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教学内容:人教版六年级上册圆的认识课本第56、57页的内容。教学目标:1、认识圆,知道圆的各部分名称,知道同一圆内半径、直径的特征,初步学会用圆规画圆。 2、使学生掌握圆的基本特征,理解在同一个圆里直径与半径的相互关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重点: 理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。教学难点: 理解圆上的概念,归纳圆的特征。 教具准备: 铁丝围成的圆、圆规、直尺。学具准备: 圆形纸片、圆规、直尺。教学过程:一、复习旧识 1、教师投影出示下面的图形:2、教师提问:这是我们以前学过的那些平面图形?它们都是甴什么围成的?3、教师指出:我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。二、导入新课1、导入:有几位同学要进行套圈比赛,站成什么形状比较合理?2、你见过圆吗?让学生举例说明周围哪些物体上有圆?3、小结导入:(出示用铁丝围成的圆)这就是一个圆,圆也是一种平面图形,这节课我们就来学习圆的认识。(板书课题:圆的认识)三、探究新知1、认识圆的各部分名称和圆的特征、学生拿出圆的学具,动手摸一摸圆的边缘,是直的还是弯的?(弯曲的)教师说明:圆是平面上的一种曲线图形。 、学生动手把圆形纸片对折、打开;换一个方向,再对折再打开 仔细观察一下,这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点) 教师指出:我们把圆中心的这一点叫做圆心,圆心用字母o表示。、同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点之间的距离,看一看,可以发现什么? (圆心到圆上任意一点的距离都相等) 教师指出:我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径用字母 r表示.。 教师提问:在同一个圆里可以画多少条半径?(无数条) 所有的半径都相等吗?(都相等) 、接着观察对折的圆形纸片,每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方? 教师指出:我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d表示。 教师提问:在同一个圆里,可以画多少条直径?(无数条)所有的直径的长度都相等吗? (都相等)教师小结:在同一个圆里,有无数条半径,无数条直径,并且每条半径都相等、每条直径都相等 。、讨论:半径与直径的关系教师提问:在同圆或等圆中,半径和直径有什么关系? 在同一个圆里,半径的长度是直径的/。 在同一个圆里,直径的长度是半径的倍。 用公式表示:r=d/2或d2 d=2r四、圆的画法 根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征,我们可以用圆规画圆。 1、介绍画圆的步骤。(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。 (定半径)(2)把装有针尖的一只脚定在一点上,这个点就是圆心。(定圆心)(3)把装有铅笔的一只脚旋转一周。 (旋转一周)教师强调:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在针尖的一脚。2、学生练习画圆教师提问:为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?教师板书:半径决定圆的大小、圆心决定圆的位置。 五、全课小结1、这节课我们学习了什么?你有什么收获?2、现在你能解释一下,为什么玩套圈游戏时大家站成圆形比较公平吗?六、练习1、判断 、两端都在圆上的线段,叫做直径。 ( ) 、所有圆的半径都相等。 ( ) 、圆心到圆上任意一点的距离都相等。 ( ) 、画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度。 ( )七、课后作业 课本第58 页第1、2、3题。 板书设计 圆 的 认 识 圆心:圆中心的一点叫做圆心。半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。半径与直径的关系: 直径=半径2 d = 2r 或 r = d/2 圆的认识的教学反思数学也是一种文化,数学课程标准(实验稿)在前言中明确指出:“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性,让文化成为数学课堂的一种自然本色,我们着眼“过程”与“凝聚”进行了初步的探索。1、数学发展到今天,人们对于她的认识已经历了巨大的变化。如今,与其说数学是一些结论的组合,毋宁说她更是一种过程,一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识,我并没有沿袭传统的小步子教学,即在亦步亦趋的“师生问答”中展开,而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中,通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等,引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课,“发现与分享”成为真正的主旋律,而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。 2、承认“数学是一种过程”的同时,我们也应清晰地意识到,作为人类文化重要组成部分的数学,在经历了漫长的发展过程后,“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶,我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切,引领学生通过学习感受数学的博大与精深,领略人类的智慧与文明。基于此,教学伊始,我们选择从最常见的自然现象引人,引发学生感受圆的神奇魅力;探究结束,我们介绍了中国古代关于圆的记载,拓宽学生的知识视野;最后,我们更是借助“解释自然的圆”和“欣赏人文的圆”等活动,帮助学生在丰富多彩的数学学习中不断积累感受、提升认识,努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间,成为学生数学成长的不竭动力源泉.
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