第三节反比例函数姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018海南)已知反比例函数y的图象经过点P(1，2)，则这个函数的图象位于( )A二、三象限 B一、三象限C三、四象限 D二、四象限2(2018哈尔滨)已知反比例函数y的图象经过点(1，1)，则k的值为( )A1 B0 C1 D23(2018湖州)如图，已知直线yk1x(k10)与反比例函数y(k20)的图象交于M，N两点，若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是( )A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(2，1) 4(2018临沂)如图，正比例函数y1k1x与反比例函数y2的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，当y1y2时，x的取值范围是( )Ax1或x1B1x0或x1C1x0或0x1Dx1或0x15(2018无锡)已知点P(a，m)、Q(b，n)都在反比例函数y的图象上，且a0b，则下列结论一定成立的是( )Amn0Cmn6(2019原创)如图是反比例函数y图象的一支，则一次函数ykxk的图象大致是( )7(2018怀化)函数ykx3与y(k0)在同一坐标系内的图象可能是( )8(2018安庆一模)对于反比例函数y，下列说法不正确的是( )A点(2，1)在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小9(2018郴州) 如图，A，B是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是( )A4 B3 C2 D110(2018嘉兴) 如图，点C在反比例函数y(x0)的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A、B，且ABBC，AOB的面积为1.则k的值为( )A1 B2 C3 D411(2018台州)如图，点 A，B在反比例函数y(x0)的图象上，点 C，D 在反比例函数y(k0)的图象上， ACBDy 轴. 已知点 A，B 的横坐标分别为 1，2，OAC 与ABD的面积之和为 ，则 k 的值为( )A4 B3 C2 D. 12(2018重庆B卷)如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y(k0，x0)的图象同时经过顶点C，D.若点C的横坐标为5，BE3DE，则k的值为( )A. B3 C. D513(2018南京)已知反比例函数y的图象经过点(3，1)，则k_14(2018云南省卷)已知点P(a，b)在反比例函数y的图象上，则ab_15(2018宜宾)已知：点P(m，n)在直线 yx2上，也在双曲线 y 上，则m2n2的值为_16(2018随州)如图，一次函数yx2的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于A、B两点，与x轴交于点C，若tanAOC，则k的值为_17(2018泰安)如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y的图象经过点E，与AB交于点F.(1)若点B的坐标为(6，0)，求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；(2)若AFAE2，求反比例函数的表达式18(2018杭州)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货设平均卸货速度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时)(1)求v关于t的函数表达式；(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？19(2018山西)如图，一次函数y1k1xb(k10)的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函数y2(k20)的图象相交于点C(4，2)，D(2，4)(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)当x为何值时，y10；(3)当x为何值时，y1y2，请直接写出x的取值范围20(2018甘肃省卷)如图，一次函数yx4的图象与反比例函数y(k为常数且k0)的图象交于A(1，a)，B两点，与x轴交于点C.(1)求此反比例函数的表达式；(2)若点P在x轴上，且SACPSBOC，求点P的坐标21(2018绵阳)如图，一次函数yx的图象与反比例函数y(k0)的图象交于A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，AOM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)在y轴上求一点P，使PAPB的值最小，并求出其最小值和P点的坐标22(2019改编)某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年度2014201520162017投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本y(万元/件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其表达式；(2)按照这种变化规律，若2018年已投入资金5万元预计生产成本每件比2017年降低多少万元？若打算在2018年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入资金多少万元？(结果精确到0.01万元)1(2018瑶海区二模)如图，已知点A是反比例函数y(x0)的图象上的一个动点，连接OA，OBOA，且OB2OA.那么经过点B的反比例函数图象的表达式为( )Ay ByCy Dy2(2018宿迁)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x0)的图象与正比例函数ykx，yx(k1)的图象分别交于点A，B.若AOB45，则AOB的面积是_3(2018北京)在平面直角坐标系xOy中，函数y(x0)的图象G经过点A(4，1)，直线l：yxb与图象G交于点B，与y轴交于点C.(1)求k的值；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域(不含边界)为W.当b1时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围4(2018杭州)设一次函数ykxb(k，b是常数，k0)的图象过A(1，3)，B(1，1)两点(1)求该一次函数的表达式；(2)若点(2a2，a2)在该一次函数图象上，求a的值；(3)已知点C(x1，y1)，D(x2，y2)在该一次函数图象上，设m(x1x2)(y1y2)，判断反比例函数y的图象所在的象限，说明理由参考答案【基础训练】1D2.D3.A4.D5.D6.A7.B8.C9.B10.D11B12.C13314.215.616.317解：(1)B(6，0)，AD3，AB8，E为CD的中点，E(3，4)，A(6，8)反比例函数的图象过点E(3，4)，m3412.设图象经过A、E两点的一次函数表达式为：ykxb，解得yx；(2)AD3，DE4，AE5.AFAE2，AF7.BF1.设E点坐标为(a，4)，则F点坐标为(a3，1)E，F两点在y的图象上，4aa3，解得a1.E(1，4)，m4，y.18解：(1)根据题意，得vt100 (t0)，所以v(t0)；(2)由题意知，v(00，所以当t0 时，v随着t的增大而减小，当00，k2.y； (2)如解图，作点A关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于P点A，B是两个函数图象的交点，第21题解图解得：A(1，2)，B(4，)C(1，2)设yBCkxb，则 解得yx，P(0，)，PAPBBC.22解：(1)2.57.218，3618，44.518，4.5418，x与y的乘积为定值18，反比例函数能表示其变化规律，其表达式为y；(2)当x5时，y3.6.43.60.4(万元)，生产成本每件比2017年降低0.4万元当y3.2时，3.2，x5.6255.63，56350.63(万元)还需投入0.63万元【拔高训练】1C2.23解：(1)点A(4，1)在y(x0)的图象上1，k4.(2) 3个(1，0)，(2，0)，(3，0) a如解图1，当直线过(4，0)时：4b0，解得b1，b如解图2，当直线过(5，0)时：5b0，解得b，c如解图3，当直线过(1，2)时，1b2，解得b，d如解图4，当直线过(1，3)时1b3，解得b，综上所述：b1或b.4解：(1)将A(1，3)，B(1，1)的坐标分别代入ykxb，得解得故一次函数的表达式为y2x1