乘法运算:解法步骤:1、找到被乘数和乘数中间的中间数也就数那个整十、整百或整千数,并将这个中间数乘二次方;2、求被乘数(或乘数)与中间数的差,并将其乘二次方;3、用步骤1的得数减去步骤2的得数。例:1723=?1、找到被乘数和乘数中间的中间数也就数那个整十、整百或整千数,并将这个中间数乘二次方;即2020=2002、求被乘数(或乘数)与中间数的差,并将其乘二次方;即33=93、用步骤1的得数减去步骤2的得数。400-9=391练习:2635= 3246= 4859=十、印度数学第十式:至少有一个乘数接近100的两位数乘法:解法步骤:1、以100为基数,分别找到被乘数和乘数的补数;2、用被乘数减去乘数的补数(或者乘数减去被乘数的补数)把差写下来;3、两个补数相乘;4、将步骤3的得数直接写在步骤2的得数后面。例:5595=?1、以100为基数,分别找到被乘数和乘数的补数;即100-55=45 100-95=52、用被乘数减去乘数的补数(或者乘数减去被乘数的补数)把差写下来; 即55-5=503、两个补数相乘;即455=2254、将步骤3的得数直接写在步骤2的得数后面。即50225练习:6489= 2698= 7597=十一、印度数学第十一式:个位是5的数和偶数相乘:解法步骤:1、偶数除以2或4或8;2、个位是5的数相应地乘以2或4或8;3、将前两步的结果相乘。例:2215=?1、偶数除以2或4或8;即222=112、个位是5的数相应地乘以2或4或8;即152=303、将前两步的结果相乘。即1130=330练习:2425= 3635= 6855=十二、印度数学第十二式:除数是两位,非整十数的除法:解法步骤:1、将除数分解成整十数和补数;2、计算被除数除以整十数;3、步骤2求得的商乘以补数再加上上一步余数作为下一步的被除数,这一过程不断交替,直至得出足够小的被除数;4、新被除数除以原除数;5、将商一栏相同数位上的得数相加,不同数位的得数顺次排列。例:5413=?1、将除数分解成整十数和补数;即13=20-72、计算被除数除以整十数;即5020=2余143、步骤2求得的商乘以补数再加上上一步余数作为下一步的被除数,这一过程不断交替,直至得出足够小的被除数; 即27+14=284、新被除数除以原除数;即2813=2余25、将商一栏相同数位上的得数相加,不同数位的得数顺次排列。即2+2=4最后结果为4余2。练习:6825= 9764= 78745=十三、印度数学第十三式:在格子中做加法:解法步骤:1、画好格子,填入加数;2、从高位向低位依次将两个加数相同位数上的数字相加,答案写在交叉格子内,交叉格子里的数字满十,须向前位进1;3、从高位向低位依次将各个数位上的数字和依次相加。例:35+26=?+3525061161十四、印度数学第十四式:三角格子里的乘法运算:解法步骤:1、画好格子,填入加数;2、从高位向低位依次将两个乘数各个数位上的数字相乘,每个三角空格只填一个数字,十位数字在上,各位数字在下;3、把填入三角空格的数字斜向相加,和就是最终结果。例:5425=?5421 00 852 52
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