7.2 .1 用坐标表示地理位置一、选择题1. 图 1 是某动物园的平面示意图,若以猴山为原点,向右的水平方向为x 轴正方向,向上的竖直方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系,则熊 猫馆所在的象限是 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限图 1图 22.如图 2,五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队,且每架飞机都在由边长均为 1 的小正方形组成的网格的格点上,其中 A,B 两架轰炸机对应的点的坐标分别为 A(-2,1)和 B(-2,-3),那么轰炸机 C 对应的点的坐标 是 ( )A.(2,-1) B.(4,-2) C.(4,2) D.(2,0)3.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为 x 轴,对称轴为 y 轴,建立如图 3 所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取 1 mm,则图中转折点 P 的坐标表示正确的是( )图 3A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10) 4.图 4 是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标 A 的位置表述正确的是 ( ) A.在南偏东 75方向上B.在 5 km 处C.在南偏东 15方向 5 km 处D.在南偏东 75方向 5 km 处5.如图 5,学校在李老师家的南偏东 30方向,距离是 500 m,则李老师家在学校的( )A.北偏东 30方向,相距 500 m 处B.北偏西 30方向,相距 500 m 处C.北偏东 60方向,相距 500 m 处图 4D.北偏西 60方向,相距 500 m 处 二、填空题图 56.如图 6 是荆门市行政区域示意图.如果钟祥所在地用坐标表示为(3,1.5),京山所在地用坐标表示为(6.5,0.5),那么沙洋所在地用坐标表示为.图 67.如图 7,用坐标原点 O 表示学校的位置,用 x 轴正方向表示正东方向,用 y 轴正方向表示正北方向.若李威家在王聪家的正西方向、张颜家的正北方向,则李威家的位置用坐标表示是;距离学校最近的是家.图 7图 88.如图 8,一艘船 B 遇险后向相距 50 海里的救生船 A 求救.请用方向和距离描述遇险船 B 相对于救生船 A 的位置: . 三、解答题9.图 9 是某市市区四个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长均为 1 个单位长度),请以某景点为原点,建立平面直角坐标系,并用坐标表示下列景点的位置:动物园;烈士陵园.图 910 .常用的确定物体位置的方法有两种.如图 10,在 44 的边长为 1 的小正方形组成的网格中,标有 A,B 两点(点 A,B 之间的距离为 m).请你用 两种不同的方法表述点 B 相对于点 A 的位置.图 1011 .图 11 是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表 100 米).(1)在大门东南方向上有哪些景点?(2)从大门径直向东走 300 米,再向北走 200 米,到达哪个景点?(3)以大门为坐标原点,正东方向为 x 轴正方向,正北方向为 y 轴正方向 建立平面直角坐标系,写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标.图 1112 .小明绘制了市内几所学校相对于光明广场(点 O)的位置简图(如图12,图中 1 cm 表示 5 km).东方红中学在广场的正南方向,测得 OA=1.7cm,OB=2 cm,OC=2 cm,OD=1.4 cm,AOC=12318,AOB=6824, AOD=8828,请确定每个学校相对于光明广场的位置.图 12答案1.B 2.A 3.C 4.D 5.B6.(2.5,-2)7.(-3,2) 王聪8.北偏东 15,距 A 50 海里处9.解:答案不唯一,如以金凤广场为坐标原点,正东、正北方向分别为 x轴,y 轴的正方向(图略),则动物园的坐标是(1,2),烈士陵园的坐标是 (-2,-3).10 .解:方法一:用有序数对(a,b)表示.比如:以点 A 为原点,水平向右为 x 轴正方向,竖直向上为 y 轴正方向建 立平面直角坐标系,则点 B 相对于点 A 的位置是(3,3).方法二:用方向和距离表示.比如:点 B 位于点 A 的东北方向(或北偏东 45方向),距离点 A m 处. 11 .解:(1)猴山,大象馆.(2)蛇山.(3)蛇山的坐标为(300,200),水族馆的坐标为(500,0),大象馆的坐标为 (300,-300).12 .解:BOC=AOC-AOB=12318-6824 =5454;NOD=180- AOB-AOD=180-6824-8828=238.对光明广场来说,东方国际中学在南偏东 6824,距离为 8.5 km 处;东方红中学在正南方向,距离为 10 km 处;二十九中在南偏西 5454 ,距离为 10 km 处;三十七中在北偏东 238,距离为7 km 处.7.2.2 用坐标表示平移知识点 1 坐标系中点的平移1. 在平面直角坐标系中,将点 A(-2,3)向右平移 4 个单位长度,得到的对 应点 A的坐标为 ( )A.(2,7)B.(-6,3 )C.(2,3)D.(-2,-1)2.在平面直角坐标系中,将点 M(2,1)向下平移 2 个单位长度得到点 N, 则点 N 的坐标为 ( )A.(2,-1)C.(0,1)B.( 2,3)D.(4,1)3. 在平面直角坐标系中 , 若将点 M 向下平移 3 个单位长度 , 得到点N(-1,5),则点 M 的坐标是.4. 在平面直角坐标系中,将点 A(1,-2)向上平移 3 个单位长度,再向左平移 2 个单位长度得到点 B,则点 B 的坐标是( )A.(-1,1)C.(4,-4)B .(3,1)D.(4,0)5.在平面直角坐标系中,将点 A(x,y)向左平移 5 个单位长度,再向上平移3 个单位长度后与点 B(-3,2)重合,则点 A 的坐标是( )A.(2,5)C.(-8,-1)B.( -8,5)D.(2,-1)知识点 2 坐标系中图形的平移6. 将图中的三角形向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度, 则平移后的三个顶点的坐标是 ( )A.(2,2),(3,4),(1,7)B.(2,-2),(3,3),(1,7 )C.(-2,2),(4,3),(1,7)D.(-2,2),(3,4),(1,7)7.如图所示,三架飞机 P,Q,R 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30 秒后,飞机 P 飞到 P(4,3)的位置,则飞机 Q,R 的位置 Q,R的坐标分别为( )A.Q(2,3),R(4,1)C.Q(2,2),R(4,1)B.Q(2,3),R(2,1)D.Q(3,3),R(3,1)8.在平面直角坐标系中,已知点 A(-4,0),B(0,2),现将线段 AB 向右平移,使点 A 与坐标原点 O 重合,则点 B 平移后的坐标是.9. 已知三角形 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(0,0),B(3,0),C(2,3).把三角形 ABC 向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,得到三 角形 ABC(A 对应 A,B 对应 B,C 对应 C),写出点 A,B,C的坐标.10 .如图所示的网格中,每个小正方形的边长都是 1,图中“鱼”的各个 顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移 5 个单位长度,画出平移后的图形;(2)写出 A,B,C 三点平移后的对应点 A,B,C的坐标.11. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,将四边形 ABCD 先向下平移,再向右平移得到四边形 A B C D1 1 1 1标为 ( ),已知 A(-3,5),B(-4,3),A (3,3),则点 B1 1的坐A.(1,2)C.(1,4)B.( 2,1)D.(4,1)12 . 如图,点 A,B 的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段 AB 平移至 A B1 1,则a+b 的值为( )A.2 B.3 C.4 D.513 .若将点 P(1,-m)向右平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度后得到点 Q(n,3),则点 K(m,n)的坐标为.14 .点 A 在平面直角坐标系 xOy 中的坐标为(5,3),将坐标系 xOy 中的 x轴向上平移 2 个单位长度,y 轴向左平移 3 个单位长度,得到平面直角坐标系 xOy,在新坐标系 xOy中,点 A 的坐标为.15 .在平面直角坐标系中,三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示,点 A的坐标是(-2,2),现将三角形 ABC 平移,使点 A 变换成点 A,B,C分别 是点 B,C 的对应点.(1)请画出平移后的三角形 ABC(不写画法),并直接写出点 B,C的坐 标;(2)若三角形 ABC 内部一点 P 的坐标为(a,b),求点 P 的对应点 P的坐标.16 . 如图,三角形 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-2,0),B(-3 ,3),C(-1,2),将三角形 ABC 向右平移 4 个单位长度后再向下平移 3 个单位长度,可 得到三角形 ABC.(1)请画出平移后的三角形 ABC;(2)写出三角形 ABC各个顶点的坐标;(3)求三角形 ABC的面积.17 .如图,点 A 的坐标为(1,0),点 B 在 y 轴上,将三角形 OAB 沿 x 轴负方 向平移,平移后的图形为三角形 DEC,且点 C 的坐标为(-3,2).(1)直接写出点 E 的坐标:.(2)在四边形 ABCD 中,点 P 从点 B 出发,沿“BCCD”移动.若点 P 的 速度为每秒 1 个单位长度,运动时间为 t 秒,回答下列问题:当 t=时,点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数.求点 P 在运动过程中的坐标(用含 t 的式子表示).当 3t5 时,设CBP=x,PAD=y,BPA=z