毕业论文（设计）材料题 目： 面积法在中学数学解题中的巧用 学生姓名： 韦立明 学生学号： 系 别： 数学与计算科学系 专 业： 数学与应用数学 届 别： 2012届 指导教师： 陈金林 填 写 说 明1、本材料包括淮南师范学院本科毕业论文（设计）任务书、开题报告以及毕业论文（设计）评审表三部分内容。2、本材料填写顺序依次为：（1）指导教师下达毕业论文（设计）任务书；（2）学生根据毕业论文（设计）任务书的要求，在文献查阅的基础上撰写开题报告，送交指导教师审阅并签字认可；（3）毕业论文（设计）工作后期，学生填写毕业论文（设计）主要内容，连同毕业论文（设计）全文一并送交指导教师审阅，指导教师根据学生实际完成的论文（设计）质量进行评价；（4）指导教师将此表连同学生毕业论文（设计）全文一并送交评阅教师评阅。3、指导教师、评阅教师对学生毕业论文（设计）的成绩评定均采用百分制。4、毕业论文（设计）答辩记录不包括在此表中。一、毕业论文（设计）任务书要求完成的主要任务及达到的目标 主要内容：在中学数学中，运用面积法解题是一个重点和难点，例如：一些图形（三角形，四边形）的面积是同学们所熟悉的，用图形的面积的方法巧妙解决问题的证明与计算，既简单有适用。文章主要工作是研究利用几何面积求解问题的方法进行研究，归纳方法、分析方法、总结方法。运用实例对求解方法进行验证，分析方法的优缺点。指导要求：1、在深入的研究后，提出自已新设计方法，并根据所得思路加以实现，要求有理论依据，在必的时候要进行理论的论证，不能自以为是。并且在设计出方案来之后要验证它是否优越，要加以比较，让其具有说服力。2、在教师的指导下，归纳、总结基于面积的求解方法。在规定的时间内写出开题报告书，经审查同意后，按照本论文任务书要求撰写论文。3、要独立完成毕业论文的初稿，经指导后进行修改。定稿后，按规范要求制作3份论文正式文本，交系办。4、毕业论文的撰写应符合下列规范要求：（1）观点正确，结构严谨，逻辑严密，语言流畅，无错别字。（2）中文摘要不少于200字，并附有3-5个关键词。（3）正文字数不少于6000字。打印格式按学院有关规定的模式。 （4）参考的文献不少于10种。参考的内容应在正文中加标注。要求完成的主要任务及达到的目标:主要任务：（1）深入中学具体考察学生学习数学的习惯和方法（2）搜集所要探讨的相关文献（3）整理与论文内容有关的、充分的、准确的文献资料（4）构思论文框架，编写论文提纲，写出开题报告（5）分析、筛选已有的资料，提出研究设想与计划（6）撰写论文初稿，经反复修改，提交初稿、定稿及打印稿目标： 首先、是对利用几何面积对问题进行求解方法进行分析总结，让学生在数学基础知识有全面的了解，通过研究总结，掌握这种常见的基于面积的求解方法。其次、培养学生综合运用所学的基础理论与专业知识进行归纳总结的能力，分析、比较问题的能力。培养学生独立检索资料的能力，初步具备搜集、整理、筛选信息资料的能力，初步掌握科学研究的基本方法，了解科学研究论文的写作技巧与规范化要求，受到科学研究的初步训练。同时这也是能让学生有一次独立创作的机会，是对四年大学学习的一次检验。工作进度要求工作进度要求:2011年9月18日10月10日：学生接受“毕业论文(设计)任务书”。学生完成文献检索、查阅及整理资料等论文的前期准备工作,并在在教师指导下撰写“开题报告”。2011年10月13日11月7日:：撰写并完成论文一稿交指导教师批阅。2011年11月8日2012年4月20日：撰写并完成论文二稿交指导教师批阅。2012年4月20日-2012年5月12日：定稿打印后交指导教师准备论文答辩。2012年5月15日-2012年5月19日：进行毕业论文答辩。指导教师签名： 年 月 日二、毕业论文（设计）开题报告课题研究目的本文主要对在中学数学中，运用面积法解题进行研究论述，在许多问题中借助于图形的面积的方法巧妙解决问题的证明与计算，既简单有适用。学习中要善于总结巧用面积法能够解决的问题，重视这种方法的练习。通过研究此种方法特点、性质，对方法进行分类总结，提出自己独立的见解，使在遇到同样的问题时或相识的问题时，就会联系运用不同的阶梯模式，做到举一反三，触类旁通，能够很好的提高解题能力。课题研究计划本课题研究计划：2011年9月18日10月10日：选题.查阅资料.根据自己的兴趣爱好,选定一个研究课题,然后与指导老师联系 沟通,制定详细的计划方案.在指导老师的帮助和指导下,查阅 收集关于合理运用三思培养学生思维品质,提高学习能力等问题的相关资料,从中选择出与自己研究课题相关的部分,并作出分析 思考. 2011年10月13日11月7日:撰写开题报告在完成搜集资料后,整理资料,构思论文框架,编写提纲,根据任务书和开题报告的要求,完成开题报告的撰写.2011年11月8日2012年4月20日：撰写论文初稿 在开题报告完成后,经指导老师审查同意后,按照各计划要求撰写论文.根据论文框架,提纲和选择的参考文献,独立完成论文的初稿,并交指导老师批阅.2012年4月20日-2012年5月12日:定稿 经指导老师批阅,吨论文反复修改后定稿.定稿后按规定制作三份论文正式文体. 2012年5月15日-2011年5月19日：进行毕业论文答辩。本课题研究现状（需附适量参考文献） 本课题研究现状: 所谓的面积法，就是通过面积的相互转化或面积与边角关系的互相转化而使问题得到解决的方法。面积法是解决中学数学题的一种正要方法。使得很多的高中数学教师、高考问题专家、学都都对此求解方法很感兴趣，也做了大量的研究。面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。 所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。参考文献：1刘书妹.面积法J.数学教学通讯,2011年01期 2刘天学.面积法在几何证题中的应用J.四川教育学院学报,2003年12期 3黄勇,曹卫红.巧用面积法解几何题J.语数外学习(初中版八年级),2007年08期 4黄海涛.四边形中面积法的运用J.中学生数理化(初一版),2004年11期 5诸国美.中考复习之面积计算与应用J.中学数学杂志.2006年06期 6玉炳图.用面积法解一道中考题J.时代数学学习(七年级),1996年03期 7袁朴.用面积法解几何问题J.初中数学教与学,2004年09期 8宋毓彬,宋义彬.不可忽视的面积法J.数理化学习(初中版),2005年09期 9王多谢.利用“面积法”证题举例J.初中生辅导,2008年30期 10张兆凯.运用面积法证明几何题J.濮阳教育学院学报,1998年04期 11黄启林. 面积问题与面积方法J. 数学通讯. 1996(12) 12王小勇,李一兵. 关于过三角形中任意一点作线段平分三角形面积问题J. 长沙电力学院学报(自然科学版). 1988(03)13邢进喜. 一个面积问题的作图法求解J. 高等数学研究. 2008(06) 14常广平. 面积问题中的割补法、极限法与微元法J. 数学通报. 2005(10)15高俊元. 阴影面积问题中的常用思想方法J. 数理化学习(初中版). 2006(09) 学生签名： 年 月 日指导教师意见 指导教师签字：年 月 日三、毕业论文（设计）评审表毕业论文（设计）主要内容第一部分 简述运用面积法解题是一个重点和难点，然后解释了面积法在中学数学解题中重要性，从不同方面论述其重要性，从而讨论面积法解题的方法和技巧。利用同一图形的面积相等，可以列方程计算线段的值，或证明线段间的数量关系；利用图形面积的和、差关系列方程，将相等的高或底约去，可以计算或证明线段间的数量关系；利用等积变形，可以排除图形的干扰，实现“从形到数”的转化，从而从数量方面巧妙地解决问题。第二部分 讲述了面积法的一些概念，其次简单的介绍了和面积相关的一些常用的公式和定理。所谓的面积法，就是通过面积的相互转化或面积与边角关系的互相转化而使问题得到解决的方法。面积法是解决中学数学题的一种正要方法。面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。 第三部分 论述了面积法在解题中的方法，并对每一种方法进行分别论述，并举相关例子进行说明，对每一种方法进行深入的论述和探讨。用面积法解几何问题是一种重要的数学方法，在初中数学中有着广泛的应用，这种方法有时显得特别简捷，有出奇制胜、事半功倍之效。第四部分 总结上述三部分，综合的概括出面积法在解题中方法和原则。指导教师评语成绩评定指导教师签字：年 月 日评阅教师评语成绩评定评阅教师签字：年 月 日系论文工作小组意见成绩评定系主任签字（盖章）：年 月 日