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“分数的基本性质”教学设计 教学目标: 1.通过观察讨论、动手实践、合作交流、推理概括等经历分数基本性质概括的过程,理解分数基本性质的内涵。 2进一步获得“拼图法”的学习方式的体验。 3.继续积累“问题卡“的学习活动经验。 教学重点:经历探索、理解分数基本性质的过程。 教学难点:沟通分数基本性质与商不变规律的联系。 教学过程: 一、发现问题 提出问题(一)谈话“?”像什么?倒过来的“ ” 像什么? (二)活动一:看到研究主题“长相不同 但 大小相同“的分数。你能发现和提出哪些问题?(生思考后在问题卡上记录问题并展示。)呈现课上生的问题卡: 生1:分数的分子和分母长得都不一样了,大小还会相等吗? 生2:长相不同但大小相同的分数真的会有吗? 生3:怎么才能判断两个分数大小相等呢? 生4:有什么方法可以说明这样的两个分数大小相等? 生5:研究长相不同但大小相同的分数有什么用呢? 生6:研究这个内容有价值吗?还是浪费时间? 活动二:梳理问题卡,明确研究重点 长相不同但大小相同的分数 1真的会有吗? 2怎样的两个分数会相等呢? 3有什么用? 二、展开研究 解决问题 (一)感觉“长相不同但大小相同的分数真的会有吗?” 1数学追求简单,我们从认识打开了分数的大门,建议大家用继续研究。活动一:你感觉会有分数和长得不一样,但大小相等吗? 活动二:从生猜测的众多分数里选择了最简洁的一组= 感觉不叫数学,数学里是要说清理由的! (二)研究 “和为什么会相等?” 1.展开“拼图法”研究 活动一:全班每行8人,共6行,构成了6个“专家组”,对应师提供的6个研究素材展开专家研究。 活动二:全班每列6人,共8列,构成了8个“原属组”或“自然组”,现专家组的每个成员拿着各自的研究成果回到“原属组”作第二轮6个不同素材的研究交流。 活动三:请一个“原属组”全班汇报交流“拼图法”研究成果。 素材1: 素材2: 素材3: 素材4: 素材5: 素材5: 2.尝试概括出判断两个分数相等的方法。 表示的图形大小相等 在数轴上是同一个位置 分子除以分母的商相等(三)探究“怎样的两个分数会相等?” 1探究 交流 活动一:下面哪两个分数相等? 生得到4组相等的分数: 活动二:仔细观察4组等式,你发现了什么?想一想:怎样的两个分数会相等? 怎样的两个分数会相等呢? 表示的图形大小相等 在数轴上是同一个位置 分子除以分母的商相等 交叉相乘的积相等 分子和分母同时乘或除以一个相同的数。 2.归纳 概括 活动一:再找和相等的分数,你会用哪种方法了? 生1:选择把分子和分母同时乘或除以一个相同的数。 生2:对,这样可以很快找到很多。 生3:这样来看,和相等的分数应该是有无数个。 生4:分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,把分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数,分数还是相等的,其实就很像原来除法中商不变的规律呀? 生5:但要加一个条件:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数还是相等的。 水到渠成 大家说的分数相等的这条规律在数学上叫分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数,(0除外)分数的大小不变。(板书)活动二: 用分数基本性质说说下面哪两个分数相等?(逐步呈现)3.拓展 延伸 活动一:“长相不同但大小相等的分数”有什么用呢?(借用学生的表述)素材1: 素材2: 素材3: 生1:找很难,请出和他相等的分数来帮忙就简单多了。 生2:的分数单位不同,不能直接比较大小,但请出和相等的来就一目了然了呀! 生3:和的分数单位不同,也就是计数单位不同,不能直接相加减,请出 就容易了。 生4:看来这些相等的分数长相不同还正是他们的优点了! 生5:分数的基本性质很牛!它能改变分数单位,而保证分数的大小不变。 生6:分数的基本性质真厉害,很有研究价值。 三、回顾过程 丰富理解 活动一:回顾学法。 这节课咱们从问题“?”出发,而问题倒过来“ ”像钩子一样,不仅钩住我们的研究热情,促进我们不断深入思考,还帮我们勾连出了相关的很多知识点,比如分数的意义、数轴上点的的位置、分数与除法的关系,商不变的规律,分数的基本性质等等。 活动二:还有什么问题? 生1:为什么不叫分数的性质,而要叫分数的基本性质? 生2:分数是不是还有其他的性质? 师:只要我们不断的去想问题,问题就会反过来促进我们更深入地去想。我们就有更大的智慧!(屏幕呈现大的“?”)第 页 共 页
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