2016年初中毕业、升学模拟考试试卷数 学一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 5的相反数是1abcd（第2题）2A5 B5 C D2 如图，直线a直线c，直线b直线c，1=70，则2等于A70 B80 C90 D1103 下列计算正确的是431（第4题）主视图俯视图A2a 2a 23a 4 Ba 6a 2a 3Ca 6a 2a 12 D( a 6)2a 124 如图是长方体的主视图、俯视图，则其左视图面积为A3 B4C12 D165 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是A摸出的三个球中至少有两个球是黑球B摸出的三个球中至少有两个球是白球C摸出的三个球中至少有一个球是黑球D摸出的三个球中至少有一个球是白球（第6题）GABCEFPTD6 如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT等于AB2C2D17 若ab=4，2b1，则a的取值范围是Aa4 Ba2C4a1 D4a2CBA（第8题）8 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是ABC2D9 求一元二次方程x23x10的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线yx3和双曲线y的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解类似地，我们可以判断方程x3x10的解的个数有A0个 B 1个 C2个 D3个（第10题）ODABCE10如图，ABD内接于O，点C在线段AD上，AC=2CD，点E在上，ECD=ABD，EC=1，则AE等于ABCD2二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11 2016年1月19日，国家统计局公布：2015年南通市生产总值GDP达6120亿，同比增长9%，居全国第24名6120亿用科学记数法可表示为 12已知55，则的余角等于 13函数y=中，自变量x的取值范围是 14已知一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形的边数为 15如图，直线y3x和ykx+2相交于点P(a，3)，则不等式3xkx2的解集为 16一个圆锥的侧面积是2cm2，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为 cm17如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，E，F分别是BC，DC上的点，EAF=60，连接EF，则AEF的面积最小值是 （第17题）ABDCEFPyxO（第15题）18已知实数a，b满足a2abb2=1，且t=aba2b2，那么t的取值范围是 三、解答题（本大题共10题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）（1）计算21(2)0；（2）化简20（本小题满分8分）解方程组21（本小题满分8分）为了了解某校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、羽毛球、排球等四个方面调查了若干名学生，并绘制成不完整的条形图已知最喜欢篮球的人数占调查人数的32%，最喜欢排球的人数是最喜欢足球人数的1.5倍（1）最喜欢排球的人数是 ，被调查的学生数是 ；（第21题）人数161424681012球类0足球排球篮球羽毛球（2）将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则最喜欢羽毛球的人数所对应扇形的圆心角为 度22（本小题满分8分）如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：）（第22题）ABO北23（本小题满分8分）（第23题）图图如图，一个可以自由转动的转盘被平均分为4份指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指位置（指针指向两扇形的交线时，当作指向右边的扇形）如图，一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，分别标着数1，2，3（1）请你在转盘的四个扇形中分别填入一个适当的实数，使得转动的转盘停止后，指针指向负数的概率为；（2）在（1）的情况下，转动的转盘停止后，指针指向的数记为m；从口袋中随机摸出一个小球，将标着的数记为n求点（m，n）落在第四象限的概率24（本小题满分8分）如图，ABC中，AB=AC，A=30，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BFDE，交O于点F，连接OF（第24题）OABCDEF（1）BD=DC吗？说明理由；（2）求BOF的度数25（本小题满分10分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EFAB，分别交AC，BC于点E和点F，作PQAC，交AB于点Q，连接QE（1）求证四边形AEPQ为菱形；（第25题）ABQPCEFD（2）当点P在何处时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半？26（本小题满分10分）光明初中学生中午用餐需长时间排队等候经调查统计发现，每天开始售饭时，约有300名学生排队等候购饭，同时有新的学生不断进入餐厅等候购饭，新增购饭人数y（人）与售饭时间x（分）的函数关系如图所示；每个窗口购完饭的人数y（人）与售饭时间x（分）的函数关系如图所示某天餐厅里等候购饭的人数y（人）与售饭时间x（分）的函数关系如图所示，已知开始售饭后的a分钟内开放了两个窗口（1）求a的值；（2）求售饭到第60分钟时，餐厅排队等候购饭的学生数；（3）该校本着“以人为本，方便学生”的宗旨，决定增设售饭窗口若要在开始售饭后半小时内让所有排队购饭的学生都能购到饭，以便后来到餐厅的学生能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售饭窗口？143124030078ax/分y/人OOO（图）（图）（图）（第26题）x/分y/人x/分y/人27（本小题满分13分）如图，ABCD中，AD=3cm，AB=5cm，BDAD点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，同时点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，它们运动的速度为1 cm/s设运动的时间为x（s），CPQ的面积为y（cm2），当点Q运动到点A时，P，Q都停止运动（1）若PCD=QCB时，求x的值；（2）求y与x的函数关系式；（3）若4y5.5时，请直接写出x的取值范围PDBACQ（第27题）28（本小题满分13分）已知抛物线y=ax24ax3和直线y=bx4b3相交于一定点A（1）求点A的坐标；（2）设抛物线y=ax24ax3与y轴的交点为B，直线y=bx4b3和直线OA分别与抛物线的对称轴相交于点C，D问否存在一点C，使A，C，D为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；（第28题）Oxy（3）设抛物线y=ax24ax3过点（2，1），直线y=bx4b3与抛物线的另一个交点为P，若POA的面积等于，求a和b的值